진법이란 사용할 수 있는 숫자의 갯수와 자리값을 정의해주는 수의 체계를 말한다.
10진법에서 사용할 수 있는 숫자는 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 10개다.
10진법에서 각 자리값은 10의 제곱으로 나타낸다.
10진수 7536의 자리값을 보면
오른쪽 낮은자리부터
2진법에서 사용할 수 있는 숫자는 0,1 2개이다.
2진법에서의 자리값은 2의 제곱으로 나타낸다.
이진수 1011을 맨 왼쪽 부터 매기면
10진수 → 2진수
10진수 11을 다시 2진수로 바꿔보면.
2로 나눈 나머지를 2진수의 첫자리에 오게 한다. 그리고 몫을 다시 2로 나누고 둘째 자리에 오게 하고 , 반복한다.
11을 2로 나누면 몫은 5이고 이때 나머지는 1. 이것을 2진수의 첫째자리에 놓는다.
5를 2로 나누면 몫은 2이고 이때 나머지는 1. 이것을 2진수의 둘째자리에 놓는다.
2를 2로 나누면 몫은 1이고 이때 나머지는 0. 이것을 2진수의 세째자리에 놓는다.
몫 1은 2보다 작으니까 이것은 그대로 남겨 둔다. 이것을 2진수의 맨 왼쪽에 놓는다.
이것이 이진수의 시작 숫자가 되겟지요^^이렇게 구한 값들을 위 그림의 화살표 방향으로 적으면 1011 입니다. 이것이 10진수 11을 이진수로 변환한 값 입니다.
3768 / 2 = 1884 ...0 1884 / 2 = 942 ... 0 942 / 2 = 471 ... 0 471 / 2 = 235...0 235 / 2 = 117...1 117 / 2 = 58...1 58 / 2 = 29...1 29 / 2 = 14...0 14 / 2 = 7...1 7 / 2 = 3...0 3 / 2 = 1...1 1
순서대로 나열하게 되면 아래와 같다.
1110101110000
1의 자리부터 2의0승을 시작으로 각 자릿수의 2의 n승 ✖️ 각자리의 값을 다 더하면 된다.
2진법 계산기
https://ko.calcuworld.com/수학/2진법-계산기/
16진법이란
十六進法 / hexadecimal 줄여서 HEX 라고 부른다.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a b c d e
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2a 2b 2c 2d 2e
다른 진수는 base N으로 사용하더라도 2진수, 8진수, 10진수, 16진수는 binary, octal, decimal, hexadecimal라고 부른다. 8진수, 16진수는 사실상 가독성 향상을 위해서라 2진수와 다를게 없다.
16진법은 자릿수 하나가 0부터 15까지 표현이 가능하다. 하지만 흔히 사용하는 아라비아숫자는 0-9까지라 나머지 10- 15는 a - f까지를 사용해 표현한다.
국내에서는 2와 E가 헷갈려 **둘**이나 **에코**로 읽는다. 충청도, 경상도 사람은 2와 E를 다르게 발음해서 구분할 수 있다.
16진수임을 알려주기위해 숫자 뒤에 (16)을 붙이거나 아래첨자로 16 혹은 hex라고 기재하거나 접두어 0x를 붙여서 표기하기도 한다.
20진법, 10진법이 아닌 어중간한 16진법을 컴퓨터 분야에서 사용하는 이유는 16진수의 자릿수 하나가
특히 컴퓨터에서 사용하는 이유는 자릿수 2개를 사용하면 28을 표현할 수 있는데, 28은 곧 1바이트이다.
간단히 1바이트의 값을 2진법을 사용해서 0101 1111 식으로 표기할 게 아니라 그냥 16진법으로 5F16 라고 표기해 버리면 많이 축약할 수 있다. 게다가 훈련이 된 상황이라면 16진법의 숫자만 보고도 바로 2진법 수로 변환이 가능하기 때문에 상당히 유용한 표현 방법이다.
10진법에서 각 자리값은 10의 제곱으로 나타낸다.
10진수 7536의 자리값을 보면
오른쪽 낮은자리부터 10의 0승 1승 2승 이렇게 올라간다.