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NurbSurface.md

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NurbSurface.md

File metadata and controls

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Classe NurbSurface

Vue d'Ensemble

La classe NurbSurface représente une surface paramétrique NURB (B-spline rationnelle non uniforme) générique dans l'espace 3D. Les surfaces NURBS sont l'extension 3D des courbes NURBS, fournissant une représentation mathématique précise de surfaces complexes à forme libre.

Namespace

Autodesk.AutoCAD.Geometry

Propriétés Clés

Propriété Type Description
ControlPoints Point3d[,] Obtient la grille 2D de points de contrôle
UKnots KnotCollection Obtient le vecteur de nœuds dans la direction U
VKnots KnotCollection Obtient le vecteur de nœuds dans la direction V
UWeights DoubleCollection Obtient les poids dans la direction U
VWeights DoubleCollection Obtient les poids dans la direction V
UDegree int Obtient le degré polynomial dans la direction U
VDegree int Obtient le degré polynomial dans la direction V
NumControlPointsInU int Obtient le nombre de points de contrôle en U
NumControlPointsInV int Obtient le nombre de points de contrôle en V
IsRational bool Vérifie si la surface a des poids

Méthodes Clés

Méthode Type de Retour Description
EvaluatePoint(double, double) Point3d Évalue un point aux paramètres (u,v)
GetClosestPointTo(Point3d) Point3d Obtient le point le plus proche sur la surface
GetNormalAt(double, double) Vector3d Obtient la normale de surface à (u,v)
GetDerivativesAt(double, double) Vector3d[] Obtient les dérivées partielles à (u,v)

Exemples de Code

Exemple 1: Créer une Surface NURBS

// Créer une grille de points de contrôle 4x4
int uCount = 4;
int vCount = 4;
Point3d[,] controlPoints = new Point3d[uCount, vCount];

for (int i = 0; i < uCount; i++)
{
    for (int j = 0; j < vCount; j++)
    {
        controlPoints[i, j] = new Point3d(i * 10, j * 10, Math.Sin(i) * Math.Cos(j) * 5);
    }
}

// Définir les vecteurs de nœuds (degré 3)
DoubleCollection uKnots = new DoubleCollection();
uKnots.Add(0); uKnots.Add(0); uKnots.Add(0); uKnots.Add(0);
uKnots.Add(1); uKnots.Add(1); uKnots.Add(1); uKnots.Add(1);

DoubleCollection vKnots = new DoubleCollection();
vKnots.Add(0); vKnots.Add(0); vKnots.Add(0); vKnots.Add(0);
vKnots.Add(1); vKnots.Add(1); vKnots.Add(1); vKnots.Add(1);

NurbSurface surface = new NurbSurface(3, 3, uKnots, vKnots, controlPoints, false);

ed.WriteMessage($"\nSurface NURBS créée");
ed.WriteMessage($"\nDegré U : {surface.UDegree}, Degré V : {surface.VDegree}");
ed.WriteMessage($"\nPoints de contrôle : {surface.NumControlPointsInU} x {surface.NumControlPointsInV}");

Exemple 2: Évaluer des Points sur la Surface

NurbSurface surface = /* surface NURBS existante */;

// Échantillonner la surface
for (double u = 0; u <= 1.0; u += 0.25)
{
    for (double v = 0; v <= 1.0; v += 0.25)
    {
        Point3d pt = surface.EvaluatePoint(u, v);
        Vector3d normal = surface.GetNormalAt(u, v);
        
        ed.WriteMessage($"\nÀ (u={u:F2}, v={v:F2}) : Point={pt}, Normale={normal}");
    }
}

Exemple 3: Trouver le Point le Plus Proche sur la Surface

NurbSurface surface = /* surface existante */;
Point3d testPoint = new Point3d(15, 15, 10);

Point3d closestPoint = surface.GetClosestPointTo(testPoint);
double distance = testPoint.DistanceTo(closestPoint);

ed.WriteMessage($"\nPoint de test : {testPoint}");
ed.WriteMessage($"\nPoint le plus proche sur la surface : {closestPoint}");
ed.WriteMessage($"\nDistance : {distance:F4}");

Bonnes Pratiques

  1. Grille de Points de Contrôle : Doit être rectangulaire (grille m x n)
  2. Vecteurs de Nœuds : Longueur nœuds U = numU + degréU + 1, Longueur nœuds V = numV + degréV + 1
  3. Paramètres : Les paramètres U et V vont généralement de 0 à 1
  4. Normales : La normale de surface pointe perpendiculairement à la surface
  5. Rationnelle : Utiliser des poids pour plus de contrôle sur la forme de la surface
  6. Évaluation : Échantillonner la surface avec suffisamment de points (u,v) pour la visualisation

Classes Associées

  • NurbCurve3d - Courbe NURBS (1D)
  • BoundedPlane - Surface planaire
  • Point3d - Points de contrôle et points évalués
  • Vector3d - Normales de surface

Références