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Matrix2d.md

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Structure Matrix2d

Vue d'Ensemble

La structure Matrix2d représente une matrice de transformation 3x3 pour les transformations géométriques 2D. Elle est utilisée pour les opérations de translation, rotation, mise à l'échelle et symétrie dans le plan XY.

Namespace

Autodesk.AutoCAD.Geometry

Propriétés Clés

Propriété Type Description
Inverse Matrix2d Obtient la matrice inverse
IsIdentity bool Vérifie si la matrice est une matrice identité
IsUniscaledOrtho bool Vérifie si la matrice est orthogonale avec mise à l'échelle uniforme

Méthodes de Fabrique Statiques

Méthode Description
Identity Retourne la matrice identité (aucune transformation)
Displacement(Vector2d) Crée une matrice de translation
Rotation(double, Point2d) Crée une matrice de rotation autour d'un point
Scaling(double, Point2d) Crée une matrice de mise à l'échelle uniforme
Mirroring(Line2d) Crée une transformation de symétrie à travers une ligne
Mirroring(Point2d) Crée une transformation de symétrie à travers un point

Méthodes Clés

Méthode Type de Retour Description
PreMultiplyBy(Matrix2d) Matrix2d Multiplie cette matrice par une autre
PostMultiplyBy(Matrix2d) Matrix2d Multiplie une autre matrice par celle-ci
Transpose() Matrix2d Retourne la matrice transposée
Invert() Matrix2d Retourne la matrice inversée
IsEqualTo(Matrix2d) bool Vérifie l'égalité

Exemples de Code

Exemple 1: Translation

// Déplacer de 10 unités en X, 5 en Y
Vector2d displacement = new Vector2d(10, 5);
Matrix2d translation = Matrix2d.Displacement(displacement);

Point2d pt = new Point2d(0, 0);
Point2d moved = pt.TransformBy(translation);

ed.WriteMessage($"\nOriginal : ({pt.X}, {pt.Y})");
ed.WriteMessage($"\nDéplacé : ({moved.X}, {moved.Y})");

Exemple 2: Rotation

// Rotation de 45° autour de l'origine
double angle = Math.PI / 4;
Point2d center = new Point2d(0, 0);
Matrix2d rotation = Matrix2d.Rotation(angle, center);

Point2d pt = new Point2d(10, 0);
Point2d rotated = pt.TransformBy(rotation);

ed.WriteMessage($"\nRotation 45° : ({rotated.X:F2}, {rotated.Y:F2})");

Exemple 3: Mise à l'Échelle

// Mise à l'échelle 2x depuis l'origine
Point2d scaleBase = new Point2d(0, 0);
Matrix2d scale = Matrix2d.Scaling(2.0, scaleBase);

Point2d pt = new Point2d(5, 5);
Point2d scaled = pt.TransformBy(scale);

ed.WriteMessage($"\nMis à l'échelle : ({scaled.X}, {scaled.Y})"); // (10, 10)

Exemple 4: Combinaison de Transformations

// Déplacer, rotation, mise à l'échelle
Vector2d move = new Vector2d(10, 5);
Matrix2d translation = Matrix2d.Displacement(move);

Matrix2d rotation = Matrix2d.Rotation(Math.PI / 4, new Point2d(0, 0));
Matrix2d scale = Matrix2d.Scaling(2.0, new Point2d(0, 0));

// Combiner : scale * rotate * translate
Matrix2d combined = translation.PreMultiplyBy(rotation).PreMultiplyBy(scale);

Point2d pt = new Point2d(5, 0);
Point2d transformed = pt.TransformBy(combined);

ed.WriteMessage($"\nTransformé : ({transformed.X:F2}, {transformed.Y:F2})");

Bonnes Pratiques

  1. Utiliser pour 2D : Préférer Matrix2d à Matrix3d pour les transformations planaires
  2. Ordre de Transformation : L'ordre de multiplication des matrices est important
  3. Combiner les Transformations : Combiner plusieurs transformations pour l'efficacité
  4. Inverse : Utiliser Inverse pour annuler les transformations

Classes Associées

  • Matrix3d - Matrice de transformation 3D
  • Vector2d - Vecteurs de déplacement 2D
  • Point2d - Points 2D à transformer
  • Line2d - Ligne 2D pour la symétrie

Références