## Solution 17 | Steps | Marbles left | Ways to solve | |--------------|---------------|--------------| | 28 | 4 | 178427428139 | ``` Step 0: ┌───────┐ │ ● ● ● │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ● ● ● ● ● ● ● │ │ ● ● ● ○ ● ● ● │ │ ● ● ● ● ● ● ● │ └───┐ ● ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 1: ┌───────┐ │ ● ● ● │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ● ● ● ● ● ● ● │ │ ● ○ ○ ● ● ● ● │ │ ● ● ● ● ● ● ● │ └───┐ ● ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 2: ┌───────┐ │ ● ● ● │ ┌───┘ ○ ● ● └───┐ │ ● ● ○ ● ● ● ● │ │ ● ○ ● ● ● ● ● │ │ ● ● ● ● ● ● ● │ └───┐ ● ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 3: ┌───────┐ │ ● ● ● │ ┌───┘ ○ ● ● └───┐ │ ○ ○ ● ● ● ● ● │ │ ● ○ ● ● ● ● ● │ │ ● ● ● ● ● ● ● │ └───┐ ● ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 4: ┌───────┐ │ ● ● ● │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ● ● ● ● │ │ ● ○ ○ ● ● ● ● │ │ ● ● ● ● ● ● ● │ └───┐ ● ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 5: ┌───────┐ │ ○ ● ● │ ┌───┘ ○ ● ● └───┐ │ ○ ○ ● ● ● ● ● │ │ ● ○ ○ ● ● ● ● │ │ ● ● ● ● ● ● ● │ └───┐ ● ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 6: ┌───────┐ │ ○ ● ● │ ┌───┘ ○ ● ● └───┐ │ ● ○ ● ● ● ● ● │ │ ○ ○ ○ ● ● ● ● │ │ ○ ● ● ● ● ● ● │ └───┐ ● ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 7: ┌───────┐ │ ○ ● ● │ ┌───┘ ○ ● ● └───┐ │ ● ● ○ ○ ● ● ● │ │ ○ ○ ○ ● ● ● ● │ │ ○ ● ● ● ● ● ● │ └───┐ ● ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 8: ┌───────┐ │ ○ ● ● │ ┌───┘ ○ ● ● └───┐ │ ● ● ○ ○ ● ● ● │ │ ○ ○ ● ● ● ● ● │ │ ○ ● ○ ● ● ● ● │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 9: ┌───────┐ │ ○ ● ● │ ┌───┘ ○ ● ● └───┐ │ ○ ○ ● ○ ● ● ● │ │ ○ ○ ● ● ● ● ● │ │ ○ ● ○ ● ● ● ● │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 10: ┌───────┐ │ ○ ● ● │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ● ● │ │ ○ ○ ○ ● ● ● ● │ │ ○ ● ○ ● ● ● ● │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 11: ┌───────┐ │ ○ ● ● │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ● ● │ │ ○ ○ ● ○ ○ ● ● │ │ ○ ● ○ ● ● ● ● │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 12: ┌───────┐ │ ○ ● ● │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ● ● │ │ ○ ○ ● ○ ○ ● ● │ │ ○ ● ● ○ ○ ● ● │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 13: ┌───────┐ │ ○ ● ● │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ● ● │ │ ○ ○ ● ○ ○ ● ● │ │ ○ ● ● ○ ● ○ ○ │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 14: ┌───────┐ │ ○ ● ● │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ● ○ ○ ○ ● │ │ ○ ● ● ○ ● ● ○ │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 15: ┌───────┐ │ ● ○ ○ │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ● ○ ○ ○ ● │ │ ○ ● ● ○ ● ● ○ │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 16: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ○ ● ● └───┐ │ ○ ○ ● ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ● ○ ○ ○ ● │ │ ○ ● ● ○ ● ● ○ │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 17: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● │ │ ○ ● ● ○ ● ● ○ │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 18: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● │ │ ○ ● ● ● ○ ○ ○ │ └───┐ ○ ● ● ┌───┘ │ ● ● ● │ └───────┘ Step 19: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● │ │ ○ ● ● ● ● ○ ○ │ └───┐ ○ ● ○ ┌───┘ │ ● ● ○ │ └───────┘ Step 20: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● │ │ ○ ● ● ● ● ○ ○ │ └───┐ ○ ● ○ ┌───┘ │ ○ ○ ● │ └───────┘ Step 21: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ● ○ ○ ● │ │ ○ ● ● ○ ● ○ ○ │ └───┐ ○ ○ ○ ┌───┘ │ ○ ○ ● │ └───────┘ Step 22: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ● ○ ○ ● │ │ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ │ └───┐ ○ ○ ○ ┌───┘ │ ○ ○ ● │ └───────┘ Step 23: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ● ● ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ │ └───┐ ○ ● ○ ┌───┘ │ ○ ○ ● │ └───────┘ Step 24: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ● ● ○ └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ │ └───┐ ○ ● ○ ┌───┘ │ ○ ○ ● │ └───────┘ Step 25: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ● ● ○ └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ │ └───┐ ○ ● ○ ┌───┘ │ ○ ○ ● │ └───────┘ Step 26: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ○ ○ ● └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ │ └───┐ ○ ● ○ ┌───┘ │ ○ ○ ● │ └───────┘ Step 27: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ○ ○ ○ └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ● │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ │ └───┐ ○ ● ○ ┌───┘ │ ○ ○ ● │ └───────┘ Step 28: ┌───────┐ │ ○ ○ ○ │ ┌───┘ ○ ○ ○ └───┐ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ │ │ ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ │ │ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● │ └───┐ ○ ● ○ ┌───┘ │ ○ ○ ● │ └───────┘ ```