Базово перенесены алгоритмы для запросов с конъюнктивными и булевыми грамматиками.

Author: gsvgit

AGENTS.md

@@ -16,7 +16,7 @@
   - перед ссылками: `текст~\cite{...}`, `текст~\sidecite{...}`
 - Используем кавычки <<ёлочки>> (`<<ещё раз пример текста в кавычках>>`).
 - Для <<выделенных>> (располагаемых на отдельной строке) формул используем `\[ \]`: `\[ math formula \]`.
-- У метки`\lable` всегда есть префикс, отражающий её тип. Например: `\label{fig:<fig_name>}`, `\label{sec:<section_name>}`
+- У метки`\label` всегда есть префикс, отражающий её тип. Например: `\label{fig:<fig_name>}`, `\label{sec:<section_name>}`
 
 ## Правила структурирования и именования файлов
 
@@ -37,7 +37,7 @@
 3. **Глава** — директория `chapter_NN_Name/` внутри своей части. Содержит `main.tex` (`\chapter` + вводная часть главы + `\input` разделов) и файлы разделов. Если глава не разбита на разделы, `main.tex` содержит всё.
 4. **Раздел** — файл `NN_Name.tex` рядом с `main.tex` главы. Содержит `\section{...}` и всё наполнение, включая вложенные подразделы (`\subsection`).
 5. **Подразделы в отдельные файлы не выносятся и отдельных директорий не имеют.**
-6. Каждая структурная единица имеет метку `\lablel`. Название метки содержательно отражает смысл структурной единицы.
+6. Каждая структурная единица имеет метку `\label`. Название метки содержательно отражает смысл структурной единицы.
 7. В каждом файле, соответствующем структурной единице указывается `\tikzsetfigurename` для этой структурной единицы (соответственно, после <<начала>> этой единицы).
    1. Пример:
   ```

book_structure.md

@@ -285,7 +285,13 @@
   - ⚠️ Подраздел "Описание алгоритма"
   - ⚠️ Подраздел "Примеры"
   - ⚠️ Подраздел "Свойства алгоритма"
-- ❌ Раздел "Матричный алгоритм достижимости с ограничениями в виде конъюнктивных и булевых языков" — `02_ConjunctiveBooleanReachability.tex`
+- ⚠️ Раздел "Матричный алгоритм достижимости с ограничениями в виде конъюнктивных и булевых языков" — `02_ConjunctiveBooleanReachability.tex`
+  - ⚠️ Вводная часть раздела: история вопроса, обзор, мотивация
+  - ⚠️ Подраздел "Алгоритм для конъюнктивных грамматик"
+  - ⚠️ Подраздел "Алгоритм для булевых грамматик на ациклических графах"
+  - Интегрированы материалы из статьи `papers_src/Conjunctive_Path_Querying`: постановка через отношения для нетерминалов, матричный алгоритм для конъюнктивных грамматик, пример аппроксимации сверху, завершаемость, полнота аппроксимации и оценка сложности.
+  - Интегрированы материалы из статьи `papers_src/Задача поиска путей в ациклических графах с ограничениями в терминах булевых грамматик`: алгоритм Шеметовой и Григорьева для булевых грамматик на DAG, рекурсивная схема `compute`/`complete`, пример, корректность аппроксимации и оценка сложности.
+  - Задачи: перерисовать схемы подматриц, дерево рекурсивных вызовов и таблицы состояний из статьи Шеметовой и Григорьева в TeX/TikZ; изображения из PDF не перенесены как финальные иллюстрации.
 
 ## Часть 4. Заключение — ⚠️
 

glossary.md

@@ -46,6 +46,9 @@
 - Иерархия Хомского --- Chomsky hierarchy
 - Дескриптор --- Descriptor
 - Контекстно-зависимый язык --- Context-sensitive language
+- Реляционная семантика запросов --- Relational query semantics
+- Поиск путей с ограничениями в терминах булевых грамматик --- Path querying using Boolean grammars
+- Линейная конъюнктивная грамматика --- Linear conjunctive grammar
 
 # Сокращения (расшифровка --- сокращение)
 - Graph Structured Stack --- GSS

tex/part_02_Foundations/chapter_09_ConjunctiveBoolean/01_ConjunctiveGrammars.tex

@@ -176,3 +176,20 @@ \section{Конъюнктивные грамматики}
 \end{example}
 
 Подробнее о конъюнктивных грамматиках можно прочитать в статьях~\cite{DBLP:journals/jalc/Okhotin01, Okhotin2002, DBLP:journals/tcs/Okhotin03a, f60a33d409364914be560cac0e54b12c}.
+
+Определим бинарную нормальную форму конъюнктивной грамматики.
+
+\begin{definition}[Бинарная нормальная форма]
+    Конъюнктивная грамматика $G = (\Sigma, N, P, S)$ находится в бинарной нормальной форме, если каждое правило из $P$ имеет один из следующих видов:
+    \begin{itemize}
+        \item $A \rightarrow B_1 C_1 \& \ldots \& B_m C_m$, где $m \geqslant 1$ и $A,B_i,C_i \in N$;
+        \item $A \rightarrow a$, где $A \in N$ и $a \in \Sigma$;
+        \item $S \rightarrow \varepsilon$, если только $S$ не содержится в правой части ни одного правила.
+    \end{itemize}
+\end{definition}
+
+\begin{theorem}\label{thm:BinaryNormalForm}
+    Для каждой конъюнктивной грамматики $G$ можно построить конъюнктивную грамматику в бинарной нормальной форме $G^{'}$, такую что $L(G) = L(G^{'})$.
+\end{theorem}
+
+Доказательство теоремы~\ref{thm:BinaryNormalForm} описано в статье~\sidecite{DBLP:journals/jalc/Okhotin01}.

tex/part_02_Foundations/chapter_09_ConjunctiveBoolean/02_BooleanGrammars.tex

@@ -34,17 +34,12 @@ \section{Булевы грамматики}
 
 Подробнее о булевых грамматиках можно прочитать в статьях~\cite{Okhotin:2003:BG:1758089.1758123,Okhotin:2014:PMM:2565359.2565379}.
 
-Определим бинарную нормальную форму конъюнктивной грамматики.
-\begin{definition}[Бинарная нормальная форма]
-    Конъюнктивная грамматика $G = (\Sigma, N, P, S)$ находится в бинарной нормальной форме, если каждое правило из P имеет вид,
+Для матричных алгоритмов синтаксического анализа и поиска путей используется двоичная нормальная форма булевых грамматик~\sidecite{Okhotin:2014:PMM:2565359.2565379,Shemetova2019}.
+
+\begin{definition}[Двоичная нормальная форма булевой грамматики]
+    Булева грамматика $G = (\Sigma, N, P, S)$ находится в двоичной нормальной форме, если каждое правило из $P$ имеет один из следующих видов:
     \begin{itemize}
-        \item $A \rightarrow B_1 C_1 \& \ldots\& B_m C_m$, где $m \geqslant 1; A,B_i,C_i \in N$.
-        \item $A \rightarrow a$, где $A \in N, a \in \Sigma$.
-        \item $S \rightarrow \varepsilon$, если только $S$ не содержится в правой части всех правил.
+        \item $A \rightarrow B_1 C_1 \& \ldots \& B_m C_m \& \neg D_1 E_1 \& \ldots \& \neg D_k E_k$, где $A,B_i,C_i,D_j,E_j \in N$, $m,k \geqslant 0$ и $m + k \geqslant 1$;
+        \item $A \rightarrow a$, где $A \in N$ и $a \in \Sigma$.
     \end{itemize}
 \end{definition}
-
-\begin{theorem}\label{thm:BinaryNormalForm}
-    Для каждой конъюнктивной грамматики $G$ можно построить конъюнктивную грамматику в бинарной нормальной форме $G^{'}$, такую что $L(G) = L(G^{'})$.
-\end{theorem}
-Доказательство теоремы~\ref{thm:BinaryNormalForm} описано в статье~\cite{DBLP:journals/jalc/Okhotin01}.