根據您的要求，以下是當前實現的詳細資訊：
擾動參數清單：
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mdot(質量流率)- 分佈：Gaussian
- 均值：0.8 kg/s
- 標準差：0.05 kg/s
- 範圍：未明確（理論上 -∞ 到 +∞，實際應截斷）
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v_e(排氣速度)- 分佈：Gaussian
- 均值：3000.0 m/s
- 標準差：50.0 m/s
- 範圍：未明確
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p_e(排氣壓力)- 分佈：Gaussian
- 均值：50000.0 Pa
- 標準差：5000.0 Pa
- 範圍：未明確
固定參數：
p_a= 10000.0 PaA_e= 0.01 m²
相關性：
- ❌ 未定義：目前假設所有參數獨立（無 covariance）
採樣設定：
- 樣本數：n = 1000
- 隨機種子：未固定（不可重現）
輸出 KPI：
- ✅ 僅推力（單一輸出）
- ❌ 缺少：max-q、max heat flux、燃料裕度、最小 MS、最大姿態誤差
誤差估計：
- ❌ 缺少：P90 的 bootstrap CI（例如 P90 = 3.01 ± 0.04 kN）
輸出 KPI：
- ✅ 僅推力：
F = mdot * v_e + (p_e - p_a) * A_e - ❌ 缺少：max-q、max heat flux、燃料裕度、最小 MS、最大姿態誤差
分析方法：
- 一階敏感度（有限差分）
- 正規化：
S = (df/dx) * (x/f)
擾動量：
mdot: ±0.01 kg/sv_e: ±10.0 m/sp_e: ±1000.0 Pa
當前結果：
- mdot: S = 0.857 (85.7%)
- v_e: S = 0.857 (85.7%)
- p_e: S = 0.179 (17.9%)
問題：
- 兩個參數敏感度完全相同（85.7%）表示：
- 正規化方法導致對稱性
- 或只看單一輸出（推力）而非任務 KPI
能量守恆：
- 公式：
E = 0.5*m*V² - μ*m/r - 誤差：
ΔE = |E_current - E_initial| - 相對誤差：
|ΔE/E_initial| - 門檻：
< 1e-6（數值誤差容許）
角動量守恆：
- 公式：
H = m * r × v - 誤差：
ΔH = ||H_current - H_initial|| - 相對誤差：
|ΔH/||H_initial||| - 門檻：
< 1e-6
質量守恆：
- 誤差：
Δm = |m - m0| - 相對誤差：
|Δm/m0| - 門檻：
< 1e-9
❌ 缺少明確指標：
max|ΔE/E|隨時間的變化max|ΔH/H|隨時間的變化- 時間長度：未記錄
- 步長：未記錄
- 初始條件：未記錄
- 外力關閉條件：未明確驗證
❌ 缺少收斂階數：
- 未計算 log-log 斜率（應接近 4 表示 RK4 收斂）
- 未提供 reference 解（更小 dt 或高階法）
4 個違反案例：
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max_q (最大動壓)
- 當前值：55.0 kPa
- 限制值：50.0 kPa
- 違反量：+10%
- 類型：氣動載荷
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max_load_factor (最大過載)
- 當前值：12.0 g
- 限制值：10.0 g
- 違反量：+20%
- 類型：慣性載荷
-
max_bending (最大彎矩)
- 當前值：12.0 kN*m
- 限制值：10.0 kN*m
- 違反量：+20%
- 類型：結構載荷
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thermal_gradient (熱梯度)
- 當前值：600.0 K
- 限制值：500.0 K
- 違反量：+20%
- 類型：熱載荷
裕度分析：
- 最小裕度：0.11
- 瓶頸案例：
['max_q']
❌ 缺少自動閉環設計：
- 未自動提出可行改動
- 未進行迭代優化
- 未輸出 trade-off 分析
❌ 缺少載荷案例類型：
- 未包含：屈曲、疲勞、振動等
檢查方式：
- ✅ 適用範圍檢查（Mach、高度、溫度、攻角、Re）
- ❌ 缺少：與標準表比對
- ❌ 缺少：最大相對誤差
- ❌ 缺少：誤差分佈（哪個高度範圍誤差最大）
測試內容：
- ✅ 單一事件偵測（max-q）
- ✅ 事件處理器執行
❌ 缺少競合測試：
- 未測試：max-q + 熱上限 + 燃料耗盡同時逼近
- 未定義：優先級與處理順序
❌ 缺少事件定位精度：
- 未測試：事件時間誤差（應 < 1e-3 s）
❌ 缺少連續性檢查：
- 未測試：節流降低後是否產生非物理跳變
- 未檢查：速度/角速度瞬跳
測試方式：
- 純數學互逆轉換（ECI ↔ ECEF）
- 誤差：< 1e-15（接近浮點極限）
❌ 缺少物理一致性測試：
- 未測試：在 ECI/ECEF 下同一物理情境得到的軌跡 KPI 是否一致
- 未測試：風場定義在 NED 時，轉到 ECI 再算空速/動壓，是否和直接在 NED 算一致
❌ 缺少完整可重現包：
- 未記錄：config（含 random seed）
- 未記錄：模型版本（aero table hash、material db hash）
- 未記錄：git commit
- 未記錄：依賴版本（pip freeze）
- 未記錄：輸出摘要（KPI + plots）
❌ 缺少回歸測試：
- 未定義：模型或係數更新後，哪些 KPI 允許變、哪些不允許變（tolerance gates）
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Monte Carlo 擴充：
- 多 KPI（max-q、max heat flux、燃料裕度、最小 MS、最大姿態誤差）
- Bootstrap CI 誤差估計
- 參數相關性（covariance）
- 固定 random seed
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敏感度分析擴充：
- 多 KPI 敏感度排名
- 明示「本敏感度只針對輸出 XXX」
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V&V 報告格式：
- Case ID / Input Hash / Model Version / Metric / Threshold / Result / Plot
- 明確誤差指標定義
- 收斂階數計算
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載荷案例自動閉環：
- 自動提出可行改動
- 迭代優化
- Trade-off 分析
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事件系統競合測試：
- 同時事件優先級
- 事件定位精度
- 連續性檢查
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可重現性包：
- 完整 config + 版本資訊
- 回歸測試 tolerance gates
下一步：請確認以上資訊是否準確，我將據此生成完整的工程級 V&V 報告。