[okyungjin] WEEK 04 Solutions (최적화) (#2759)

* 79. Word Search (시간 복잡도 최적화)

* 322. Coin Change (시간 복잡도 최적화)

* 21. Merge Two Sorted Lists (시간 복잡도 최적화)

* 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array (시간 복잡도 최적화)

* 104. Maximum Depth of Binary Tree (BFS 풀이 추가)

* 104. Maximum Depth of Binary Tree (재귀 함수 풀이 추가)

* 104. Maximum Depth of Binary Tree

Author: okyungjin

coin-change/okyungjin.py

@@ -5,8 +5,6 @@
 # coins로 amount를 만들 수 없는 경우 -1을 반환
 # 동전의 종류는 무한대라고 가정하고 문제를 풀 것
 
-# 처음에는 greedy로 접근하려고 했는데, 금액이 큰 동전을 먼저 선택하는게 최소 동전의 수가 아니라서 dp로 풀이했다.
-
 # [복잡도]
 # C: 코인의 개수, # A: amount
 # 시간 복잡도: O(A * C)
@@ -19,21 +17,19 @@ def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
         # min_coins[i]: i원을 만드는데 필요한 최소 동전의 개수
         min_coins = [NOT_POSSIBLE] * (amount + 1)
         min_coins[0] = 0
-
-        # 최적화를 위해 정렬
-        coins.sort()
 
+        # 1부터 목표 금액(amount)까지 상향식으로 최소 동전 개수를 계산
         for cur_amount in range(1, amount + 1):
-            # coin: 선택한 동전의 금액
+            # 모든 동전 종류를 확인하여 현재 금액을 만들 수 있는 조합 탐색
             for coin in coins:
-                # coins가 정렬되어 있으므로, cur_amount 보다 동전의 금액이 더 크면 이후는 확인 불필요
-                if coin > cur_amount:
-                    break
-                
-                # 둘 중 더 작은 값으로 업데이트
-                # 1. 기존에 구한 개수
-                # 2. 현재 동전을 1개 추가해서 만드는 개수
-                min_coins[cur_amount] = min(min_coins[cur_amount], min_coins[cur_amount - coin] + 1)
+                # 동전 금액이 현재 금액보다 작거나 같을 때만 유효한 조합으로 간주
+                if coin <= cur_amount:
+                    # '남은 금액을 만드는 최소 개수' + '현재 동전 1개'를 합산
+                    new_val = min_coins[cur_amount - coin] + 1
+
+                    # 더 적은 개수의 동전 조합을 찾았다면 해당 금액의 최솟값을 갱신
+                    if new_val < min_coins[cur_amount]:
+                        min_coins[cur_amount] = new_val
 
         # 초기화된 값 그대로이면 불가능한 조합이므로 -1 반환
         if min_coins[amount] == NOT_POSSIBLE:

find-minimum-in-rotated-sorted-array/okyungjin.py

@@ -12,11 +12,13 @@
 # 공간 복잡도: O(1)
 class Solution:
     def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
-
-        # 왼쪽/오른쪽 값의 인덱스 계산
         left = 0 
         right = len(nums) - 1
 
+        # 이미 정렬된 상태인 경우 or n번 회전한 경우 분기 처리
+        if nums[left] <= nums[right]:
+            return nums[left]
+
         while left < right:
             # 중간값 인덱스
             mid = (left + right) // 2

maximum-depth-of-binary-tree/okyungjin.py

@@ -1,28 +1,81 @@
-# Definition for a binary tree node.
-# class TreeNode:
-#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
-#         self.val = val
-#         self.left = left
-#         self.right = right
-
-# 시간 복잡도: O(N), 모든 노드를 한번 씩 방문
-# 공간 복잡도: O(N), 최악의 경우 모든 노드가 큐에 담길 수 있음
+'''
+스택을 활용한 DFS
+
+시간 복잡도: O(N)
+공간 복잡도: O(H), H: 트리의 높이
+'''
 class Solution:
     def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
+        # 트리가 비어있으면 길이는 0
         if root is None:
             return 0
 
         max_depth = 1
+
+        # 스택에 (현재 노드, 노드의 깊이) 튜플을 저장
         stack = [(root, 1)]
 
         while stack:
             node, cur_depth = stack.pop()
+
+            # 현재 노드의 깊이와 저장된 최댓값을 비교하여 갱신
             max_depth = max(cur_depth, max_depth)
 
+            # 왼쪽 자식 노드가 있다면 현재 깊이 + 1을 하여 스택에 추가
             if node.left:
                 stack.append((node.left, cur_depth + 1))
 
+            # 오른쪽 자식 노드가 있다면 현재 깊이 + 1을 하여 스택에 추가
             if node.right:
                 stack.append((node.right, cur_depth + 1))
 
         return max_depth
+
+'''
+큐를 활용한 BFS
+
+시간 복잡도: O(N)
+공간 복잡도: O(W), W: 트리의 최대 너비
+'''
+class Solution:
+    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
+        # 트리가 비어있으면 길이는 0
+        if root is None:
+            return 0
+        
+        queue = deque([root])
+        depth = 0
+        
+        while queue:
+            # 현재 레벨에 있는 노드의 개수만큼 반복 처리
+            level_size = len(queue)
+            
+            for _ in range(level_size):
+                node = queue.popleft()
+
+                if node.left:
+                    queue.append(node.left)
+                if node.right:
+                    queue.append(node.right)
+            
+            # 한 레벨의 탐색이 끝나면 깊이 증가
+            depth += 1
+            
+        return depth
+
+'''
+재귀 함수 풀이
+
+시간 복잡도: O(N)
+공간 복잡도: O(H), H: 스택의 높이
+'''
+class Solution:
+    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
+        if root is None:
+            return 0
+
+        left_depth = self.maxDepth(root.left)
+        right_depth = self.maxDepth(root.right)
+
+        # 현재 자신의 노드 하나를 더해서 최대 깊이를 반환
+        return max(left_depth, right_depth) + 1

merge-two-sorted-lists/okyungjin.py

@@ -1,110 +1,28 @@
-# from typing import Optional, List
-
-# class ListNode:
-#     def __init__(self, val=0, next=None):
-#         self.val = val
-#         self.next = next
-
-#     # 파이썬의 toString 역할을 하는 __repr__을 [1,3,4] 형태로 출력되게 수정
-#     def __repr__(self):
-#         nodes = []
-#         curr = self
-#         while curr:
-#             nodes.append(str(curr.val))
-#             curr = curr.next
-#         return "[" + ",".join(nodes) + "]"
-
-# # 파이썬 list를 ListNode 리스트로 변환해주는 헬퍼 함수
-# def make_linked_list(arr: List[int]) -> Optional[ListNode]:
-#     if not arr:
-#         return None
-#     dummy = ListNode(0)
-#     curr = dummy
-#     for val in arr:
-#         curr.next = ListNode(val)
-#         curr = curr.next
-#     return dummy.next
-
-
 # list1의 노드 개수를 n, list2의 노드 개수를 m이라 할 때
 # 시간 복잡도: O(n + m)
-# 공간 복잡도: O(n + m)
-class Solution_01:
+# 공간 복잡도: O(1) -> dummy만 사용, 추가 공간 복잡도는 O(1)
+class Solution:
     def mergeTwoLists(self, list1: Optional[ListNode], list2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
-        # 맨 앞에 더미 노드를 하나 추가한다
-        # 없는 상태로 짰는데 if node: else: 구문 늘어나서 맨 앞에 가상의 노드를 하나 추가해줬다
+        # dummy: 병합된 결과 리스트의 시작점을 보존하기 위한 가상의 헤드 노드
+        # current: 현재 병합 위치를 추적하며 노드를 연결해 나가는 포인터
         dummy = ListNode(None)
-        node = dummy
+        current = dummy
 
-        while True:
-            # list1이 비어있으면 현재 노드 뒤로 list2를 이어준다.
-            if not list1:
-                node.next = list2
-                break
-            
-            # list2가 비어있으면 현재 노드 뒤로 list1을 이어준다.
-            if not list2:
-                node.next = list1
-                break
-                
-            # 값을 비교해서 작은 값을 next 노드에 추가한다.
+        # 두 리스트가 모두 존재하는 동안 값을 비교하며 merge한다
+        while list1 and list2:
+            # 더 작은 값을 가진 노드를 결과 리스트에 연결
             if list1.val <= list2.val:
-                node.next = ListNode(list1.val)
-                # list1 하나 소비
+                current.next = list1
                 list1 = list1.next
             else:
-                node.next = ListNode(list2.val)
-                # list2 하나 소비
+                current.next = list2
                 list2 = list2.next
-    
-            # 다음 노드를 현재 노드로 할당해준다
-            node = node.next
-
-        return dummy.next
-    
 
-# [접근법] Solution_01 의 공간 복잡도를 개선했습니다.
-# ListNode를 새로 생성하지 않고 기존 노드를 활용하도록 수정했습니다.
-
-# list1의 노드 개수를 n, list2의 노드 개수를 m이라 할 때
-# 시간 복잡도: O(n + m)
-# 공간 복잡도: O(1) -> dummy만 사용, 추가 공간 복잡도는 O(1)
-class Solution:
-    def mergeTwoLists(self, list1: Optional[ListNode], list2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
-        # 맨 앞에 더미 노드를 하나 추가한다
-        # 없는 상태로 짰는데 if node: else: 구문 늘어나서 맨 앞에 가상의 노드를 하나 추가해줬다
-        dummy = ListNode(None)
-        node = dummy
+            # 병합 리스트의 포인터를 다음으로 이동
+            current = current.next
 
-        while True:
-            if not list1: # list1이 비어있으면 현재 노드 뒤로 list2를 이어준다.
-                node.next = list2
-                break
-            
-            if not list2: # list2가 비어있으면 현재 노드 뒤로 list1을 이어준다.
-                node.next = list1
-                break
-                
-            # 값을 비교해서 작은 값을 next 노드에 추가한다.
-            if list1.val <= list2.val:
-                node.next = list1 # 새로운 ListNode를 생성하지 않고 list1를 할당해준다.
-                list1 = list1.next # list1 하나 소비
-            else:
-                node.next = list2 # 새로운 ListNode를 생성하지 않고 list2를 할당해준다.
-                list2 = list2.next # list2 하나 소비
-    
-            # 다음 노드를 현재 노드로 할당해준다
-            node = node.next
-
+        # 한쪽 리스트가 소진되면 남은 노드들을 한 번에 연결
+        current.next = list1 if list1 else list2
+        
+        # dummy 노드의 다음부터가 실제 정렬된 리스트의 시작
         return dummy.next
-
-
-# 4. 예시 입력으로 호출 및 테스트
-# if __name__ == "__main__":
-#     list1 = make_linked_list([1, 2, 4])
-#     list2 = make_linked_list([1, 3, 4])
-    
-#     solution = Solution()
-#     merged_list = solution.mergeTwoLists(list1, list2)
-
-#     print(merged_list)

word-search/okyungjin.py

@@ -1,89 +1,61 @@
+# https://leetcode.com/problems/word-search/
+
 # board: 영문 대/소문자 배열, m * n
 # board의 상하좌우로 인접한 문자열을 이어붙여서 word를 완성할 수 있는지 여부를 반환한다.
 # 단, 셀은 한번만 사용 가능하다
 
-# dfs를 통해 백트랙킹으로 정답을 찾도록 구현했다.
+# [접근법]
+# dfs로 문자열을 상,하,좌,우로 탐색한다.
 
+# [복잡도]
 # L: word 의 길이
-# 시간 복잡도: O(m * n * 4^L)
-# 공간 복잡도: O(m * n + L)
-class SolutionA:
+# 시간 복잡도: O(m * n * 3^L), 이전 문자에서 이동한 방향은 제외하므로 3^L
+# 공간 복잡도: O(L)
+
+class Solution:
     def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
         row_size = len(board)
         col_size = len(board[0])
 
-        # 방문 여부를 기록하는 2차원 배열
-        visited = [[False] * col_size for _ in range(row_size)]
-
-        def dfs(row, col, str_idx) -> bool:
-            if str_idx == len(word):
-                return True
-            
-            # 종료조건1: 보드의 좌표를 넘어가는 경우
-            if row < 0 or row >= row_size or col < 0 or col >= col_size:
+        # board에 word를 만들 수 있는 문자열이 충분히 있는지 확인
+        for char in set(word):
+            # board 전체에서 해당 알파벳이 몇 개인지 카운트한다.
+            board_char_count = sum(row.count(char) for row in board)
+            if board_char_count < word.count(char):
                 return False
-            
-            # 종료조건 2: 이미 방문함
-            # 종료조건 3: 문자열 불일치
-            if visited[row][col] or board[row][col] != word[str_idx]:
-                return False
-            
-        
-            visited[row][col] = True
-
-            # 차례대로 상, 하, 좌, 우의 좌표를 탐색
-            found = (dfs(row - 1, col, str_idx + 1) or \
-                    dfs(row + 1, col, str_idx + 1) or \
-                    dfs(row, col - 1, str_idx + 1) or \
-                    dfs(row, col + 1, str_idx + 1))
-
-            visited[row][col] = False # 백트래킹
-
-            return found
 
+        # 빈도수가 더 적은 글자부터 탐색하도록 단어를 뒤집는다
+        count_first = sum(row.count(word[0]) for row in board)
+        count_last = sum(row.count(word[-1]) for row in board)
+        
+        if count_first > count_last:
+            word = word[::-1]
 
-        # 시작점을 찾는다
-        for r in range(row_size):
-            for c in range(col_size):
-                if board[r][c] == word[0] and dfs(r, c, 0):
-                    return True
-
-        return False
-
-# SolutionA 의 공간복잡도 최적화 버전, visited 제거
-# L: word 의 길이
-# 시간 복잡도: O(m * n * 4^L)
-# 공간 복잡도: O(L)
-class Solution:
-    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
         VISITED_MARK = '#'
-
-        row_size = len(board)
-        col_size = len(board[0])
-
-        def dfs(row, col, str_idx) -> bool:
+        def dfs(row: int, col: int, str_idx: int) -> bool:
             if str_idx == len(word):
                 return True
 
             # 종료조건1: 보드의 좌표를 넘어가는 경우
-            if row < 0 or row >= row_size or col < 0 or col >= col_size:
+            if not (0 <= row < row_size and 0 <= col < col_size):
                 return False
 
-            # 종료조건 2: 이미 방문함
+            # 종료조건 2: 이미 방문함 (#: 방문했음을 표시하는 마크)
             # 종료조건 3: 문자열 불일치
             if board[row][col] == VISITED_MARK or board[row][col] != word[str_idx]:
                 return False
-            
 
-            # VISITED_MARK로 교체하여 방문을 기록
+            # 방문을 표시하는 마크(#)로 임시 교체
             origin_char = board[row][col]
             board[row][col] = VISITED_MARK
 
-            # 차례대로 상, 하, 좌, 우의 좌표를 탐색
-            found = (dfs(row - 1, col, str_idx + 1) or \
-                    dfs(row + 1, col, str_idx + 1) or \
-                    dfs(row, col - 1, str_idx + 1) or \
-                    dfs(row, col + 1, str_idx + 1))
+            # 좌표를 탐색한다
+            found = (
+                   dfs(row - 1, col, str_idx + 1) # 상
+                or dfs(row + 1, col, str_idx + 1) # 하
+                or dfs(row, col - 1, str_idx + 1) # 좌
+                or dfs(row, col + 1, str_idx + 1) # 우
+            )
 
             # 원본 문자열로 복원
             board[row][col] = origin_char