add colored marking and adjusted item spacing

Author: cppHusky

appendix/common-knowledge.typ

@@ -1,5 +1,33 @@
+#import "@preview/itemize:0.2.0"
 #import "../math.typ":*
-== 基本积分表
+== 基本积分表<基本积分表>
+#let mark(
+	mark-array:(),
+	mark-color:black,
+	body,
+)={
+	let to-be-marked=it=>{
+		if mark-array.contains(it.n) {
+			mark-color
+		} else {
+			black
+		}
+	}
+	show:itemize.default-enum-list.with(
+		item-spacing:1.5em,
+		fill:to-be-marked,
+		body-format:(
+			style:(
+				fill:to-be-marked,
+			)
+		)
+	)
+	body
+}
+#show:mark.with(
+	mark-array:(1,2,3,5,6,8,9,11,14,15,17,18,),
+	mark-color:red,
+)
 以下基本积分是读者应知应会的。其中标红色者为重中之重，必背。
 + $integral x^a dif x=1/(a+1)x^(a+1)+C space (a!=1)$
 + $integral 1/x dif x=log abs(x)+C$
@@ -15,11 +43,15 @@
 + $integral cot x dif x=log abs(sin x)+C$
 + $integral csc x dif x=log abs(tan x/2)+C=-artanh cos x+C$
 + $integral sec x dif x=log abs(tan(x/2+pi/4))+C=log abs(sec x+tan x)+C=artanh sin x+C$
-+ $integral (dif x)/(1+x^2)=arctan x+C=-arccot x+C_1$
-+ $integral (dif x)/(1-x^2)=artanh x+C=1/2 log abs((1+x)/(1-x))+C$
-+ $integral (dif x)/sqrt(x^2+1)=arsinh x+C=log(x+sqrt(x^2+1))+C$
-+ $integral (dif x)/sqrt(x^2-1)=arcosh abs(x) sgn x+C=log abs(x+sqrt(x^2-1))+C$
-== 常用恒等变换
++ $integral 1/(1+x^2)dif x=arctan x+C=-arccot x+C_1$
++ $integral 1/(1-x^2)dif x=artanh x+C=1/2 log abs((1+x)/(1-x))+C$
++ $integral 1/sqrt(x^2+1)dif x=arsinh x+C=log(x+sqrt(x^2+1))+C$
++ $integral 1/sqrt(x^2-1)dif x=arcosh abs(x) sgn x+C=log abs(x+sqrt(x^2-1))+C$
+== 常用恒等变换<常用恒等变换>
+#show:mark.with(
+	mark-array:(3,4,5,10,11,12,17,18,),
+	mark-color:blue,
+)
 以下恒等变换常见于各类积分问题中，足以帮助读者解决绝大多数问题。对于标蓝色者，建议读者记忆；对于其它变换，也建议读者能够熟练推导。
 + $sqrt(x^2)=abs(x)=x sgn x$
 + $x=abs(x) sgn x$
@@ -49,7 +81,8 @@
 + $cos a-cos b=-2sin (a+b)/2 sin (a-b)/2$
 + $sin x cos x=((sin x+cos x)^2-1)/2=(1-(sin x+cos x)^2)/2$
 + $(a sin x+b cos x)^2+(b sin x-a cos x)^2=a^2+b^2$
-== 通题通解
+== 通题通解<通题通解>
+#show:mark
 我们知道，有些形式的积分是必定有解的。在研究一个积分时，我们只需要把原积分化成诸如此的形式，知道它们必定有解足矣。但它们的原函数究竟是多少，我们可不想反复应用那些熟知又麻烦的通法了。#parbreak()
 下面的几个积分是对基本积分表的扩充。你不必记忆，但应当掌握它们的解法。
 + 记$Y=a x^2+b x+c space(a!=0), Delta=b^2-4a c, x_1, x_2=(-b plus.minus sqrt(Delta))/(2a)$，则$
@@ -66,7 +99,7 @@ $
 	)
 $
 + $integral (dif x)/(a x^n+b)^((n+1)/n)=x/(b root(n,a x^n+b))+C space(n in NN_+)$
-== 常见的非初等积分
+== 常见的非初等积分<常见的非初等积分>
 以下积分的原函数是非初等函数。当它们单独存在时，我们不可能得到初等函数的结果。话虽如此，我们仍有可能通过应用分部积分法，抵消两个非初等积分并得到初等函数的结果。
 + $integral (sin x)/x dif x=op("Si")(x)+C$
 + $integral (cos x)/x dif x=op("Ci")(x)+C$
@@ -79,6 +112,6 @@ $
 + $integral ee^x^2 dif x=sqrt(pi)/2op("erfi")(x)+C$
 + $integral_0^phi (dif theta)/sqrt(1-k^2sin^2theta)=F(sin phi;k)$
 + $integral_0_x (dif t)/sqrt((1-t^2)(1-k^2t^2))=F(x;k)$
-+ $integral_0_phi sqrt(1-k^2sin^2theta)dif theta=E(phi;k)$
++ $integral_0^phi sqrt(1-k^2sin^2theta)dif theta=E(phi;k)$
 + $integral_0^x sqrt(1-k^2t^2)/sqrt(1-t^2)dif t=E(x;k)$
 + $integral_0^phi t^(p-1)(1-t)^(q-1)dif t=B(x;p,q)$

preset.typ

@@ -1,4 +1,5 @@
 #let preset(body)={
+	import "@preview/itemize:0.2.0"
 	set page(
 		paper:"a4",
 		margin:(
@@ -30,6 +31,8 @@
 	)
 	set par(
 		justify:true,
+		leading:1.2em,
+		spacing:1.2em,
 	)
 	//句号应使用句点，且需维持标点挤压
 	show regex("[，。．、：；？！》）』」】〗〕〉］｝“‘《（『「【〖〔〈［｛，。．、：；]+"):it=>it.text.replace("。","．")