[Zero-1016] WEEK 03 Solutions (#2708)

* feat: 기본 파일 생성

* feat: valid-palindrome

* feat: number-of-1-bits

* feat: combination-sum

* feat: maximum-subarray

* feat: numDecodings

Author: Zero-1016

combination-sum/Zero-1016.ts

@@ -0,0 +1,88 @@
+/**
+ * Combination Sum1 (같은 숫자 재사용 가능) — 비효율 버전
+ *
+ * 표기:
+ *   n = candidates 길이
+ *   T = target
+ *   M = candidates 중 최솟값
+ *   D = T / M (재귀 트리의 최대 깊이)
+ * 시간 복잡도: O(nᴰ × D)
+ *   - start 인덱스가 없어 매번 0부터 탐색 → [2,2,3], [2,3,2], [3,2,2] 같은
+ *     순열을 전부 방문 (조합 하나당 최대 D! 개)
+ *   - 정답 발견 시 경로 복사 O(D), 후처리(sort + join + Set) 비용은 탐색량에 묻힘
+ *
+ * 공간 복잡도: O(D! × 정답 개수 × D)
+ *   - 중복 조합이 제거 전까지 combinations에 전부 쌓임 → OOM 위험
+ *   - 재귀 스택: O(D)
+ */
+function combinationSum1(candidates: number[], target: number): number[][] {
+  const combinations: number[][] = [];
+
+  const backtrack = (currentPath: number[], currentSum: number) => {
+    const pathCopy = [...currentPath];
+    const remainingTarget = target - currentSum;
+
+    if (remainingTarget === 0) {
+      combinations.push(pathCopy);
+    }
+
+    for (let i = 0; i < candidates.length; i++) {
+      const candidate = candidates[i];
+
+      if (remainingTarget - candidate >= 0) {
+        pathCopy.push(candidate);
+        backtrack(pathCopy, currentSum + candidate);
+        pathCopy.pop();
+      }
+    }
+  };
+
+  backtrack([], 0);
+
+  // 중복 조합 제거 후 반환
+  return [...new Set(combinations.map((path) => path.sort().join(",")))].map(
+    (str) => str.split(",").map(Number),
+  );
+}
+
+/**
+ * Combination Sum2 (같은 숫자 재사용 가능) — 최적화 버전
+ *
+ * 표기:
+ *   n = candidates 길이
+ *   T = target
+ *   M = candidates 중 최솟값
+ *   D = T / M (재귀 트리의 최대 깊이)
+ *
+ * 시간 복잡도: O(nᴰ × D)
+ *   - Big-O 상한은 1번과 같지만 실제 탐색량은 훨씬 작음:
+ *     1) start 인덱스 → 순열 중복 탐색 원천 차단 (조합당 정확히 1회 방문)
+ *     2) 정렬 + break → 무효한 가지를 통째로 절단
+ *   - 정렬 비용 O(n log n)은 지수 항에 묻힘
+ *
+ * 공간 복잡도: O(D + 정답 개수 × D)
+ *   - 재귀 스택 + 공유 path: O(D)
+ *   - 출력 배열: 정답 개수 × 평균 길이 (출력 자체라 최소 비용)
+ */
+function combinationSum2(candidates: number[], target: number): number[][] {
+  const combinations: number[][] = [];
+  candidates.sort((a, b) => a - b);
+
+  const backtrack = (start: number, path: number[], remaining: number) => {
+    if (remaining === 0) {
+      combinations.push([...path]);
+      return;
+    }
+
+    for (let i = start; i < candidates.length; i++) {
+      if (candidates[i] > remaining) break;
+
+      path.push(candidates[i]);
+      backtrack(i, path, remaining - candidates[i]);
+      path.pop();
+    }
+  };
+
+  backtrack(0, [], target);
+  return combinations;
+}

decode-ways/Zero-1016.ts

@@ -0,0 +1,25 @@
+/**
+ * 시간 복잡도 O(n)
+ * 공간 복잡도 O(1)
+ */
+function numDecodings(s: string): number {
+  const n = s.length;
+  if (n === 0 || s[0] === "0") return 0;
+
+  // prev2 = dp[i-2], prev1 = dp[i-1]
+  let prev2 = 1; // dp[0]
+  let prev1 = 1; // dp[1] (s[0]이 '0'이 아님을 위에서 보장)
+
+  for (let i = 2; i <= n; i++) {
+    let cur = 0;
+    const one = s[i - 1]; // 마지막 한 자리
+    const two = Number(s.slice(i - 2, i)); // 마지막 두 자리
+
+    if (one !== "0") cur += prev1; // 한 자리로 끊기
+    if (two >= 10 && two <= 26) cur += prev2; // 두 자리로 끊기
+
+    prev2 = prev1;
+    prev1 = cur;
+  }
+  return prev1;
+}

maximum-subarray/Zero-1016.ts

@@ -0,0 +1,17 @@
+/**
+ * 시간 복잡도 O(n)
+ * 공간 복잡도 O(1)
+ */
+function maxSubArray(nums: number[]): number {
+  let currentSum = 0;
+  let maxSum = -Infinity;
+
+  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
+    let n = nums[i];
+
+    currentSum = Math.max(currentSum + n, n);
+    maxSum = Math.max(maxSum, currentSum);
+  }
+
+  return maxSum;
+}

number-of-1-bits/Zero-1016.ts

@@ -0,0 +1,21 @@
+/**
+ * 시간 복잡도 O(N)
+ * 공간 복잡도 O(N)
+ */
+function hammingWeight1(n: number): number {
+  const bitNumber = n.toString(2);
+  return bitNumber.split("").filter((char) => char === "1").length;
+}
+
+/**
+ * 시간 복잡도 O(N)
+ * 공간 복잡도 O(1)
+ */
+function hammingWeight2(n: number): number {
+  let count = 0;
+  while (n > 0) {
+    count += n & 1; // 마지막 비트가 1인지 확인
+    n = n >>> 1; // 우측으로 1비트 시프트 (부호 없는 우측 시프트)
+  }
+  return count;
+}

valid-palindrome/Zero-1016.ts

@@ -0,0 +1,34 @@
+/**
+ * 시간 복잡도 O(N)
+ * 공간 복잡도 O(1)
+ */
+const isNotAlphanumeric = /[^a-zA-Z0-9]/;
+
+function isPalindrome(s: string): boolean {
+  let leftCursor = 0;
+  let rightCursor = s.length - 1;
+
+  while (leftCursor < rightCursor) {
+    const currentLeftAlpha = s[leftCursor];
+    const currentRightAlpha = s[rightCursor];
+
+    if (isNotAlphanumeric.test(currentLeftAlpha)) {
+      leftCursor++;
+      continue;
+    }
+
+    if (isNotAlphanumeric.test(currentRightAlpha)) {
+      rightCursor--;
+      continue;
+    }
+
+    if (currentLeftAlpha.toLowerCase() === currentRightAlpha.toLowerCase()) {
+      leftCursor++;
+      rightCursor--;
+    } else {
+      return false;
+    }
+  }
+
+  return true;
+}