[Gold III] Title: 내리막 길, Time: 332 ms, Memory: 35688 KB -BaekjoonHub

Author: CheChe903

백준/Gold/1520. 내리막 길/README.md

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+# [Gold III] 내리막 길 - 1520 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/1520) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 35688 KB, 시간: 332 ms
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+### 분류
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+다이나믹 프로그래밍, 그래프 이론, 그래프 탐색, 깊이 우선 탐색, 격자 그래프
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+### 제출 일자
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+2025년 7월 15일 22:19:55
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+### 문제 설명
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+<p>여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.</p>
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+<p style="text-align: center;"><img alt="" src="https://upload.acmicpc.net/0e11f3db-35d2-4b01-9aa0-9a39252f05be/-/preview/" style="width: 151px; height: 122px;"></p>
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+<p>현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.</p>
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+<p style="text-align: center;"><img alt="" src="https://upload.acmicpc.net/917d0418-35db-4081-9f62-69a2cc78721e/-/preview/" style="width: 151px; height: 123px;"> <img alt="" src="https://upload.acmicpc.net/1ed5b78d-a4a1-49c0-8c23-12a12e2937e1/-/preview/" style="width: 151px; height: 121px;"> <img alt="" src="https://upload.acmicpc.net/e57e7ef0-cc56-4340-ba5f-b22af1789f63/-/preview/" style="width: 151px; height: 121px;"></p>
+
+<p>지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.</p>
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+### 입력 
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+ <p>첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.</p>
+
+### 출력 
+
+ <p>첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.</p>
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백준/Gold/1520. 내리막 길/내리막 길.java

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+import java.io.BufferedReader;
+import java.io.InputStreamReader;
+import java.math.BigInteger;
+import java.io.IOException;
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.Arrays;
+import java.util.Comparator;
+import java.util.HashSet;
+import java.util.List;
+import java.util.PriorityQueue;
+import java.util.Set;
+import java.util.StringTokenizer;
+
+class Main {
+
+    static int N,M, arr[][], dp[][];
+
+    static int dx[] = { -1,1,0,0};
+    static int dy[] = { 0,0,-1,1};
+    public static void main(String[] args) throws IOException {
+
+        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+
+        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
+
+        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
+
+        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
+
+        arr = new int[N+1][M+1];
+        dp =  new int[N+1][M+1];
+
+        for(int i =1; i<=N; i++) {
+            st = new StringTokenizer(br.readLine());
+            for(int j =1; j<=M; j++) {
+                arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
+                dp[i][j] = -1;
+            }
+        }
+        System.out.println(dfs(1, 1));
+    }
+
+    static int dfs(int x, int y) {
+        if(x == N && y ==M) {
+            return 1;
+        }
+
+        if(dp[x][y] != -1) {
+            return dp[x][y];
+        }
+
+        dp[x][y] = 0;
+
+        for(int i =0; i<4; i++) {
+            int nowx = x + dx[i];
+            int nowy = y + dy[i];
+
+            if(nowx < 1 || nowy < 1 || nowx >N || nowy >M) {
+                continue;
+            }
+
+            if(arr[x][y]  > arr[nowx][nowy]) {
+                dp[x][y] += dfs(nowx, nowy);
+            }
+        }
+
+        return dp[x][y];
+
+    }
+}