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Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

Author: NoyeArk

leetcode/4-每日一题/67. 二进制求和.md

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+# [67. 二进制求和](https://leetcode.cn/problems/add-binary/description/)
+
+> **日期**：2026-02-15  
+> **所用时间**：12min  
+> **知识点**：模拟
+
+## 1. 题目描述
+
+给定两个**二进制字符串** `a` 和 `b`，以二进制字符串的形式返回它们的和。
+
+**示例 1：**
+
+```
+输入：a = "11", b = "1"
+输出："100"
+解释：11₂ + 1₂ = 100₂
+```
+
+**示例 2：**
+
+```
+输入：a = "1010", b = "1011"
+输出："10101"
+解释：1010₂ + 1011₂ = 10101₂
+```
+
+**提示：**
+
+- `1 <= a.length, b.length <= 10^4`
+- `a` 和 `b` 仅由字符 `'0'` 或 `'1'` 组成
+- 字符串如果不是 `"0"`，则不包含前导零
+
+## 2. 从低位到高位模拟 + 进位
+
+从两个字符串的**最低位**开始，同时从右往左遍历，用变量 `t` 表示当前位的和（含进位）。每次加上 `a[i]`、`b[j]` 的数值，当前位结果为 `t % 2`，进位为 `t // 2`；当两串都走完且进位为 0 时结束。结果字符串每次把新的一位拼在左侧（或先逆序再反转）。
+
+复杂度分析：
+
+- **时间复杂度**：$O(\max(n, m))$，其中 $n$、$m$ 为两串长度。
+- **空间复杂度**：$O(\max(n, m))$，用于存储结果字符串（不计返回值本身则为 $O(1)$ 额外空间）。
+
+**Python3**
+
+```python
+class Solution:
+    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
+        ans = ''
+        t = 0
+        i, j = len(a) - 1, len(b) - 1
+        while i >= 0 or j >= 0 or t:
+            if i >= 0:
+                t += int(a[i])
+            if j >= 0:
+                t += int(b[j])
+            ans = str(t % 2) + ans
+            t //= 2
+            i -= 1
+            j -= 1
+        return ans
+```