Skip to content

Cone.md

Latest commit

 

History

History
113 lines (88 loc) · 4.16 KB

Cone.md

File metadata and controls

113 lines (88 loc) · 4.16 KB
Raw

Classe Cone

Vue d'Ensemble

La classe Cone représente un cône circulaire droit borné dans l'espace 3D. Les cônes sont des primitives 3D fondamentales utilisées pour modéliser des formes coniques et des calculs géométriques.

Namespace

Autodesk.AutoCAD.Geometry

Propriétés Clés

Propriété Type Description
BaseCenter Point3d Obtient le centre de la base du cône
Apex Point3d Obtient l'apex (sommet) du cône
AxisOfSymmetry Vector3d Obtient l'axe de la base à l'apex
BaseRadius double Obtient le rayon de la base du cône
Height double Obtient la hauteur du cône
HalfAngle double Obtient le demi-angle du cône (radians)

Méthodes Clés

Méthode Type de Retour Description
GetClosestPointTo(Point3d) Point3d Obtient le point le plus proche sur la surface du cône
DistanceTo(Point3d) double Obtient la distance d'un point à la surface
IsOn(Point3d) bool Vérifie si un point est sur la surface

Exemples de Code

Exemple 1: Créer des Cônes

// Cône avec base à l'origine, apex à (0, 0, 10), rayon de base 5
Point3d baseCenter = Point3d.Origin;
Point3d apex = new Point3d(0, 0, 10);
double baseRadius = 5.0;

Cone cone = new Cone(baseCenter, apex, baseRadius);

double height = baseCenter.DistanceTo(apex);
double halfAngle = Math.Atan(baseRadius / height);

ed.WriteMessage($"\nCône créé");
ed.WriteMessage($"\nCentre de base : {cone.BaseCenter}");
ed.WriteMessage($"\nApex : {cone.Apex}");
ed.WriteMessage($"\nRayon de base : {cone.BaseRadius}");
ed.WriteMessage($"\nHauteur : {height:F2}");
ed.WriteMessage($"\nDemi-angle : {halfAngle * 180 / Math.PI:F2}°");

Exemple 2: Calculs du Cône

Cone cone = new Cone(Point3d.Origin, new Point3d(0, 0, 10), 5.0);

double height = 10.0;
double radius = 5.0;
double slantHeight = Math.Sqrt(height * height + radius * radius);

double baseArea = Math.PI * radius * radius;
double lateralArea = Math.PI * radius * slantHeight;
double totalSurfaceArea = baseArea + lateralArea;
double volume = (1.0 / 3.0) * baseArea * height;

ed.WriteMessage($"\nHauteur oblique : {slantHeight:F2}");
ed.WriteMessage($"\nAire de base : {baseArea:F2}");
ed.WriteMessage($"\nAire de surface latérale : {lateralArea:F2}");
ed.WriteMessage($"\nAire de surface totale : {totalSurfaceArea:F2}");
ed.WriteMessage($"\nVolume : {volume:F2}");

Exemple 3: Tronc de Cône

// Créer un cône puis calculer le tronc (cône tronqué)
Point3d baseCenter = Point3d.Origin;
Point3d apex = new Point3d(0, 0, 15);
double baseRadius = 6.0;

Cone fullCone = new Cone(baseCenter, apex, baseRadius);

// Tronc : couper à hauteur 10 (rayon supérieur sera 2)
double cutHeight = 10.0;
double fullHeight = 15.0;
double topRadius = baseRadius * (fullHeight - cutHeight) / fullHeight;

ed.WriteMessage($"\nParamètres du tronc :");
ed.WriteMessage($"\nRayon de base : {baseRadius}");
ed.WriteMessage($"\nRayon supérieur : {topRadius:F2}");
ed.WriteMessage($"\nHauteur : {cutHeight}");

// Volume du tronc = (1/3)πh(r1² + r1*r2 + r2²)
double frustumVolume = (1.0 / 3.0) * Math.PI * cutHeight * 
    (baseRadius * baseRadius + baseRadius * topRadius + topRadius * topRadius);

ed.WriteMessage($"\nVolume du tronc : {frustumVolume:F2}");

Bonnes Pratiques

  1. Position de l'Apex : L'apex ne doit pas être au centre de la base
  2. Rayon de Base : Doit être positif
  3. Demi-Angle : tan(demi-angle) = rayonBase / hauteur
  4. Aire de Surface : Latérale = πrs (s = hauteur oblique), Totale = πr(r + s)
  5. Volume : V = (1/3)πr²h
  6. Tronc : Pour un cône tronqué, utiliser des calculs proportionnels

Classes Associées

  • Cylinder - Surface cylindrique (cône avec angle de 0°)
  • Sphere - Surface sphérique
  • Point3d - Centre de base et apex
  • Vector3d - Direction de l'axe

Références