feat: bst

Author: RyosukeDTomita

search/README.md

@@ -54,6 +54,18 @@
 
 ## BST(Binary Search Tree)
 
+- 二分木探索とも。
+- 各ノードに値が格納されており、左の子ノードは親ノードより小さい値、右の子ノードは親ノードより大きい値を持つという構造を維持する二分木。
+- ノードの削除時には、そのノードの右部分木の最小値を持つノードを削除するノードの位置に移動させることで、BSTの構造を維持する。
+  - 右部分技の最小値は、左部分木のどの値よりも大きいが、右部分木のどの値よりも小さいため、BSTの構造が維持される。
+  - (右部分木の最小値は、子ノードがないので移動させやすい。)
+
+### 実装例
+
+- [ ] C
+- [ ] Python
+- [x] Haskell
+
 ---
 
 ## bit 全探索(bit search)

search/bst/bst.hs

@@ -0,0 +1,141 @@
+{-# LANGUAGE CPP #-}
+{-# LANGUAGE OverloadedStrings #-}
+
+-- {-# OPTIONS_GHC -DATCODER #-}
+import Debug.Trace (traceShowId)
+
+#ifdef ATCODER
+debug :: Bool ; debug = False
+#else
+debug :: Bool ; debug = True
+#endif
+
+dbgId :: (Show a) => a -> a
+dbgId x
+  | debug = traceShowId x
+  | otherwise = x
+
+data BST a
+  = Empty
+  | Node a (BST a) (BST a)
+  deriving (Show)
+
+search :: (Ord a) => a -> BST a -> Bool
+search _ Empty = False
+search target (Node v left right)
+  | target == v = True
+  | target < v = search target left -- 自分より小さい値は左側の枝に
+  | otherwise = search target right
+
+insert :: (Ord a) => a -> BST a -> BST a
+insert x Empty = Node x Empty Empty
+insert x (Node v left right)
+  | x == v = Node v left right
+  | x < v = Node v (insert x left) right
+  | otherwise = Node v left (insert x right)
+
+-- 削除対象の位置にその位置からみた右部分木の最小値に置き換える。
+-- これにより、左部分技よりは小さく、右部分技のどの値よりも小さな値がトップにくるため二分木が破綻しない。
+delete :: (Ord a) => a -> BST a -> BST a
+delete _ Empty = Empty
+delete x (Node v left right)
+  | x < v = Node v (delete x left) right
+  | x > v = Node v left (delete x right)
+  | otherwise = removeNode (Node v left right)
+
+-- ノード削除ロジック
+removeNode :: (Ord a) => BST a -> BST a
+removeNode (Node _ Empty right) = right
+removeNode (Node _ left Empty) = left
+removeNode (Node _ left right) =
+  -- 右部分木の最小値を取り出し、そのノードを除いた木も返す
+  let (m, right') = detachMin right
+   in Node m left right'
+removeNode Empty = Empty
+
+detachMin :: BST a -> (a, BST a)
+detachMin Empty = error "detachMin: empty tree"
+detachMin (Node x Empty right) = (x, right)
+detachMin (Node x left right) =
+  let (m, left') = detachMin left
+   in (m, Node x left' right)
+
+-- 木を整形して表示（枝を使って階層構造を明確化）
+prettyPrint :: (Show a) => BST a -> String
+prettyPrint tree = go "" "" tree
+  where
+    go _ _ Empty = ""
+    go prefix childPrefix (Node x left right) =
+      prefix
+        ++ show x
+        ++ "\n"
+        ++ drawChildren childPrefix left right
+
+    drawChildren prefix Empty Empty = ""
+    drawChildren prefix left Empty =
+      go (prefix ++ "└── ") (prefix ++ "    ") left
+    drawChildren prefix Empty right =
+      go (prefix ++ "└── ") (prefix ++ "    ") right
+    drawChildren prefix left right =
+      go (prefix ++ "├── ") (prefix ++ "│   ") left
+        ++ go (prefix ++ "└── ") (prefix ++ "    ") right
+
+main :: IO ()
+main = do
+  let bTree =
+        Node
+          5
+          ( Node
+              3
+              ( Node
+                  1
+                  Empty
+                  Empty
+              )
+              ( Node
+                  4
+                  Empty
+                  Empty
+              )
+          )
+          ( Node
+              7
+              ( Node
+                  6
+                  Empty
+                  Empty
+              )
+              ( Node
+                  8
+                  Empty
+                  Empty
+              )
+          )
+  putStrLn "=====INITIAl====="
+  putStrLn $ prettyPrint bTree
+  print $ search 3 bTree -- 存在する
+  print $ search 10 bTree -- 存在しない
+
+  -- 追加
+  putStrLn "=====ADD 10====="
+  let bTree' = insert 10 bTree
+  putStrLn $ prettyPrint bTree'
+  print $ search 10 bTree'
+
+  -- 存在する要素を追加
+  putStrLn "=====ADD 3(already exists)====="
+  let bTree'' = insert 3 bTree
+  putStrLn $ prettyPrint bTree''
+  print $ search 3 bTree''
+
+  -- 削除
+  putStrLn "=====DELETE 5====="
+  let bTree''' = delete 5 bTree
+  putStrLn $ prettyPrint bTree'''
+  print $ search 5 bTree'''
+
+  -- 存在しない要素を削除する
+  putStrLn "=====DELETE 8(not exist)====="
+  let bTree'''' = delete 8 bTree
+  putStrLn $ prettyPrint bTree''''
+  print $ search 8 bTree''''