FEM-beam-model-dynamic-analysis/shapefunctions.m at master · KaitaiD/FEM-beam-model-dynamic-analysis · GitHub

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113

function N = shapefunctions(nelnodes,ncoord,elident,xi)
 %
%================= SHAPE FUNCTIONS ==================================
%
%        Calculates shape functions for various element types (in terms of
%        local coordinate system rather than global)
%

   N = zeros(nelnodes,1);
%
%  1D elements
%
  if (ncoord == 1)
    if (nelnodes==2)
      N(1) = 0.5*(1.+xi(1));
      N(2) = 0.5*(1.-xi(1));
    elseif (nelnodes == 3)
      N(1) = -0.5*xi(1)*(1.-xi(1));
      N(2) =  0.5*xi(1)*(1.+xi(1));
      N(3) = (1.-xi(1))*(1.+xi(1));
    end
%
%  2D elements
%
   elseif (ncoord == 2)
%
%    Triangular element
%
     if ( nelnodes == 3 )
       N(1) = xi(1);
       N(2) = xi(2);
       N(3) = 1.-xi(1)-xi(2);
     elseif ( nelnodes == 6 )
       xi3 = 1.-xi(1)-xi(2);
       N(1) = (2.*xi(1)-1.)*xi(1);
       N(2) = (2.*xi(2)-1.)*xi(2);
       N(3) = (2.*xi3-1.)*xi3;
       N(4) = 4.*xi(1)*xi(2);
       N(5) = 4.*xi(2)*xi3;
       N(6) = 4.*xi3*xi(1);
%
%    Rectangular element (p.g. 143 of practical course)
%
     elseif ( nelnodes == 4 )
       N(1) = 0.25*(1.-xi(1))*(1.-xi(2));
       N(2) = 0.25*(1.+xi(1))*(1.-xi(2));
       N(3) = 0.25*(1.+xi(1))*(1.+xi(2));
       N(4) = 0.25*(1.-xi(1))*(1.+xi(2));
     elseif (nelnodes == 8)
       N(1) = -0.25*(1.-xi(1))*(1.-xi(2))*(1.+xi(1)+xi(2));
       N(2) = 0.25*(1.+xi(1))*(1.-xi(2))*(xi(1)-xi(2)-1.);
       N(3) = 0.25*(1.+xi(1))*(1.+xi(2))*(xi(1)+xi(2)-1.);
       N(4) = 0.25*(1.-xi(1))*(1.+xi(2))*(xi(2)-xi(1)-1.);
       N(5) = 0.5*(1.-xi(1)*xi(1))*(1.-xi(2));
       N(6) = 0.5*(1.+xi(1))*(1.-xi(2)*xi(2));
       N(7) = 0.5*(1.-xi(1)*xi(1))*(1.+xi(2));
       N(8) = 0.5*(1.-xi(1))*(1.-xi(2)*xi(2));
     end
%
   elseif (ncoord==3)

     if (nelnodes == 4)
       N(1) = xi(1);
       N(2) = xi(2);
       N(3) = xi(3);
       N(4) = 1.-xi(1)-xi(2)-xi(3);
     elseif (nelnodes == 10)
       xi4 = 1.-xi(1)-xi(2)-xi(3);
       N(1) = (2.*xi(1)-1.)*xi(1);
       N(2) = (2.*xi(2)-1.)*xi(2);
       N(3) = (2.*xi(3)-1.)*xi(3);
       N(4) = (2.*xi4-1.)*xi4;
       N(5) = 4.*xi(1)*xi(2);
       N(6) = 4.*xi(2)*xi(3);
       N(7) = 4.*xi(3)*xi(1);
       N(8) = 4.*xi(1)*xi4;
       N(9) = 4.*xi(2)*xi4;
       N(10) = 4.*xi(3)*xi4;
     elseif (nelnodes == 8)
       N(1) = (1.-xi(1))*(1.-xi(2))*(1.-xi(3))/8.;
       N(2) = (1.+xi(1))*(1.-xi(2))*(1.-xi(3))/8.;
       N(3) = (1.+xi(1))*(1.+xi(2))*(1.-xi(3))/8.;
       N(4) = (1.-xi(1))*(1.+xi(2))*(1.-xi(3))/8.;
       N(5) = (1.-xi(1))*(1.-xi(2))*(1.+xi(3))/8.;
       N(6) = (1.+xi(1))*(1.-xi(2))*(1.+xi(3))/8.;
       N(7) = (1.+xi(1))*(1.+xi(2))*(1.+xi(3))/8.;
       N(8) = (1.-xi(1))*(1.+xi(2))*(1.+xi(3))/8.;
     elseif (nelnodes == 20)
       N(1) = (1.-xi(1))*(1.-xi(2))*(1.-xi(3))*(-xi(1)-xi(2)-xi(3)-2.)/8.;
       N(2) = (1.+xi(1))*(1.-xi(2))*(1.-xi(3))*(xi(1)-xi(2)-xi(3)-2.)/8.;
       N(3) = (1.+xi(1))*(1.+xi(2))*(1.-xi(3))*(xi(1)+xi(2)-xi(3)-2.)/8.;
       N(4) = (1.-xi(1))*(1.+xi(2))*(1.-xi(3))*(-xi(1)+xi(2)-xi(3)-2.)/8.;
       N(5) = (1.-xi(1))*(1.-xi(2))*(1.+xi(3))*(-xi(1)-xi(2)+xi(3)-2.)/8.;
       N(6) = (1.+xi(1))*(1.-xi(2))*(1.+xi(3))*(xi(1)-xi(2)+xi(3)-2.)/8.;
       N(7) = (1.+xi(1))*(1.+xi(2))*(1.+xi(3))*(xi(1)+xi(2)+xi(3)-2.)/8.;
       N(8) = (1.-xi(1))*(1.+xi(2))*(1.+xi(3))*(-xi(1)+xi(2)+xi(3)-2.)/8.;
       N(9)  = (1.-xi(1)^2)*(1.-xi(2))*(1.-xi(3))/4.;
       N(10) = (1.+xi(1))*(1.-xi(2)^2)*(1.-xi(3))/4.;
       N(11) = (1.-xi(1)^2)*(1.+xi(2))*(1.-xi(3))/4.;
       N(12) = (1.-xi(1))*(1.-xi(2)^2)*(1.-xi(3))/4.;
       N(13) = (1.-xi(1)^2)*(1.-xi(2))*(1.+xi(3))/4.;
       N(14) = (1.+xi(1))*(1.-xi(2)^2)*(1.+xi(3))/4.;
       N(15) = (1.-xi(1)^2)*(1.+xi(2))*(1.+xi(3))/4.;
       N(16) = (1.-xi(1))*(1.-xi(2)^2)*(1.+xi(3))/4.;
       N(17) = (1.-xi(1))*(1.-xi(2))*(1.-xi(3)^2)/4.;
       N(18) = (1.+xi(1))*(1.-xi(2))*(1.-xi(3)^2)/4.;
       N(19) = (1.+xi(1))*(1.+xi(2))*(1.-xi(3)^2)/4.;
       N(20) = (1.-xi(1))*(1.+xi(2))*(1.-xi(3)^2)/4.;
     end
   end

end