Полный roadmap по математике для Data Science, Machine Learning и Deep Learning: статистика, вероятность, линейная алгебра, математический анализ, оптимизация и метрики качества моделей.
Этот репозиторий помогает понять, какую математику учить для Data Science, в каком порядке двигаться и как каждая тема применяется в реальных ML-задачах.
- Для новичков, которые начинают изучать Data Science с нуля.
- Для тех, кто учит Machine Learning и хочет закрыть пробелы в математике.
- Для аналитиков, Python-разработчиков и студентов, которым нужен практичный список тем без лишней теории.
- Для подготовки к проектам по регрессии, классификации, A/B-тестам, нейросетям и анализу данных.
Для старта в Data Science важнее всего:
- описательная статистика;
- теория вероятностей;
- проверка статистических гипотез;
- линейная алгебра;
- основы математического анализа;
- оптимизация;
- метрики качества ML-моделей.
Не нужно сначала учить всю высшую математику целиком. Лучше идти от задач: анализ данных, прогнозирование, классификация, обучение моделей.
Описательная статистика нужна, чтобы понимать данные до построения модели.
Ключевые темы:
- среднее значение;
- медиана;
- мода;
- дисперсия;
- стандартное отклонение;
- процентили и квантили;
- выбросы;
- распределение данных;
- корреляция;
- ковариация;
- гистограммы и boxplot.
Где используется:
- первичный анализ данных;
- EDA;
- поиск выбросов;
- сравнение признаков;
- понимание качества датасета.
Пример вопроса:
Почему средняя цена квартир сильно выше медианной?
Ответ обычно связан с выбросами: очень дорогие квартиры поднимают среднее значение.
Вероятность нужна, чтобы работать с неопределенностью.
Ключевые темы:
- случайные события;
- условная вероятность;
- независимость событий;
- случайные величины;
- математическое ожидание;
- дисперсия;
- нормальное распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Пуассона;
- центральная предельная теорема.
Где используется:
- A/B-тесты;
- оценка риска;
- вероятностные модели;
- классификация;
- Байесовские методы;
- работа с шумными данными.
Пример:
Какова вероятность, что новая реклама действительно лучше старой?
Проверка гипотез помогает отличать реальный эффект от случайного шума.
Ключевые темы:
- нулевая гипотеза;
- альтернативная гипотеза;
- p-value;
- alpha;
- статистическая значимость;
- практическая значимость;
- ошибки 1-го и 2-го рода;
- t-test;
- chi-square test;
- ANOVA;
- bootstrap;
- permutation test;
- множественное тестирование.
Где используется:
- A/B-тестирование;
- продуктовая аналитика;
- маркетинговые эксперименты;
- медицинская статистика;
- проверка бизнес-гипотез.
Пример:
Новая версия сайта увеличила конверсию или это случайность?
Линейная алгебра лежит в основе Machine Learning и Deep Learning.
Ключевые темы:
- векторы;
- матрицы;
- операции с матрицами;
- транспонирование;
- скалярное произведение;
- нормы векторов;
- линейные преобразования;
- собственные значения и собственные векторы;
- сингулярное разложение;
- PCA.
Где используется:
- Linear Regression;
- Logistic Regression;
- нейронные сети;
- embedding-модели;
- recommender systems;
- PCA и уменьшение размерности;
- computer vision и NLP.
Пример:
Таблица признаков X в ML обычно является матрицей.
Математический анализ нужен, чтобы понимать, как модели обучаются.
Ключевые темы:
- функции;
- пределы;
- производная;
- частная производная;
- градиент;
- цепное правило;
- интегралы на базовом уровне;
- функция потерь.
Где используется:
- gradient descent;
- обучение нейронных сетей;
- backpropagation;
- оптимизация функции потерь;
- настройка весов модели.
Пример:
Градиент показывает, в какую сторону менять веса модели, чтобы ошибка стала меньше.
Оптимизация отвечает на вопрос: как найти лучшие параметры модели.
Ключевые темы:
- функция потерь;
- минимум функции;
- gradient descent;
- learning rate;
- local minimum;
- global minimum;
- regularization;
- L1 и L2;
- overfitting и underfitting.
Где используется:
- Linear Regression;
- Logistic Regression;
- SVM;
- нейронные сети;
- подбор параметров;
- обучение моделей.
Пример:
Модель обучается, потому что минимизирует ошибку на тренировочных данных.
Метрики нужны, чтобы понять, хорошо ли работает модель.
Для регрессии:
- MAE;
- MSE;
- RMSE;
- MAPE;
- R2 score.
Для классификации:
- accuracy;
- precision;
- recall;
- F1-score;
- confusion matrix;
- ROC-AUC;
- PR-AUC.
Где используется:
- сравнение моделей;
- выбор лучшего алгоритма;
- контроль качества ML-системы;
- интерпретация ошибок.
Пример:
Для прогноза цены квартиры MAE показывает среднюю ошибку в денежных единицах.
- Описательная статистика.
- Вероятность.
- Проверка гипотез.
- Линейная алгебра.
- Производные и градиенты.
- Оптимизация.
- Метрики ML-моделей.
- Практические проекты.
Чтобы построить первый проект по прогнозированию цены дома, достаточно знать:
- среднее, медиану, выбросы;
- корреляцию;
- train/test split;
- признаки и target;
- Linear Regression;
- MAE, RMSE, R2;
- базовую визуализацию данных.
| Раздел математики | Где применяется |
|---|---|
| Статистика | EDA, A/B-тесты, метрики |
| Вероятность | неопределенность, классификация, гипотезы |
| Линейная алгебра | матрицы признаков, PCA, нейросети |
| Математический анализ | градиенты, обучение моделей |
| Оптимизация | снижение ошибки, подбор весов |
| Метрики | оценка качества моделей |
- Прогнозирование цены дома.
- Анализ продаж магазина.
- A/B-тест рекламной кампании.
- Классификация клиентов: купит или не купит.
- Прогноз оттока пользователей.
- Кластеризация клиентов.
- Простая нейронная сеть для MNIST.
математика для data science
какую математику учить для data science
математика для машинного обучения
математика для machine learning
статистика для data science
линейная алгебра для machine learning
теория вероятностей для data science
проверка гипотез data science
математический анализ для нейросетей
оптимизация в машинном обучении
метрики machine learning
data science roadmap русский
machine learning roadmap русский
Roadmap по математике для Data Science, Machine Learning и Deep Learning: статистика, вероятность, линейная алгебра, математический анализ, оптимизация и метрики моделей.
data-science
machine-learning
deep-learning
mathematics
statistics
linear-algebra
probability
hypothesis-testing
optimization
ml-roadmap
data-science-roadmap
russian
MIT License. Материалы можно использовать, изменять и распространять с указанием лицензии.