[action-translation] resync: harrison_kreps.md (#113)

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Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

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Co-authored-by: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

Author: mmcky

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@@ -0,0 +1,6 @@
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lectures/harrison_kreps.md

@@ -7,6 +7,24 @@ kernelspec:
   display_name: Python 3
   language: python
   name: python3
+translation:
+  title: 异质信念与泡沫
+  headings:
+    Overview: 概述
+    Overview::References: 参考文献
+    Overview::Bubbles: 泡沫
+    Structure of the Model: 模型结构
+    Structure of the Model::Ownership Rights: 所有权权利
+    Structure of the Model::Short Sales Prohibited: 禁止卖空
+    Structure of the Model::Optimism and Pessimism: 乐观与悲观
+    Structure of the Model::Information: 信息
+    Solving the Model: 求解模型
+    Solving the Model::Summary Table: 总结表
+    Solving the Model::Single Belief Prices: 单一信念价格
+    Solving the Model::Single Belief Prices::Single Belief Prices as Benchmarks: 单一信念价格作为基准
+    Solving the Model::Pricing under Heterogeneous Beliefs: 异质信念下的定价
+    Solving the Model::Insufficient Funds: 资金不足
+    Solving the Model::Further Interpretation: 进一步解释
 ---
 
 (harrison_kreps)=
@@ -29,10 +47,9 @@ kernelspec:
 
 除了Anaconda中包含的库外，本讲座还使用以下库：
 
-```{code-cell} ipython
----
-tags: [hide-output]
----
+```{code-cell} ipython3
+:tags: [hide-output]
+
 !pip install quantecon
 ```
 
@@ -51,7 +68,7 @@ tags: [hide-output]
 
 让我们从一些标准导入开始：
 
-```{code-cell} ipython
+```{code-cell} ipython3
 import numpy as np
 import quantecon as qe
 import scipy.linalg as la
@@ -84,7 +101,6 @@ Harrison-Kreps模型阐述了许多经济学家认同的泡沫概念：
 
 $$
 d_t =
-
 \begin{cases}
     0 & \text{ if } s_t = 0 \\
     1 & \text{ if } s_t = 1
@@ -198,11 +214,9 @@ $P_b$ 的平稳分布约为 $\pi_b = \begin{bmatrix} .43 & .57 \end{bmatrix}$。
 
 现在让我们开始求解模型。
 
-我们将在特定的信念设定和交易限制条件下确定均衡价格，这些设定是从上述规范中选择的。
+我们将在从上述规范中选择的关于信念和交易限制的特定设定下确定均衡价格。
 
-我们将比较在以下不同情况下的均衡价格函数
-
-关于信念的假设：
+我们将比较在以下关于信念的不同假设下的均衡价格函数：
 
 1. 只有一种类型的个体，要么是 $a$ 要么是 $b$。
 1. 有两种类型的个体，仅在其信念上有所不同。每种类型的个体都有足够的资源购买所有资产（Harrison和Kreps的设定）。
@@ -254,7 +268,6 @@ $P_b$ 的平稳分布约为 $\pi_b = \begin{bmatrix} .43 & .57 \end{bmatrix}$。
 今天的价格等于明天的股息和明天的资产价格的预期贴现值：
 
 $$
-
 p_h(s) = \beta \left( P_h(s,0) (0 + p_h(0)) + P_h(s,1) ( 1 + p_h(1)) \right), \quad s = 0, 1
 $$ (eq:assetpricehomog)
 
@@ -347,8 +360,7 @@ $$
  = \beta \max
  \left\{
         P_a(s,0) \bar p^j(0) + P_a(s,1) ( 1 + \bar p^j(1))
-
-,\;
+        ,\;
         P_b(s,0) \bar p^j(0) + P_b(s,1) ( 1 + \bar p^j(1))
 \right\}
 ```
@@ -401,26 +413,26 @@ $a$类型的投资者想在状态$1$时卖出资产，而$b$类型的投资者
 def price_optimistic_beliefs(transitions, dividend_payoff, β=.75,
                             max_iter=50000, tol=1e-16):
     """
-    Function to Solve Optimistic Beliefs
+    求解乐观信念的函数
     """
-    # We will guess an initial price vector of [0, 0]
+    # 我们将猜测一个初始价格向量[0, 0]
     p_new = np.array([[0], [0]])
     p_old = np.array([[10.], [10.]])
 
-    # We know this is a contraction mapping, so we can iterate to conv
+    # 我们知道这是一个压缩映射，所以我们可以迭代至收敛
     for i in range(max_iter):
         p_old = p_new
         p_new = β * np.max([q @ p_old
                             + q @ dividend_payoff for q in transitions],
-                            1)
+                            axis=0)
 
-        # If we succeed in converging, break out of for loop
+        # 如果成功收敛，跳出for循环
         if np.max(np.sqrt((p_new - p_old)**2)) < tol:
             break
 
     ptwiddle = β * np.min([q @ p_old
                           + q @ dividend_payoff for q in transitions],
-                          1)
+                          axis=0)
 
     phat_a = np.array([p_new[0], ptwiddle[1]])
     phat_b = np.array([ptwiddle[0], p_new[1]])
@@ -442,8 +454,8 @@ def price_optimistic_beliefs(transitions, dividend_payoff, β=.75,
 \check p(s)
 = \beta \min
 \left\{
-    P_a(s,1)  \check  p(0) + P_a(s,1) ( 1 +   \check  p(1)) ,\;
-    P_b(s,1)  \check p(0) + P_b(s,1) ( 1 + \check p(1))
+    P_a(s,0)  \check  p(0) + P_a(s,1) ( 1 +   \check  p(1)) ,\;
+    P_b(s,0)  \check p(0) + P_b(s,1) ( 1 + \check p(1))
 \right\}
 ```
 
@@ -480,7 +492,7 @@ def price_pessimistic_beliefs(transitions, dividend_payoff, β=.75,
         p_old = p_new
         p_new = β * np.min([q @ p_old
                             + q @ dividend_payoff for q in transitions],
-                           1)
+                           axis=0)
 
         # 如果成功收敛，跳出for循环
         if np.max(np.sqrt((p_new - p_old)**2)) < tol:
@@ -510,8 +522,6 @@ Scheinkman提取了关于金融监管对泡沫影响的见解。
 
 他强调了限制做空和限制杠杆具有相反的效果。
 
-## 练习
-
 ```{exercise-start}
 :label: hk_ex1
 ```
@@ -607,4 +617,3 @@ for p, label in zip(opt_beliefs, labels):
 ```
 
 [^f1]: 通过假设两类个体总是有"足够深的口袋"来购买所有资产，该模型将财富动态排除在外。Harrison-Kreps模型在状态从0变为1或从1变为0时会产生大量交易量。
-