Базовый перенос GLR для CFPQ и куча правок мелких.

Author: gsvgit

book_structure.md

@@ -234,14 +234,15 @@
   - ❌ Раздел "Свойства алгоритма"
 
 
-- Раздел "Обобщённый восходящий алгоритм для поиска путей с КС ограничениям" — `GLR-based_CFPQ.tex` — ⚠️
+- Раздел "Обобщённый восходящий алгоритм для поиска путей с КС ограничениям" — `07_GLR_Based.tex` — ⚠️
     - ⚠️ Вводная часть главы:  история вопроса, обзор, мотивация
     - ⚠️ Раздел "Описание алгоритма"
     - Планируемое содержание раздела:
         - Описание, Адаптация GLR: множественный shift по всем исходящим рёбрам (конфликт типа shift-shift), Модификации GLR (RNGLR, BRNGLR)
         - Псевдокод
-    - ❌ Раздел "Примеры"
-    - ❌ Раздел "Свойства алгоритма"
+    - ⚠️ Раздел "Примеры"
+    - ⚠️ Раздел "Свойства алгоритма"
+    - Интегрированы материалы из статьи `papers_src/CFPQ_GLR/paper`: основной алгоритм из `algorithm.tex`, доказательства завершимости и корректности из `algorithm.tex`, пример и рисунки из `appendix.tex`. Рисунки и dot-исходники перенесены в `tex/part_03_GraphAnalysis/chapter_12_CFPQ/figures/07_GLR_Based/`.
 
 
 - Раздел "Комбинаторы парсеров для поиска путей с КС ограничениям" — `CombinatorsForCFPQ.tex` — ⚠️

glossary.md

@@ -35,6 +35,17 @@
 - GraphBLAS --- GraphBLAS
 - LAGraph --- LAGraph
 - SuiteSparse:GraphBLAS --- SuiteSparse:GraphBLAS
+- Встроенный язык --- String-embedded language
+- Регулярная аппроксимация --- Regular approximation
+- Ослабленный синтаксический анализ --- Relaxed parsing
+- Проходящая свёртка --- Passing reduction
+- Обнуляемый справа --- Right nullable
+- Полнота --- soundness (В смысле полнота и корректность)
+- Произведение Кронекера --- Kronecker product
+- Тензорное произведение --- Tensor product
+- Иерархия Хомского --- Chomsky hierarchy
+- Дескриптор --- Descriptor
+- Контекстно-зависимый язык --- Context-sensitive language
 
 # Сокращения (расшифровка --- сокращение)
 - Graph Structured Stack --- GSS
@@ -62,6 +73,7 @@
 - Cocke-Younger-Kasami --- CYK
 - Extended Backus-Naur Form --- EBNF
 - Right Nulled GLR --- RNGLR
+- Right-Nulled Generalized LR --- RNGLR
 - Finite State Machine --- FSM
 - Недетерминированный конечный автомат --- НКА
 - Детерминированный конечный автомат --- ДКА
@@ -72,6 +84,22 @@
 - Generalized LL --- GLL
 - Two-way Regular Path Querying --- 2-RPQ
 - Two-way Nondeterministic Finite Automaton --- 2-NFA
+- Left-to-right Leftmost-derivation --- LL
+- Left-to-right Rightmost-derivation --- LR
+- Simple LR --- SLR
+- Look-Ahead LR --- LALR
+- Canonical LR --- CLR
+- Binary Right-Nulled Generalized LR --- BRNGLR
+- Multiple-Source Breadth-First Search --- MS-BFS
+- Tree Adjoining Grammar --- TAG
+- Visibly Pushdown Automaton --- VPDA
+- Parallel Multiple Context-Free Grammar --- PMCFG
+- Parallel Multiple Context-Free Language --- PMCFL
+- Multiple Component Context-Free Language Path Querying --- MCFLPQ
+- Directed Acyclic Graph --- DAG
+- Abstract Family of Languages --- AFL
+- Input-Driven Pushdown Automata --- IDPDA
+- Linear Algebra-based Regular Path Querying --- LARPQ
 
 # Иерархия терминов
 - Задача анализа графов с ограничениями в виде контекстно свободных языков --- более общий термин, чем задача достижимости с ограничениями в виде контекстно свободных языков

tex/frontmatter/Introduction.tex

@@ -44,7 +44,7 @@
 Затем, в главе~\ref{chpt:FormalLanguageTheoryIntro} мы введём основные понятия из теории формальных языков.
 Далее, в главе~\ref{chpt:FLPQ} рассмотрим различные варианты постановки задачи поиска путей с ограничениями в терминах формальных языков, обсудим базовые свойства задач, её разрешимость в различных постановках и т.д..
 И в итоге зафиксируем постановку, которую будем изучать далее.
-После этого, в главах~\ref{chpt:CFPQ_CYK}--\ref{chpt:GLR} мы будем подробно рассматривать различные алгоритмы решения этой задачи, попутно вводя специфичные для рассматриваемого алгоритма структуры данных.
+После этого мы будем подробно рассматривать различные алгоритмы решения этой задачи, включая алгоритмы на основе GLR (раздел~\ref{sec:GLR}), попутно вводя специфичные для рассматриваемого алгоритма структуры данных.
 Большинство алгоритмов будут основаны на классических алгоритмах синтаксического анализа, таких как CYK или LR.
 
 \begin{figure*}

tex/part_01_Prep/chapter_01_LinearAlgebra/07_MatricesAndVectors.tex

@@ -225,7 +225,7 @@ \section{Матрицы и вектора}
 \end{definition}
 
 \begin{remark}
-    \label{note:KronIsNotCommutative}
+    \label{rem:KronIsNotCommutative}
     Произведение Кронекера не является коммутативным\sidenote{Показать это можно по определению: найти пример, для которого $M \otimes N \neq N \otimes M$.}.
     При этом всегда существуют две матрицы перестановок $P$ и $Q$ такие, что $A \otimes B = P(B \otimes A)Q$.
 \end{remark}

tex/part_01_Prep/chapter_01_LinearAlgebra/08_AppliedAspects.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
 \section{Прикладные особенности}
 
 \mytodo{Написать раздел}
-Планируемое содержание раздела: Взгляд программиста: типы данных, не совсем честные алгебраические структуры ("просто лишь бы типизировалось"), GraphBLAS, разреженность, параллельность. Операции типа маски, map2 и так далее.
+Планируемое содержание раздела: Взгляд программиста: типы данных, не совсем честные алгебраические структуры (<<просто лишь бы типизировалось>>), GraphBLAS, разреженность, параллельность. Операции типа маски, map2 и так далее.

tex/part_01_Prep/chapter_02_SetTheory/main.tex

@@ -1,5 +1,6 @@
 \setchapterpreamble[u]{\margintoc}
 \chapter{Некоторые понятия теории множеств}
+\label{chpt:SetTheory}
 \tikzsetfigurename{SetTheory_}
 
 Ниже мы введём некоторые понятия из теории множеств, которые будут необходимы при изложении дальнейшего материала.

tex/part_01_Prep/chapter_03_GraphTheoryIntro/01_BasicDefinitions.tex

@@ -19,13 +19,13 @@ \section{Основные определения}
                                & \ \ \ (2, b, 3), (3, b, 2)\},       \\
         L                      & =\{a, b\} \rangle.
     \end{align*}
-    Графическое представление графа $\mbfscrG_1$ представлено на рисунке~\ref{gr:garph_visualization}.
+    Графическое представление графа $\mbfscrG_1$ представлено на рисунке~\ref{fig:garph_visualization}.
     \begin{marginfigure}
         \begin{center}
             \resizebox{\marginparwidth}{!}{\input{figures/edge_labelled_graph_a_3_loop_b_2_loop}}
         \end{center}
         \caption{Визуальное представление графа из примера~\ref{exmpl:garph_visualization}}
-        \label{gr:garph_visualization}
+        \label{fig:garph_visualization}
     \end{marginfigure}
 
     Здесь $(0, a, 1)$ и $(3,b,2)$~--- это рёбра графа $\mbfscrG_1$.
@@ -78,11 +78,11 @@ \section{Основные определения}
         \resizebox{\marginparwidth}{!}{\input{part_01_Prep/chapter_03_GraphTheoryIntro/figures/graph1.tex}}
     \end{center}
     \caption{Неориентированный граф}
-    \label{gr:graph1}
+    \label{fig:graph1}
 \end{marginfigure}
 \begin{example}[Пример матрицы смежности неориентированного графа]
     \label{exmpl:undirectedGraphMatrix}
-    Пусть дан неориентированный граф $\mbfscrG = \langle V, E\rangle$ без каких-либо меток на рёбрах (см. рисунок \ref{gr:graph1}).
+    Пусть дан неориентированный граф $\mbfscrG = \langle V, E\rangle$ без каких-либо меток на рёбрах (см. рисунок~\ref{fig:graph1}).
     Его матрица смежности~--- булева матрица, в ячейке которой хранится $1$ только если соответствующие вершины соединены ребром:
     \[
         \begin{pmatrix}
@@ -102,11 +102,11 @@ \section{Основные определения}
         \resizebox{\marginparwidth}{!}{\input{part_01_Prep/chapter_03_GraphTheoryIntro/figures/graph2.tex}}
     \end{center}
     \caption{Ориентированный граф}
-    \label{gr:graph2}
+    \label{fig:graph2}
 \end{marginfigure}
 \begin{example}[Пример матрицы смежности ориентированного графа]
-    \label{example:diGraph}
-    Дан ориентированный граф (см. рисунок \ref{gr:graph2}).
+    \label{exmpl:diGraph}
+    Дан ориентированный граф (см. рисунок~\ref{fig:graph2}).
     Построить его булеву матрицу смежности можно применив рассуждения из предыдущего примера (\ref{exmpl:undirectedGraphMatrix}) и выглядеть она будет следующим образом:
     \[
         \begin{pmatrix}
@@ -123,11 +123,11 @@ \section{Основные определения}
         \resizebox{\marginparwidth}{!}{\input{part_01_Prep/chapter_03_GraphTheoryIntro/figures/graph3.tex}}
     \end{center}
     \caption{Помеченный граф}
-    \label{gr:graph3}
+    \label{fig:graph3}
 \end{marginfigure}
 \begin{example}[Пример матрицы смежности помеченного графа]
     \label{exmpl:matrix_for_labelled_graph}
-    Пусть дан помеченный граф (см. рисунок \ref{gr:graph3}).
+    Пусть дан помеченный граф (см. рисунок~\ref{fig:graph3}).
     В данном случае $L = \{a,b\}$.
     Так как мы не будем в данном примере запрещать параллельные рёбра, то ячейки матрицы будут содержать множества меток: метки для всех параллельных рёбер между парой вершин.
     Соответственно,  $\varnothing$ означает, что рёбер между соответствующей парой вершин нету.
@@ -148,11 +148,11 @@ \section{Основные определения}
         \resizebox{\marginparwidth}{!}{\input{part_01_Prep/chapter_03_GraphTheoryIntro/figures/graph4.tex}}
     \end{center}
     \caption{Взвешенный граф}
-    \label{gr:graph4}
+    \label{fig:graph4}
 \end{marginfigure}
 \begin{example}[Пример матрицы смежности взвешенного графа]
-    \label{example:apspGraph}
-    Пусть дан взвешенный граф (см. рисунок \ref{gr:graph4}).
+    \label{exmpl:apspGraph}
+    Пусть дан взвешенный граф (см. рисунок~\ref{fig:graph4}).
     Будем считать, что веса берутся из $\BbbR \ (L \subseteq \BbbR$).
     Нужно придумать специальное значение, которое будет храниться в ячейках, соответствующих вершинам, между которыми нету рёбер\sidenote{
         Выбрать какое-то значение из $\BbbR$ не получится, так как в общем слуае любое такое значение может быть корректной меткой существующего ребра, так как у нас метки~--- это \emph{произвольные} значения из $\BbbR$.
@@ -176,7 +176,7 @@ \section{Основные определения}
     \]
 \end{example}
 
-В нашем последнем примере (\ref{example:apspGraph}) мы обратили внимание на то, что детали построения матрицы смежности могут зависеть от того, для решения какой задачи её планируется использовать.
+В нашем последнем примере (\ref{exmpl:apspGraph}) мы обратили внимание на то, что детали построения матрицы смежности могут зависеть от того, для решения какой задачи её планируется использовать.
 В действительности, именно так и происходит: матрица смежности~--- удобный инструмент для описания некоторых свойств графа, важных при решении той или иной задачи.
 Исходя из такого взгляда мы и попробуем построить обобщённое определение матрицы смежности.
 

tex/part_01_Prep/chapter_03_GraphTheoryIntro/04_BFS.tex

@@ -144,7 +144,7 @@ \section{Обход графа в ширину}
 
 \begin{example}
 
-    Рассмотрим обход в ширину графа из примера~\ref{example:diGraph} начиная с вершины \circled{2}.
+    Рассмотрим обход в ширину графа из примера~\ref{exmpl:diGraph} начиная с вершины \circled{2}.
     Для обозначения текущего фронта будем использовать зелёный цвет, а для достижимых из него за один шаг~--- жёлтый, обведём вершину красным, если она посещается повторно.
 
     В начальном состоянии посещённых вершин нет и во фронте отмечена только вторая вершина (так как она является стартовой):
@@ -340,7 +340,7 @@ \section{Обход графа в ширину}
 \end{algorithm}
 
 \begin{example}
-    Рассмотрим обход в ширину графа из примера~\ref{example:diGraph} начиная с вершин \circled{1} и \circled{3}.
+    Рассмотрим обход в ширину графа из примера~\ref{exmpl:diGraph} начиная с вершин \circled{1} и \circled{3}.
     Будем использовать ту же цветовую схему, что и в предыдущем примере.
 
     В данном случае вспомогательные структуры инициализируются следующими матрицами.

tex/part_02_Foundations/chapter_04_FormalLanguageTheoryIntro/main.tex

@@ -33,7 +33,7 @@ \chapter{Общие сведения теории формальных язык
 Для обозначения символов алфавита будем использовать строчные буквы латинского алфавита: $a, b, \dots, x, y, z$.
 
 Будем считать, что над алфавитом $\Sigma$ всегда определена операция конкатенации $\cdot: \Sigma^* \times \Sigma^* \to \Sigma^*$.
-Здесь $\Sigma^*$~--- замыкание множества !!!! \ref{def:set_closure}
+Здесь $\Sigma^*$~--- замыкание множества !!!!~\ref{def:set_closure}
 При записи выражений символ точки (обозначение операции конкатенации) часто будем опускать: $a \cdot b = ab$.
 
 \begin{definition}[Слово]

tex/part_02_Foundations/chapter_05_RegularLanguages/02_FiniteAutomata.tex

@@ -39,7 +39,7 @@ \section{Конечные автоматы}
 Иными словами, будем говорить, что автомат принимает на вход слово или строку.
 При таком подходе автомат естественно рассматривать как \emph{распознаватель}\sidenote{Конечно, на автомат можно смотреть и как на генератор: любой путь от стартового состояния до финального задаёт слово из языка.}.
 
-\begin{example}\label{example:NFA}
+\begin{example}\label{exmpl:NFA}
     Пусть задан автомат $M=\langle Q, Q_S, Q_F, \delta, \Sigma\rangle$, где
     \begin{itemize}
         \item $Q = \{0,1,2\}$;
@@ -167,7 +167,7 @@ \section{Конечные автоматы}
 Во-первых, стартовое состояние ровно одно.
 Во-вторых, функция переходов не допускает переходов по $\varepsilon$ и из любого состояния существует не более одного перехода по конкретному символу.
 
-\begin{example}\label{example:DFA}
+\begin{example}\label{exmpl:DFA}
     Пусть задан детерминированный автомат $M=\langle Q, q_S, Q_F, \delta, \Sigma\rangle$, где
     \begin{itemize}
         \item $Q = \{0,1,2\}$;
@@ -185,7 +185,7 @@ \section{Конечные автоматы}
         \begin{center}
             \input{part_02_Foundations/chapter_05_RegularLanguages/figures/02_FiniteAutomata/fig_dfa_example.tex}
         \end{center}
-        \caption{Пример детерминированного конечного автомата в котором состояние $0$~--- стартовое, а состояние $1$~--- финальное, задающего тот же язык, что и автомат из примера~\ref{example:NFA}}
+        \caption{Пример детерминированного конечного автомата в котором состояние $0$~--- стартовое, а состояние $1$~--- финальное, задающего тот же язык, что и автомат из примера~\ref{exmpl:NFA}}
         \label{fig:dfa_example}
     \end{marginfigure}