Skip to content

Plane.md

Latest commit

 

History

History
294 lines (228 loc) · 10.6 KB

Plane.md

File metadata and controls

294 lines (228 loc) · 10.6 KB
Raw

Structure Plane

Vue d'Ensemble

La structure Plane représente un plan infini dans l'espace 3D, défini par un point sur le plan et un vecteur normal perpendiculaire à celui-ci. Les plans sont utilisés pour la symétrie, les projections, les définitions de systèmes de coordonnées et les calculs géométriques.

Namespace

Autodesk.AutoCAD.Geometry

Propriétés Clés

Propriété Type Description
Normal Vector3d Obtient le vecteur normal perpendiculaire au plan
PointOnPlane Point3d Obtient un point sur le plan

Constructeurs

Constructeur Description
Plane(Point3d, Vector3d) Crée un plan depuis un point et un vecteur normal
Plane(Point3d, Point3d, Point3d) Crée un plan depuis trois points non colinéaires
Plane() Crée le plan XY à l'origine

Méthodes Clés

Méthode Type de Retour Description
GetClosestPointTo(Point3d) Point3d Obtient le point le plus proche sur le plan vers un point donné
DistanceTo(Point3d) double Obtient la distance signée d'un point au plan
IsCoplanarTo(Plane) bool Vérifie si coplanaire avec un autre plan
IsPerpendicular(Plane) bool Vérifie si perpendiculaire à un autre plan
IsParallelTo(Plane) bool Vérifie si parallèle à un autre plan
IsEqualTo(Plane) bool Vérifie l'égalité avec la tolérance par défaut
IsEqualTo(Plane, Tolerance) bool Vérifie l'égalité avec une tolérance personnalisée

Exemples de Code

Exemple 1: Créer des Plans

// Plan XY à l'origine (Z = 0)
Plane xyPlane = new Plane();

// Plan depuis un point et une normale
Point3d origin = Point3d.Origin;
Vector3d normal = Vector3d.ZAxis;
Plane customPlane = new Plane(origin, normal);

// Plan depuis trois points
Point3d p1 = new Point3d(0, 0, 0);
Point3d p2 = new Point3d(10, 0, 0);
Point3d p3 = new Point3d(0, 10, 0);
Plane planeFrom3Pts = new Plane(p1, p2, p3);

ed.WriteMessage($"\nNormale du plan XY : {xyPlane.Normal}");
ed.WriteMessage($"\nPoint du plan personnalisé : {customPlane.PointOnPlane}");
ed.WriteMessage($"\nNormale du plan 3 points : {planeFrom3Pts.Normal}");

Exemple 2: Distance Point-Plan

// Créer le plan XY à Z = 0
Plane xyPlane = new Plane(Point3d.Origin, Vector3d.ZAxis);

// Points de test
Point3d pt1 = new Point3d(5, 5, 10); // Au-dessus du plan
Point3d pt2 = new Point3d(3, 3, -5); // En dessous du plan
Point3d pt3 = new Point3d(7, 7, 0); // Sur le plan

// Calculer les distances signées
double dist1 = xyPlane.DistanceTo(pt1); // +10
double dist2 = xyPlane.DistanceTo(pt2); // -5
double dist3 = xyPlane.DistanceTo(pt3); // 0

ed.WriteMessage($"\nDistance pt1 au plan : {dist1:F2}");
ed.WriteMessage($"\nDistance pt2 au plan : {dist2:F2}");
ed.WriteMessage($"\nDistance pt3 au plan : {dist3:F2}");

// Positif = au-dessus du plan (dans la direction de la normale)
// Négatif = en dessous du plan (opposé à la normale)
// Zéro = sur le plan

Exemple 3: Projeter des Points sur le Plan

// Créer un plan vertical (plan YZ à X = 0)
Plane yzPlane = new Plane(Point3d.Origin, Vector3d.XAxis);

// Point à projeter
Point3d testPoint = new Point3d(10, 5, 3);

// Obtenir le point le plus proche sur le plan (projection)
Point3d projected = yzPlane.GetClosestPointTo(testPoint);

// Calculer la distance de projection
double distance = yzPlane.DistanceTo(testPoint);

ed.WriteMessage($"\nPoint original : {testPoint}");
ed.WriteMessage($"\nPoint projeté : {projected}");
ed.WriteMessage($"\nDistance de projection : {distance:F2}");

// Dessiner une ligne montrant la projection
using (Transaction tr = db.TransactionManager.StartTransaction())
{
    Line projLine = new Line(testPoint, projected);
    projLine.ColorIndex = 1; // Rouge
    
    BlockTableRecord btr = tr.GetObject(db.CurrentSpaceId, OpenMode.ForWrite) as BlockTableRecord;
    btr.AppendEntity(projLine);
    tr.AddNewlyCreatedDBObject(projLine, true);
    tr.Commit();
}

Exemple 4: Symétrie à Travers un Plan

// Créer un plan de symétrie (plan YZ)
Plane mirrorPlane = new Plane(Point3d.Origin, Vector3d.XAxis);

// Créer une transformation de symétrie
Matrix3d mirror = Matrix3d.Mirroring(mirrorPlane);

using (Transaction tr = db.TransactionManager.StartTransaction())
{
    // Sélectionner l'entité à symétriser
    Entity ent = tr.GetObject(selectedId, OpenMode.ForWrite) as Entity;
    
    // Appliquer la transformation de symétrie
    ent.TransformBy(mirror);
    
    tr.Commit();
}

ed.WriteMessage($"\nEntité symétrisée à travers le plan");
ed.WriteMessage($"\nNormale du plan : {mirrorPlane.Normal}");
ed.WriteMessage($"\nPoint du plan : {mirrorPlane.PointOnPlane}");

Exemple 5: Vérifier les Relations entre Plans

// Créer des plans
Plane xyPlane = new Plane(Point3d.Origin, Vector3d.ZAxis);
Plane parallelPlane = new Plane(new Point3d(0, 0, 10), Vector3d.ZAxis);
Plane perpPlane = new Plane(Point3d.Origin, Vector3d.XAxis);

// Vérifier les relations
bool isParallel = xyPlane.IsParallelTo(parallelPlane); // true
bool isPerpendicular = xyPlane.IsPerpendicular(perpPlane); // true
bool isCoplanar = xyPlane.IsCoplanarTo(parallelPlane); // false

ed.WriteMessage($"\nXY parallèle à XY décalé : {isParallel}");
ed.WriteMessage($"\nXY perpendiculaire à YZ : {isPerpendicular}");
ed.WriteMessage($"\nXY coplanaire à XY décalé : {isCoplanar}");

// Vérifier si même plan
Plane samePlane = new Plane(new Point3d(5, 5, 0), Vector3d.ZAxis);
bool isCoplanar2 = xyPlane.IsCoplanarTo(samePlane); // true (même plan)

ed.WriteMessage($"\nXY coplanaire au même plan : {isCoplanar2}");

Exemple 6: Créer un Plan depuis une Entité

using (Transaction tr = db.TransactionManager.StartTransaction())
{
    // Obtenir une entité planaire (ex: Circle, Region, Hatch)
    Circle circle = tr.GetObject(circleId, OpenMode.ForRead) as Circle;
    
    // Créer un plan depuis les propriétés du cercle
    Plane circlePlane = new Plane(circle.Center, circle.Normal);
    
    ed.WriteMessage($"\nCentre du cercle : {circle.Center}");
    ed.WriteMessage($"\nNormale du cercle : {circle.Normal}");
    ed.WriteMessage($"\nPlan créé depuis le cercle");
    
    // Vérifier si un point est sur le plan du cercle
    Point3d testPt = new Point3d(10, 10, 0);
    double dist = circlePlane.DistanceTo(testPt);
    bool isOnPlane = Math.Abs(dist) < 0.001;
    
    ed.WriteMessage($"\nPoint de test sur le plan : {isOnPlane}");
    
    tr.Commit();
}

Exemple 7: Plan depuis la Normale d'une Face

// Créer un plan depuis trois points définissant une face
Point3d p1 = new Point3d(0, 0, 0);
Point3d p2 = new Point3d(10, 0, 0);
Point3d p3 = new Point3d(5, 10, 5);

// Calculer la normale en utilisant le produit vectoriel
Vector3d v1 = p1.GetVectorTo(p2);
Vector3d v2 = p1.GetVectorTo(p3);
Vector3d normal = v1.CrossProduct(v2).GetNormal();

// Créer le plan
Plane facePlane = new Plane(p1, normal);

// Alternative : utiliser le constructeur 3 points
Plane facePlane2 = new Plane(p1, p2, p3);

ed.WriteMessage($"\nPlan depuis vecteurs - Normale : {facePlane.Normal}");
ed.WriteMessage($"\nPlan depuis 3 points - Normale : {facePlane2.Normal}");

Exemple 8: Vérifier le Côté d'un Point par Rapport au Plan

// Créer un plan horizontal à Z = 5
Plane plane = new Plane(new Point3d(0, 0, 5), Vector3d.ZAxis);

Point3d above = new Point3d(0, 0, 10);
Point3d below = new Point3d(0, 0, 2);
Point3d onPlane = new Point3d(5, 5, 5);

// Vérifier de quel côté du plan
double distAbove = plane.DistanceTo(above);
double distBelow = plane.DistanceTo(below);
double distOn = plane.DistanceTo(onPlane);

if (distAbove > 0.001)
    ed.WriteMessage("\nLe point est au-dessus du plan (dans la direction de la normale)");
else if (distAbove < -0.001)
    ed.WriteMessage("\nLe point est en dessous du plan");
else
    ed.WriteMessage("\nLe point est sur le plan");

ed.WriteMessage($"\nDistances : au-dessus={distAbove:F2}, en dessous={distBelow:F2}, sur={distOn:F6}");

Modèles Courants

Créer un Plan de Construction

// Obtenir le plan UCS
Editor ed = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument.Editor;
Matrix3d ucs = ed.CurrentUserCoordinateSystem;
CoordinateSystem3d ucsCS = ucs.CoordinateSystem3d;

Plane ucsPlane = new Plane(ucsCS.Origin, ucsCS.Zaxis);

Vérifier si des Points sont Coplanaires

Point3d p1 = new Point3d(0, 0, 0);
Point3d p2 = new Point3d(10, 0, 0);
Point3d p3 = new Point3d(0, 10, 0);
Point3d p4 = new Point3d(5, 5, 0);

// Créer un plan depuis les trois premiers points
Plane plane = new Plane(p1, p2, p3);

// Vérifier si le quatrième point est sur le plan
double distance = plane.DistanceTo(p4);
bool isCoplanar = Math.Abs(distance) < 0.001;

ed.WriteMessage($"\nLes points sont coplanaires : {isCoplanar}");

Obtenir un Plan Perpendiculaire

// Plan original (XY)
Plane xyPlane = new Plane(Point3d.Origin, Vector3d.ZAxis);

// Créer un plan perpendiculaire passant par l'axe X
Plane perpPlane = new Plane(Point3d.Origin, Vector3d.YAxis);

// Vérifier la perpendicularité
bool isPerp = xyPlane.IsPerpendicular(perpPlane);
ed.WriteMessage($"\nPlans perpendiculaires : {isPerp}");

Bonnes Pratiques

  1. Direction de la Normale : S'assurer que le vecteur normal est normalisé pour des résultats cohérents
  2. Trois Points : Lors de la création depuis 3 points, s'assurer qu'ils ne sont pas colinéaires
  3. Distance Signée : Se rappeler que la distance est signée (positive/négative selon la normale)
  4. Tolérance : Utiliser la tolérance lors de la vérification si des points sont sur le plan
  5. Systèmes de Coordonnées : Les plans sont fondamentaux pour les UCS et les transformations de coordonnées
  6. Symétrie : Utiliser les plans pour les transformations de symétrie
  7. Projections : Utiliser GetClosestPointTo() pour les projections point-plan

Classes Associées

  • Vector3d - Vecteur normal pour la définition du plan
  • Point3d - Point sur le plan
  • Matrix3d - Transformations de plan (symétrie, projection)
  • Line3d - Intersections ligne-plan
  • CoordinateSystem3d - Définition du système de coordonnées

Références