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Author: NoyeArk

leetcode/其他/3316. 从原字符串里进行删除操作的最多次数.md

@@ -39,4 +39,49 @@ class Solution:
         ans = dfs(len(source) - 1, len(pattern) - 1)
         dfs.cache_clear()
         return ans
+```
+
+## 2. 转化为递推
+
+状态定义: `f[i][j]` 表示考虑原字符串前 $i$ 个字符和模式串前 $j$ 个字符时，能够删除的最大次数。
+
+状态转移:
+
+- 如果 $i < j$，说明原字符串剩余长度小于模式串剩余长度，无法匹配，返回负无穷
+- 如果 $i < 0$，说明原字符串已经处理完，返回 0
+- 如果 $j < 0$ 或当前字符不匹配，只能删除当前字符（如果它在目标索引中）
+- 如果当前字符匹配，可以选择匹配或删除当前字符，取两种情况的最大值
+
+边界条件:
+- 如果 $i < 0$ 且 $j < 0$，说明原字符串和模式串都处理完，返回 0
+- 如果 $i < 0$ 且 $j \geq 0$，说明原字符串已经处理完，返回 0
+- 如果 $i \geq 0$ 且 $j < 0$，说明模式串已经处理完，返回 0
+- 如果 $i \geq 0$ 且 $j \geq 0$ 且当前字符不匹配，只能删除当前字符（如果它在目标索引中）
+- 如果 $i \geq 0$ 且 $j \geq 0$ 且当前字符匹配，可以选择匹配或删除当前字符，取两种情况的最大值
+
+最终答案: `f[len(source)][len(pattern)]` 。
+
+复杂度分析:
+
+- 时间复杂度: $O(n \times m)$
+- 空间复杂度: $O(n \times m)$
+
+**Python3**
+
+```python
+class Solution:
+    def maxRemovals(self, s: str, t: str, targetIndices: List[int]) -> int:
+        targetIndices = set(targetIndices)
+        n, m = len(s), len(t)
+        f = [[-inf] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
+        f[0][0] = 0
+
+        for i in range(n):
+            is_del = int(i in targetIndices)
+            f[i + 1][0] = f[i][0] + is_del
+            for j in range(min(i + 1, m)):
+                f[i + 1][j + 1] = f[i][j + 1] + is_del
+                if s[i] == t[j]:
+                    f[i + 1][j + 1] = max(f[i + 1][j + 1], f[i][j])
+        return f[n][m]
 ```