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Author: NoyeArk

leetcode/4-每日一题/761. 特殊的二进制字符串.md

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+# [761. 特殊的二进制字符串](https://leetcode.cn/problems/special-binary-string/description/)
+
+> **日期**：2026-02-20  
+> **所用时间**：5min  
+> **知识点**：递归、分治
+
+## 1. 题目描述
+
+**特殊的二进制序列**满足以下两个性质：
+
+- 序列中 `0` 的个数与 `1` 的个数相等；
+- 序列的**每一个前缀**里，`1` 的个数都**大于等于** `0` 的个数。
+
+你可以进行任意次操作：每次选择字符串中两个**连续且非空**的「特殊子串」，交换它们的位置。请返回经过任意次操作后，能得到的**字典序最大**的字符串。
+
+**示例 1：**
+
+```
+输入：s = "11011000"
+输出："11100100"
+解释：例如将子串 "10"（下标 1 起）与 "1100"（下标 3 起）交换，得到 "11100100" 等，其中字典序最大的即为答案。
+```
+
+**提示：**
+
+- `1 <= s.length <= 50`
+- `s` 仅由 `'0'` 和 `'1'` 组成
+- `s` 是特殊的二进制序列
+
+## 2. 递归分解 + 按字典序排序后拼接
+
+将 `s` 拆成若干**最小特殊子串**：用差分（遇 `1` 加一、遇 `0` 减一）扫描，当差分再次为 0 时截出一段，形如 `1 + 中间 + 0`，中间部分递归处理得到字典序最大。把所有这样的子串按**字典序从大到小**排序后拼接，即为当前层的最优结果。
+
+复杂度分析：
+
+- **时间复杂度**：$O(n^2)$（递归层数 × 每层排序）。
+- **空间复杂度**：$O(n)$（递归栈及临时字符串）。
+
+**Python3**
+
+```python
+class Solution:
+    def makeLargestSpecial(self, s: str) -> str:
+        if len(s) <= 2:
+            return s
+        
+        sub_s = []
+        diff = 0
+        st = 0
+        for i, c in enumerate(s):
+            if c == '1':
+                diff += 1
+            else:
+                diff -= 1
+                if diff == 0:
+                    sub_s.append('1' + self.makeLargestSpecial(s[st + 1: i]) + '0')
+                    st = i + 1
+        
+        sub_s.sort(reverse=True)
+        return ''.join(sub_s)
+```