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Author: Rratic

content/posts/agda_1.md

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-title = "Agda 学习（一）：完成简单证明的一切"
+title = "【Agda 语言】形式化证明所需的主要设施"
 description = "类型论的实践：函数式程序推理与演算。Agda 中的证明、归纳、列表、Internal Verification 和等式理论。"
 date = 2025-11-12
 updated = 2025-12-13

content/posts/category_theory_1.md

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-title = "范畴论（一）：代数上的定义对应的泛性质"
+title = "【范畴论】代数上常见定义对应的泛性质"
 description = "代数上的定义的范畴论观点：关于笛卡尔积，无交并，直积，直和，积空间，纤维积。"
 date = 2025-08-02
 updated = 2025-09-29

content/posts/category_theory_exercise_1.md

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-title = "范畴论练习（一）：定义验证与泛性质使用"
+title = "【范畴论】练习：定义验证与泛性质使用"
 description = "选做一些 Mac Lane 书上的习题（到 Ⅲ. Universals and Limits 的 1. Universal Arrows）。"
 date = 2025-12-05
 updated = 2025-12-08
@@ -17,8 +17,7 @@ tags = ["笔记", "数学", "范畴论"]
 
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+        filter: invert(100%);
     }
 </style>
 

content/posts/complex_analysis_1.md

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-title = "复分析（一）：基本概念与 Cauchy 积分理论"
+title = "【复分析】基本概念与 Cauchy 积分理论"
 description = "复变函数基本概念的速通，从复值函数写到 Cauchy 公式及其推论。"
 date = 2025-07-27
 updated = 2025-11-16

content/posts/complex_analysis_2.md

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-title = "复分析（二）：间章：Laurent 级数、留数与调和函数"
+title = "【复分析】间章：Laurent 级数、留数与调和函数"
 description = "关于 Laurent 级数、留数与调和函数。"
 date = 2025-10-16
 updated = 2025-12-04

content/posts/cryptography_1.md

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-title = "密码学（一）：异或密码与 AES"
+title = "【密码学】异或密码与 AES"
 description = "使用 Haskell 完成的 The Cryptopals Crypto Challenges - Set 1"
 date = 2025-09-22
 updated = 2025-10-30

content/posts/cryptography_2.md

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-title = "密码学（二）：经典数论算法：基于有限域上离散对数/整数分解/二次剩余"
+title = "【密码学】经典数论算法：基于有限域上离散对数/整数分解/二次剩余"
 date = 2026-02-12
 
 [extra]

content/posts/field_theory_1.md

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-title = "域论（一）：高次方程与 Galois 理论"
+title = "【域论】高次方程与 Galois 理论"
 description = "关于高次方程的根式解：代数基本定理，低次方程求根公式，域扩张，Galois 扩张，Galois 群，根式可解性判断与 Abel-Ruffini 定理。"
 date = 2025-07-09
 updated = 2025-10-02
@@ -35,16 +35,14 @@ tags = ["笔记", "数学", "代数", "域论", "Galois 理论"]
 
 只需证明非常值复系数多项式有根。以下给出 Frode Terkelsen 的一个简短且较为初等的证明。
 
-由分析[^continuous-mapping]知 $|P(z)|$ 有最小值，若最小值非零，不妨设其为 $|P(0)| = 1$
-
-设 $P(z) = 1+az^n+z^{n+1}Q(z), a\neq 0$
+由分析学[^continuous-mapping]知 $|P(z)|$ 有最小值，若最小值非零，不妨设其为 $|P(0)| = 1$. 不妨设 $P(z) = 1+az^n+z^{n+1}Q(z)$, 其中 $a\neq 0$.
 
 取 $\omega$，使 $a\omega^n < 0, |\omega Q(\omega)| < \frac{1}{2}|a|$，则有 $|P(\omega)|\leq 1+\frac{1}{2}|a|\omega^n<1$，矛盾。
 
 ### 求根公式
 对于一、二次方程来说，求根公式（使用初等运算的复合给出所有根的公式）较为简单。
 
-Gerolamo Cardano 在 1545 年出版的著作 *Ars Magna* 中第一次给出三次方程的完整通解。考虑换元将原方程化为 $x^3+px+q=0$，令 $x=u+v$，此时只需同时满足
+Gerolamo Cardano 在 1545 年出版的著作 *Ars Magna* 中第一次给出三次方程的完整通解。考虑换元将原方程化为 $x^3+px+q=0$，令 $x=u+v$，此时只需同时满足：
 
 $$
 \begin{cases}

content/posts/group_theory_1.md

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-title = "群论（一）：群在集合上的作用相关"
+title = "【群论】群在集合上的作用相关"
 description = "群在集合上的作用，Pólya 计数法，共轭作用与 Sylow 定理。"
 date = 2025-06-09
 updated = 2025-06-11

content/posts/group_theory_2.md

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-title = "群论（二）：魔方与次正规群列"
+title = "【群论】魔方与次正规群列"
 description = "换位子，半直积，Schreier 子群引理，可解群，导群，合成群列，Schreier 定理与 Jordan-Hölder 定理。"
 date = 2025-06-16
 updated = 2026-02-02