|
768 | 768 | "psi.book.page.vectorPrimer.7": "偏移矢量具有$(l)模长$()。$(p)你可以将偏移矢量的模长理解为它的“长度”，或者原始位置与该位置加上偏移矢量后所得位置之间的距离。$(p)例如，我们之前提到的偏移矢量[0, 1, 0]，能够将一个位置向上移动一格的长度，所以我们认为它是有长度的，它的模长为1。", |
769 | 769 | "psi.book.page.vectorPrimer.8": "一段距离的长度总是正的，对于矢量的模长来说也是如此。$(p)以矢量[0, -3, 0]为例。它表示向下移动三格——移动的总距离是三格，而移动方向“向下”在此处并不重要。$(p)因此，此矢量的模长为$(l)正$()3。", |
770 | 770 | "psi.book.page.vectorPrimer.9": "几乎所有矢量的都具备$(l)方向$()。$(p)对偏移矢量而言，若有物体沿该矢量直线移动，那么物体的行进方向便是偏移矢量的方向。$(p)例如，[0, 1, 0]的方向是竖直向上。$(p)而矢量[1, 0, -1]表示向东一格并向北一格，因此其方向是东北方向。", |
771 | | - "psi.book.page.vectorPrimer.10": "（大多数方向的数字并不会这么整，一般都是“西偏北36.86度，地平线下方22.62度”这样。）$(p)注意，唯一没有方向的矢量是[0, 0, 0]（即$(l)零矢量$()），因为你必须前往$(o)其他$()地方才能有一个具体的方向。$(p)注意，位置矢量的方向及其模长是没有意义的——大部分$(thing)术式$(0)并不需要知道“该怎么从世界出生点的基岩前往那个地方”。", |
772 | | - "psi.book.page.vectorPrimer.11": "事实上，你可以通过指定模长和方向来构造一个矢量，得到一个包含三个数（也叫$(l)分量$()）的列表。$(p)例如，“向上”方向和模长为1对应矢量[0, 1, 0]。$(p)这不难理解：毕竟，如果有人告诉你要走哪个方向以及多远，你应该能理解他的意思。", |
| 771 | + "psi.book.page.vectorPrimer.10": "（大多数方向描述并没有这么友好，一般都类似于“西偏北36.86度，地平线下方22.62度”这种表述。）$(p)注意，唯一没有方向的矢量是[0, 0, 0]（即$(l)零矢量$()），因为你必须朝着$(o)其他$()地方行进才能有具体方向。$(p)注意，位置矢量的方向几乎和其模长一样没有意义——大部分$(thing)术式$(0)并不需要知道“我该朝哪个方向移动才能远离世界出生点的基岩层”。", |
| 772 | + "psi.book.page.vectorPrimer.11": "事实上，只要知道模长和方向，你可以将任意矢量重构为通由三个数组成的列表（这三个数称为矢量的$(l)分量$()）。$(p)例如，方向“向上”和模长为1对应矢量[0, 1, 0]。$(p)这不难理解：毕竟，如果有人告诉你要朝哪个方向走、走多远，你应该能理解他的意思。", |
773 | 773 | "psi.book.page.vectorPrimer.12": "有几种简单的方法来操作位置和偏移矢量。$(p)首先，我们可以将一个位置矢量和一个偏移矢量相加来获取另一个位置矢量，就像我们之前草方块的例子。$(p)同样，我们可以用两个位置矢量$(o)相减$()来获取对应的偏移矢量：$(br)[$(o)x$(), $(o)y$()+1, $(o)z$()] - [$(o)x$(), $(o)y$(), $(o)z$()] = [0, 1, 0]。", |
774 | | - "psi.book.page.vectorPrimer.13": "更有趣的是，我们可以加和两个偏移矢量，以获取它们总的偏移矢量。$(p)将一个位置矢量与这个偏移矢量相加，等于将它与两个偏移矢量依次相加。", |
775 | | - "psi.book.page.vectorPrimer.14": "最后，再介绍一个矢量运算法则：我们可以将矢量和数相乘来对它进行$(l)缩放$()。$(p)注意我们正在乘以一个数，$(o)而不是$()另一个矢量。$(p)如果我们想要将矢量[$(o)p$(), $(o)q$(), $(o)r$()]缩放$(o)n$()倍，将矢量各分量乘以$(o)n$()即可：$(br)$(o)n$()·[$(o)p$(), $(o)q$(), $(o)r$()] = [$(o)n$()·$(o)p$(), $(o)n$()·$(o)q$(), $(o)n$()·$(o)r$()]。", |
776 | | - "psi.book.page.vectorPrimer.15": "最后的这一个运算操作与矢量的模长和方向的概念有着密切关系。$(p)当你将矢量缩放$(o)n$()倍，意味着：$(li)将矢量的模长乘以$(o)n$()的绝对值，并且$(li)$(o)n$()为正时不改变其方向，$(o)n$()为负时改为反向。$(p)如果$(o)n$()为0，那么结果自然是零矢量。", |
777 | | - "psi.book.page.vectorPrimer.16": "另一方面，如果我们指定$(o)n$()=-1，我们会得到一个模长相同（-1的绝对值是1）但朝向相反（因为-1是负数）的矢量！$(p)此矢量称为$(l)相反$()矢量，当将这两个矢量相加时，我们会得到零矢量。$(p)这是符合逻辑的，因为如果我们先朝一个方向行进。然后再朝相反方向移动相同距离，那么我们的位移自然是零。", |
| 774 | + "psi.book.page.vectorPrimer.13": "更有趣的是，我们可以将两个偏移矢量相加，获得一个用于表示二者组合的偏移矢量。$(p)将一个位置矢量与所得偏移矢量相加，等于将该位置矢量与先前两个偏移矢量依次相加。", |
| 775 | + "psi.book.page.vectorPrimer.14": "最后，再介绍一个矢量运算法则：通过将矢量和数相乘，我们可以对其进行$(l)缩放$()。$(p)注意，此处我们乘以的是一个数，$(o)而不是$()另一个矢量。$(p)如果我们想要将矢量[$(o)p$(), $(o)q$(), $(o)r$()]缩放$(o)n$()倍，只需将该矢量的各分量都乘以$(o)n$()即可：$(br)$(o)n$()·[$(o)p$(), $(o)q$(), $(o)r$()] = [$(o)n$()·$(o)p$(), $(o)n$()·$(o)q$(), $(o)n$()·$(o)r$()]。", |
| 776 | + "psi.book.page.vectorPrimer.15": "最后这项运算操作与模长和方向的概念紧密相关。$(p)当你使用数$(o)n$()作为系数对矢量进行缩放时，实际上是在$(li)将矢量的模长乘以$(o)n$()的绝对值，并且$(li)$(o)n$()为正时，矢量方向不变，$(o)n$()为负时，矢量方向取反。$(p)如果$(o)n$()为0，那么结果自然是零矢量。", |
| 777 | + "psi.book.page.vectorPrimer.16": "另一方面，如果我们指定$(o)n$()=-1，我们会得到一个模长相同（-1的绝对值是1）但方向相反（因为-1是负数）的矢量！$(p)此矢量称为$(l)相反$()矢量，当将这两个矢量相加时，我们会得到零矢量。$(p)这很好理解：如果我们先朝某个方向移动，再朝相反方向移动同样的距离，那么净位移就是零。", |
778 | 778 | "psi.book.page.vectorPrimer.17": "如果我们将乘换成除，用矢量的模长$(o)除$()一个（非零）矢量，我们可以得到一个模长为1（因为任何数除以自身得1）而方向相同（模长永远为正）的矢量。$(p)这是一个重要且名气响亮的运算，名为$(l)归一化$()；所得矢量（以及所有模长为1的矢量）称作$(l)单位矢量$()。", |
779 | 779 | "psi.book.page.vectorPrimer.18": "单位矢量的模长恒定，因此它们只代表方向。$(p)许多与方向有关的$(thing)功能块$(0)都会返回单位矢量，如$(piece)运算符：矢量轴向射线投射$(0)和$(piece)运算符：实体视线$(0)等。$(p)事实上，本文提到的$(o)大部分$()矢量运算都有对应的$(thing)运算符$(0)，它们的名字大多简单易懂。", |
780 | 780 | "psi.book.page.vectorPrimer.19": "矢量运算操作与对应的$(thing)运算符$(0)如下：$(li)相反矢量，$(piece)运算符：矢量取反$(0)。$(li)归一化，$(piece)运算符：矢量归一化$(0)。$(li)缩放，$(piece)运算符：矢量乘法$(0)和$(piece)运算符：矢量除法$(0)。$(li)求模长，$(piece)运算符：矢量模长$(0)。$(li)加法，$(piece)运算符：矢量加法$(0)。$(li)减法，$(piece)运算符：矢量减法$(0)。", |
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