Update translation: lectures/numba.md

Author: mmcky

lectures/numba.md

@@ -21,7 +21,6 @@ translation:
     Dangers and Limitations: خطرات و محدودیت‌ها
     Dangers and Limitations::Limitations: محدودیت‌ها
     'Dangers and Limitations::A Gotcha: Global Variables': 'یک مشکل: متغیرهای سراسری'
-    Dangers and Limitations::Caching Compiled Code: ذخیره‌سازی کد کامپایل‌شده
     Multithreaded Loops in Numba: حلقه‌های چندنخی در Numba
     Exercises: تمرین‌ها
 ---
@@ -60,9 +59,11 @@ import matplotlib.pyplot as plt
 در یک {doc}`درس قبلی <need_for_speed>` درباره برداری‌سازی بحث کردیم،
 که می‌تواند سرعت اجرا را با ارسال دسته‌ای عملیات پردازش آرایه به کد کارآمد سطح پایین بهبود بخشد.
 
-با این حال، همانطور که {ref}`قبلاً بحث شد <numba-p_c_vectorization>`، طرح‌های سنتی برداری‌سازی، مانند آنچه در MATLAB، Julia و NumPy یافت می‌شود، چندین نقطه ضعف دارند.
+با این حال، همانطور که {ref}`در آن درس بحث شد <numba-p_c_vectorization>`،
+طرح‌های سنتی برداری‌سازی، مانند آنچه در MATLAB، Julia و NumPy یافت می‌شود، نقاط ضعفی دارند.
 
-برای مثال، می‌توانند بسیار حافظه‌بر باشند و برای برخی الگوریتم‌ها، برداری‌سازی ناکارآمد یا غیرممکن است.
+* برای عملیات ترکیبی آرایه‌ها بسیار حافظه‌بر هستند
+* برای برخی الگوریتم‌ها ناکارآمد یا غیرممکن است.
 
 یک راه برای دور زدن این مشکلات، استفاده از [Numba](https://numba.pydata.org/) است، یک
 **کامپایلر در زمان اجرا (JIT)** برای Python که به سمت کار عددی جهت‌گیری شده است.
@@ -74,6 +75,14 @@ Numba توابع را در حین اجرا به دستورالعمل‌های ک
 علاوه بر این، Numba می‌تواند ترفندهای مفید دیگری نیز انجام دهد، مانند {ref}`چندنخی <multithreading>` یا
 ارتباط با GPU‌ها (از طریق `numba.cuda`).
 
+کامپایلر JIT نامبا از بسیاری جهات مشابه کامپایلر JIT در JULIA است.
+
+تفاوت اصلی در این است که کمتر جاه‌طلبانه است و تلاش می‌کند زیرمجموعه کوچک‌تری از زبان را کامپایل کند.
+
+اگرچه این ممکن است مانند یک نقص به نظر برسد، اما از برخی جهات یک مزیت محسوب می‌شود.
+
+Numba سبک، آسان برای استفاده و بسیار خوب در آنچه انجام می‌دهد است.
+
 این درس ایده‌های اصلی را معرفی می‌کند.
 
 (numba_link)=
@@ -86,9 +95,9 @@ Numba توابع را در حین اجرا به دستورالعمل‌های ک
 (quad_map_eg)=
 ### یک مثال
 
-بیایید مسئله‌ای را در نظر بگیریم که برداری‌سازی آن دشوار است: تولید مسیر یک معادله تفاضلی با توجه به یک شرط اولیه.
+بیایید مسئله‌ای را در نظر بگیریم که برداری‌سازی آن دشوار است (یعنی واگذاری آن به عملیات پردازش آرایه).
 
-معادله تفاضلی را نگاشت درجه دوم در نظر می‌گیریم:
+این مسئله شامل تولید مسیر از طریق نگاشت درجه دوم است:
 
 $$
     x_{t+1} = \alpha x_t (1 - x_t)
@@ -176,10 +185,10 @@ Numba تلاش می‌کند با استفاده از زیرساختی که [پ
 
 * پایتون بسیار انعطاف‌پذیر است و از این رو می‌توانیم تابع qm را با انواع مختلفی فراخوانی کنیم.
     * مثلاً `x0` می‌تواند یک آرایه NumPy یا یک لیست باشد، `n` می‌تواند یک عدد صحیح یا یک عدد اعشاری باشد و غیره.
-* این امر *پیش*-کامپایل کردن تابع (یعنی کامپایل پیش از زمان اجرا) را دشوار می‌سازد.
-* اما وقتی واقعاً تابع را فراخوانی می‌کنیم، مثلاً با اجرای `qm(0.5, 10)`، انواع `x0` و `n` مشخص می‌شوند.
+* این امر تولید کد ماشین کارآمد *پیش از زمان اجرا* را بسیار دشوار می‌سازد.
+* اما وقتی واقعاً تابع را *فراخوانی* می‌کنیم، مثلاً با اجرای `qm(0.5, 10)`، انواع `x0` و `n` مشخص می‌شوند.
 * علاوه بر این، انواع *سایر متغیرها* در `qm` *می‌توانند پس از مشخص شدن انواع ورودی استنتاج شوند*.
-* بنابراین استراتژی Numba و سایر کامپایلرهای JIT این است که تا این لحظه صبر کنند و سپس تابع را کامپایل کنند.
+* بنابراین استراتژی Numba و سایر کامپایلرهای JIT این است که *تا زمان فراخوانی تابع صبر کنند* و سپس کامپایل کنند.
 
 به همین دلیل است که به آن کامپایل «درست به موقع» (just-in-time) گفته می‌شود.
 
@@ -241,14 +250,10 @@ Numba همچنین با آرایه‌های NumPy که انواع به خوبی
 
 در یک محیط ایده‌آل، Numba می‌تواند تمام اطلاعات نوع لازم را استنتاج کند.
 
-این به آن اجازه می‌دهد تا کد ماشین بومی تولید کند، بدون نیاز به فراخوانی محیط زمان اجرای Python.
+این به آن اجازه می‌دهد تا کد ماشین بومی کارآمدی تولید کند، بدون نیاز به فراخوانی محیط زمان اجرای Python.
 
 وقتی Numba نمی‌تواند تمام اطلاعات نوع را استنتاج کند، خطا ایجاد می‌کند.
 
-```{note}
-در نسخه‌های قدیمی‌تر Numba، دکوراتور `@jit` در صورت عدم توانایی در استنتاج همه انواع، به آرامی به «حالت شیء» بازمی‌گشت که سرعت چندانی به همراه نداشت. نسخه‌های فعلی Numba به طور پیش‌فرض از حالت `nopython` استفاده می‌کنند، به این معنا که کامپایلر بر استنتاج کامل نوع اصرار دارد و در صورت شکست، خطا ایجاد می‌کند. اغلب در کدهای دیگر `@njit` را می‌بینید که صرفاً یک نام مستعار برای `@jit(nopython=True)` است. از آنجا که حالت nopython اکنون پیش‌فرض است، `@jit` و `@njit` معادل یکدیگرند.
-```
-
 به عنوان مثال، در تنظیم (مصنوعی) زیر، Numba قادر به تعیین نوع تابع `mean` هنگام کامپایل تابع `bootstrap` نیست
 
 ```{code-cell} ipython3
@@ -294,9 +299,7 @@ with qe.Timer():
 
 همانطور که دیدیم، Numba باید اطلاعات نوع را روی تمام متغیرها استنتاج کند تا دستورالعمل‌های سریع سطح ماشین تولید کند.
 
-برای روال‌های ساده، Numba انواع را بسیار خوب استنتاج می‌کند.
-
-برای روال‌های بزرگتر، یا برای روال‌هایی که از کتابخانه‌های خارجی استفاده می‌کنند، به راحتی می‌تواند شکست بخورد.
+برای روال‌های بزرگ یا روال‌هایی که از کتابخانه‌های خارجی استفاده می‌کنند، این فرایند به راحتی می‌تواند شکست بخورد.
 
 از این رو، بهتر است روی تسریع قطعات کوچک و حیاتی کد تمرکز کنید.
 
@@ -328,30 +331,12 @@ print(add_a(10))
 
 وقتی Numba کد ماشین را برای توابع کامپایل می‌کند، متغیرهای سراسری را به عنوان ثابت برای اطمینان از پایداری نوع درمان می‌کند.
 
-### ذخیره‌سازی کد کامپایل‌شده
-
-به طور پیش‌فرض، Numba در هر بار شروع یک نشست Python جدید، توابع را مجدداً کامپایل می‌کند.
-
-برای جلوگیری از این سربار، می‌توانید `cache=True` را به دکوراتور ارسال کنید:
-
-```{code-cell} ipython3
-@jit(cache=True)
-def qm(x0, n):
-    x = np.empty(n+1)
-    x[0] = x0
-    for t in range(n):
-        x[t+1] = α * x[t] * (1 - x[t])
-    return x
-```
-
-این کد کامپایل‌شده را روی دیسک ذخیره می‌کند تا نشست‌های بعدی بتوانند از مرحله کامپایل صرف‌نظر کنند.
-
 (multithreading)=
 ## حلقه‌های چندنخی در Numba
 
-علاوه بر کامپایل JIT، Numba پشتیبانی از محاسبات موازی در CPUها ارائه می‌دهد.
+علاوه بر کامپایل JIT، Numba پشتیبانی از محاسبات موازی در CPUها و GPUها ارائه می‌دهد.
 
-ابزار کلیدی برای موازی‌سازی در Numba تابع `prange` است که به Numba می‌گوید تا تکرارهای حلقه را به صورت موازی در هسته‌های CPU موجود اجرا کند.
+ابزار کلیدی برای موازی‌سازی در CPUها در Numba تابع `prange` است که به Numba می‌گوید تا تکرارهای حلقه را به صورت موازی در هسته‌های موجود اجرا کند.
 
 برای نمایش، ابتدا به یک قطعه کد ساده تک‌نخی (یعنی غیرموازی) نگاه می‌کنیم.
 
@@ -408,24 +393,10 @@ plt.show()
 
 حالا فرض کنیم که جمعیت زیادی از خانوارها داریم و می‌خواهیم بدانیم میانه ثروت چه خواهد بود.
 
-حل این موضوع با مداد و کاغذ آسان نیست، بنابراین به جای آن از شبیه‌سازی استفاده خواهیم کرد.
-
-به طور خاص، تعداد زیادی از خانوارها را شبیه‌سازی می‌کنیم و سپس میانه ثروت را برای این گروه محاسبه می‌کنیم.
+حل این موضوع با مداد و کاغذ آسان نیست، بنابراین به جای آن از شبیه‌سازی استفاده خواهیم کرد:
 
-فرض کنیم به میانگین بلندمدت این میانه در طول زمان علاقه‌مند هستیم.
-
-برای مشخصاتی که در بالا انتخاب کرده‌ایم، می‌توانیم این را با گرفتن یک مقطع عرضی یک دوره‌ای از میانه ثروت گروه در پایان یک شبیه‌سازی طولانی محاسبه کنیم.
-
-علاوه بر این، به شرطی که دوره شبیه‌سازی به اندازه کافی طولانی باشد، شرایط اولیه اهمیتی ندارند.
-
-(این به دلیل [ارگودیسیته](https://python.quantecon.org/finite_markov.html#id15) است.)
-
-بنابراین، به طور خلاصه، قصد داریم 50,000 خانوار را شبیه‌سازی کنیم با
-
-1. تنظیم خودسرانه ثروت اولیه به 1 و
-1. شبیه‌سازی رو به جلو در زمان برای 1,000 دوره.
-
-سپس میانه ثروت را در پایان دوره محاسبه خواهیم کرد.
+1. تعداد زیادی از خانوارها را در طول زمان شبیه‌سازی می‌کنیم
+2. میانه ثروت را محاسبه می‌کنیم
 
 در اینجا کد است:
 
@@ -479,6 +450,8 @@ with qe.Timer():
 
 افزایش سرعت قابل توجه است.
 
+توجه داشته باشید که موازی‌سازی را در سطح خانوارها انجام می‌دهیم نه در طول زمان -- به‌روزرسانی‌های یک خانوار در دوره‌های زمانی مختلف ذاتاً ترتیبی هستند.
+
 ## تمرین‌ها
 
 ```{exercise}
@@ -534,7 +507,8 @@ with qe.Timer():
 :label: speed_ex2
 ```
 
-در سری سخنرانی [مقدمه‌ای بر اقتصاد کمی با Python](https://intro.quantecon.org/intro.html) می‌توانید همه چیز درباره زنجیره‌های مارکوف حالت محدود یاد بگیرید.
+در سری درس‌های [مقدمه‌ای بر اقتصاد کمی با
+Python](https://intro.quantecon.org/intro.html) می‌توانید همه چیز درباره زنجیره‌های مارکوف حالت محدود یاد بگیرید.
 
 فعلاً، فقط روی شبیه‌سازی یک مثال بسیار ساده از چنین زنجیره‌ای تمرکز کنیم.
 
@@ -721,7 +695,7 @@ $$
 
 که در آن
 
-1. $\beta$ یک فاکتور تنزیل است،
+1. $\beta$ یک ضریب تنزیل است،
 2. $n$ تاریخ انقضا است،
 2. $K$ قیمت اعمال است و
 3. $\{S_t\}$ قیمت دارایی پایه در هر زمان $t$ است.
@@ -742,15 +716,15 @@ $$
         h_{t+1} = \rho h_t + \nu \eta_{t+1}
 $$
 
-در اینجا $\{\xi_t\}$ و $\{\eta_t\}$ IID و نرمال استاندارد هستند.
+در اینجا $\{\xi_t\}$ و $\{\eta_t\}$ مستقل و هم‌توزیع و نرمال استاندارد هستند.
 
 (این یک مدل **نوسان تصادفی** است، که در آن نوسان $\sigma_t$ در طول زمان تغییر می‌کند.)
 
 از مقادیر پیش‌فرض `μ, ρ, ν, S0, h0 = 0.0001, 0.1, 0.001, 10, 0` استفاده کنید.
 
 (در اینجا `S0` همان $S_0$ و `h0` همان $h_0$ است.)
 
-با تولید $M$ مسیر $s_0, \ldots, s_n$، تخمین Monte Carlo را محاسبه کنید
+با تولید $M$ مسیر $s_0, \ldots, s_n$، تخمین مونت‌کارلو را محاسبه کنید
 
 $$
     \hat P_M