Развешены todo-шки.

Author: gsvgit

AGENTS.md

@@ -2,6 +2,7 @@
 - В данном проекте находятся исходники книги на TeX.
 - Книга на русском. Язык изложения --- русский.
 - Корневой файл: `tex/FormalLanguageConstrainedReachabilityLectureNotes.tex`
+- Для базовой быстрой навигации по книге можно использовать `book_structure.md`. В нём структура книги по файлам и краткое содержимое. Не забывай обновлять структуру и краткое содержание, если что-то изменил, добавил, удалил.
 
 ## Сборка
 - Находясь в директории `tex` запустить `latexmk -interaction=nonstopmode -shell-escape FormalLanguageConstrainedReachabilityLectureNotes.tex`

tex/frontmatter/Introduction.tex

@@ -38,6 +38,7 @@
 Основной акцент будет сделан на регулярных и контекстно-свободных языках, однако будут затронуты и такие классы, как многокомпонентные контекстно-свободные (Multiple Context-Free Languages, MCFL~\sidecite{SEKI1991191}).
 Будет показано, что теория формальных языков и алгоритмы синтаксического анализа применимы не только для синтаксического анализа языков программирования или естественных языков, но и для формулирования запросов к графам (например в графовых баз данных и в инструментах статического анализа кода), что приводит к возникновению новых задач и переосмыслению старых.
 
+\mytodo{Актуализировать описание структуры работы, сослаться на рисунок.}
 Структура данной работы такова.
 В начале (в части~\ref{chpt:GraphTheoryIntro}) мы рассмотрим основные понятия из теории графов, необходимые в данной работе. Данные разделы являются подготовительными и не обязательны к прочтению, если такие понятия как \textit{ориентированный граф} и \textit{матрица смежности} уже известны читателю.
 Более того, они лишь вводят определения, подразумевая, что более детальное изучение соответствующих разделов науки остается за рамками этой работы и скорее всего уже проделано читателем.
@@ -47,6 +48,7 @@
 После этого мы будем подробно рассматривать различные алгоритмы решения этой задачи, включая алгоритмы на основе GLR (раздел~\ref{sec:GLR}), попутно вводя специфичные для рассматриваемого алгоритма структуры данных.
 Большинство алгоритмов будут основаны на классических алгоритмах синтаксического анализа, таких как CYK или LR.
 
+\mytodo{Доделать схему книги.}
 \begin{figure*}
     \caption{Структура данной книги}
     \begin{center}

tex/part_01_Prep/chapter_01_LinearAlgebra/07_MatricesAndVectors.tex

@@ -225,6 +225,8 @@ \section{Матрицы и вектора}
     \end{multline*}
 \end{definition}
 
+%Заметим, что скалярная операция~--- это частный случай произвеления Кронекера: достаточно превратить элемент носителя полугруппы в матрицу размера $1\times 1$.
+
 \begin{remark}
     \label{rem:KronIsNotCommutative}
     Произведение Кронекера не является коммутативным\sidenote{Показать это можно по определению: найти пример, для которого $M \otimes N \neq N \otimes M$.}.
@@ -241,6 +243,7 @@ \section{Матрицы и вектора}
     \end{pmatrix}
 }
 
+\mytodo{Попробовать ужать прмиер на предыдущую страницу.}
 \begin{example}
     Возьмём в качестве полугруппы целые числа с умножением.
     \[
@@ -424,10 +427,4 @@ \section{Матрицы и вектора}
 % Естественный вопрос о существовании истинно субкубического алгоритма перемножения матриц над полукольцами (или же комбинаторного перемножения матриц) всё ещё не решён%
 % \sidenote{Один из кандидатов~--- работа~\cite{das2018lower}, однако на текущий момент предложенное в ней решение  требует проверки.}.
 
-% %Заметим, что скалярная операция~--- это частный случай произвеления Кронекера: достаточно превратить элемент носителя полугруппы в матрицу размера $1\times 1$.
-
-% %\section{Вопросы и задачи}
-% %\begin{enumerate}
-% %	\item Привидите примеры некоммутативных операций.
-% %	\item Привидите примеры ситуаций, когда наличие у бинарных операций каких-либо дополнитльных свойств (ассоциативности, коммутативности), позволяет строить более эффективные алгоритмы, чем в общем случае.
-% %\end{enumerate}
+%

tex/part_01_Prep/chapter_01_LinearAlgebra/08_AppliedAspects.tex

@@ -3,3 +3,4 @@ \section{Прикладные особенности}
 
 \mytodo{Написать раздел}
 Планируемое содержание раздела: Взгляд программиста: типы данных, не совсем честные алгебраические структуры (<<просто лишь бы типизировалось>>), GraphBLAS, разреженность, параллельность. Операции типа маски, map2 и так далее.
+\mytodo{Перенести из GraphBLAS_in_functional_style_КИО. Про map2, Option, GraphBLAS и его проблемы. Связать с определением обобщённой матрицы смежности, с поэлементными операциями. }

tex/part_01_Prep/chapter_03_GraphTheoryIntro/04_BFS.tex

@@ -27,6 +27,7 @@ \section{Обход графа в ширину}
     \label{fig:bfs_schema}
 \end{marginfigure}
 
+\mytodo{Обновить сноску. Уже есть статья по DFS в терминах линенйной алгебры.}
 Алгоритм обхода в ширину может быть переформулирован в терминах матрично-векторных операций следующим образом%
 \sidenote{
     Стоит отметить, что ситуация с не менее известным обходом в глубину (Depth-First Search, DFS) более сложная: на момент написания текста не известно <<естественного>> выражения данного обхода в терминах линейной алгебры.
@@ -44,6 +45,7 @@ \section{Обход графа в ширину}
 Такие шаги повторяются до тех пор, пока фронт не окажется пустым ($\overline{0}$, нет новых вершин для посещения).
 А результатом работы является информация, накопленная в \emph{visited}.
 
+\mytodo{Доработать сноску.}
 Псевдокод самой простой версии алгоритма\sidenote{
     Возможны вариации. Точно не самый оптимальный. Ссылка на AGraph и на статью какую-нибудь!!!!
 } представлен на листинге~\ref{algo:BFS_linal}.
@@ -87,6 +89,7 @@ \section{Обход графа в ширину}
 
 Заметим, что данный алгоритм решает очень простую задачу: выясняет, какие вершины достижимы из стартовой.
 Решение более содержательных задач потребует, прежде всего, создания более сложных алгебраических структур.
+\mytodo{Сноска про Parent-BFS, Level-BFS и т.д.}
 Однако, общий принцип, шаги алгоритма, останется неизменным.
 
 %$$\boxed{\oplus}^{\BbbB}$$
@@ -401,7 +404,7 @@ \section{Обход графа в ширину}
     \end{marginfigure}
 
     Проделаем ещё один шаг.
-    Он будет последим содержательным шагом: на следующем шаге мы всего лишь узнаем, что все вершины посещены.
+    Он будет последим содержательным шагом, так как на следующем шаге мы всего лишь узнаем, что все вершины посещены.
     \begin{align*}
         \emph{new\_front} & = \emph{current\_front} \mmult{\BbbB} M \\
                           & =
@@ -447,5 +450,4 @@ \section{Обход графа в ширину}
 \end{example}
 
 Идеи, заложенные в описанных выше алгоритмах, будут использоваться нами далее, при решении других задач.
-
-Достижимость от нескольких стартовых вершин через обход в ширину, основанный на линейной алгебре~\sidecite{9286186}
+\mycomment{Добавить что-то про BFS с построением подграфа и т.д.? В целом, такая идея фильтрации рёбер нужна будет при некоторых алгоритмах дальше.}

tex/part_02_Foundations/chapter_04_FormalLanguageTheoryIntro/01_SetOperations.tex

@@ -8,7 +8,7 @@ \section{Теоретико-множественные операции над 
     \item $\overline{L} = \{ \omega \mid \omega \in \Sigma^* \text{ и } \omega \notin L\} = \Sigma^* \setminus L$, где $L$~--- язык над алфавитом $\Sigma$ .
 \end{itemize}
 
-Многие прикладные задачи, в которых возникают формальные языки, достаточно естественным образом формулируются в теоретико-множественных терминах.
+Многие прикладные задачи, в которых возникают формальные языки, достаточно естественным образом формулируются в \fixit{теоретико-множественных}{Вёрстка!} терминах.
 Так, задача распознавания~--- это задача проверки принадлежности элемента множеству.
 Далее мы рассмотрим прикладные задачи, решение которых требует, например, проверки включения одного языка в другой, или проверки непустоты пересечения двух языков.
 Разрешимость таких задач, алгоритмы решения, их сложность и другие свойства, зависят от свойств языков.

tex/part_02_Foundations/chapter_04_FormalLanguageTheoryIntro/03_Recognizers.tex

@@ -1,8 +1,9 @@
 \section{Распознаватели}
 	\tikzsetfigurename{FLT_Recognizers_}
 
-Распознаватель может быть сконструирован как некоторая формальная машина, которая принимает или отвергает те или иные слова, записанные на входной ленте.
+Распознаватель может быть сконструирован как некоторая формальная машина (вычислитель), которая принимает или отвергает те или иные слова, записанные на входной ленте.
 Таким образом, язык задаваемый некоторым вычислителем~--- это множество принимаемых им слов.
+\mytodo{Как увязать с иерархией Хомского, которая обсуждается далее?}
 Далее становится возможно классифицировать языки по тому, какого класса распознаватель необходим и достаточен, чтобы их задать.
 Например, можно выделить класс языков, задаваемых конечными автоматами.
 На этом, в частности, построена \emph{иерархия Хомского}.

tex/part_02_Foundations/chapter_04_FormalLanguageTheoryIntro/04_Generators.tex

@@ -3,6 +3,7 @@ \section{Генераторы}
 
 Один из базовых способов задать генератор языка опирается на \emph{системы переписывания строк}, из которых, в дальнейшем, можно получить так называемые \emph{порождающие грамматики}.
 
+\mytodo{Указать, что наше определение отличается от машин Маркова.}
 \begin{definition}[Система переписывания]
     \emph{Система переписывания (строк)}%
     \sidenote{Один из классически примеров систем переписывания строк~--- это машины Маркова, или алгорифмы Маркова~\cite{markov1954theory}.}~---
@@ -22,8 +23,9 @@ \section{Генераторы}
 В качестве критерия остановки выберем невозможность применить ни одно из доступных правил.
 Получившееся при этом слово будем считать результатом работы машины.
 Зафиксировав стартовую строку и набор правил, можно достаточно естественным образом получить язык, как множество всех слов, являющихся результатом работы машины.
+\mytodo{Добавить пример работы системы переписывания.}
 
 Представленная система является, скорее, неформальной базой для создания более содержательных систем.
 Далее, накладывая дополнительные ограничения на правила машины и алгоритм её работы, мы будем получать некоторые содержательные классы языков.
 
-Отметим, что подход к определению языков через системы переписывания не всегда удобен. Например, не получается с их использованием естественным образом определить булевы языки.
+Отметим, что подход к определению языков через системы переписывания не всегда удобен. Например, не получается с их использованием естественным образом определить булевы языки.\mytodo{Добавить ссылки.}

tex/part_02_Foundations/chapter_04_FormalLanguageTheoryIntro/05_LanguageClasses.tex

@@ -24,10 +24,11 @@ \section{Классы языков}
 Вариация предложенной Александром Охотиным иерархии\sidenote{
     Данная вариация скомпонована из версии, представленной в презентации \enquote{Underlying principles and recurring ideas of formal grammars} и версии, взятой из работы~\cite{MRYKHIN2023113829}.
 } представлена на изображении~\ref{fig:hierarchyOkhotin}.
-Приведённая диаграмма содержит регулярные и контекстно-свободные.
+\fixit{Приведённая диаграмма содержит регулярные и контекстно-свободные.
 Так и подклассы, лежащие между ними.
-Вместе с этим, классы, лежащие выше контекстно-свободных: многокомпонентные контекстно-свободные, булевы, конъюнктивные, их подклассы.
+Вместе с этим, классы, лежащие выше контекстно-свободных: многокомпонентные контекстно-свободные, булевы, конъюнктивные, их подклассы.}{Сделать нормальное описание.}
 
+\mytodo{Сделать нормальную подпись к картинке.}
 \begin{figure}[h!]
     \begin{center}
         \resizebox{\textwidth}{!}{
@@ -42,12 +43,5 @@ \section{Классы языков}
 Для того, чтобы содержательно рассуждать про различные классы языков, необходимо иметь механизм, позволяющий чётко отделить один класс от другого.
 \emph{Лемма о накачке} для соответствующего класса~--- один из классических таких механизмов.
 Однако, не для всех классов языков соответствующие результаты получены.
-Так, например, формулировка леммы о накачки для многокомпонентных контекстно-свободных языков в общем виде всё ещё не найдена, хотя существуют формулировки для отдельных подклассов.
-Аналогично, для булевых и конъюнктивных языков всё ещё не предложены аналоги лемм о накачке.
-
-
-%\section{Вопросы и задачи}
-%\begin{enumerate}
-%  \item !!!
-%  \item !!!
-%\end{enumerate}
+\fixit{Так, например, формулировка леммы о накачки для многокомпонентных контекстно-свободных языков в общем виде всё ещё не найдена, хотя существуют формулировки для отдельных подклассов.
+Аналогично, для булевых и конъюнктивных языков всё ещё не предложены аналоги лемм о накачке.}{Добавить ссылки и сноски.}