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| 1 | +# Deque |
| 2 | + |
| 3 | +> **Curso:** rust-data-structures · **Capitulo:** 05 · **Prerequisitos:** Capitulo 01, Vector; Capitulo 02, Linked List; Capitulo 04, Queue |
| 4 | +> **Codigo:** [`src/deque.rs`](../src/deque.rs) · **Video:** pendiente |
| 5 | +> **Leccion en el sitio:** pendiente |
| 6 | +
|
| 7 | +## Introduccion |
| 8 | + |
| 9 | +Un deque (*double-ended queue*) es una cola de doble extremo. Permite insertar y |
| 10 | +remover por el frente y por el fondo: `push_front`, `push_back`, `pop_front` y |
| 11 | +`pop_back`. |
| 12 | + |
| 13 | +La idea importante no es "hacer de todo". Un deque sigue siendo una estructura |
| 14 | +con contrato claro: optimiza trabajo en los extremos y, si ofrece acceso por |
| 15 | +indice, ese indice se interpreta desde el frente logico, no desde la memoria |
| 16 | +fisica. |
| 17 | + |
| 18 | +En este capitulo implementamos `Deque<T>` como buffer circular seguro. Es una |
| 19 | +extension natural de `Queue<T>`: donde la cola mueve un solo extremo de lectura, |
| 20 | +el deque permite que ambos extremos participen en el flujo. |
| 21 | + |
| 22 | +## Motivacion |
| 23 | + |
| 24 | +Hay problemas donde una pila o una cola son demasiado estrechas. Un algoritmo de |
| 25 | +ventana deslizante necesita sacar valores vencidos por el frente y eliminar |
| 26 | +candidatos peores por el fondo. Un historial de navegador puede tratar el fondo |
| 27 | +como pagina actual y el frente como elementos fijados. Una cola de trabajo puede |
| 28 | +poner tareas urgentes al frente y tareas normales al fondo. |
| 29 | + |
| 30 | +Usar un vector para eso puede ser costoso si insertas o remueves del frente: los |
| 31 | +elementos deben desplazarse. Usar una lista enlazada evita desplazamientos, pero |
| 32 | +paga asignaciones y pierde localidad. Un deque con buffer circular busca el |
| 33 | +punto medio: extremos baratos y memoria contigua. |
| 34 | + |
| 35 | +## Teoria |
| 36 | + |
| 37 | +### Historia |
| 38 | + |
| 39 | +Los deques aparecen como generalizacion practica de pilas y colas. En sistemas, |
| 40 | +se usan para work stealing, scheduling, buffers de eventos y caches. En |
| 41 | +algoritmos, son centrales para ventanas monotonicamente ordenadas y para BFS 0-1, |
| 42 | +donde algunas aristas se agregan al frente y otras al fondo. |
| 43 | + |
| 44 | +La leccion historica es la misma del curso: la estructura no es solo una bolsa |
| 45 | +de operaciones. Es una forma de expresar que los extremos importan mas que el |
| 46 | +centro. |
| 47 | + |
| 48 | +### Fundamentos |
| 49 | + |
| 50 | +El deque expone estas operaciones: |
| 51 | + |
| 52 | +- `push_front(value)`: agrega un valor al frente. |
| 53 | +- `push_back(value)`: agrega un valor al fondo. |
| 54 | +- `pop_front()`: remueve el frente. |
| 55 | +- `pop_back()`: remueve el fondo. |
| 56 | +- `front()` / `back()`: leen extremos sin remover. |
| 57 | +- `get(index)`: lee por indice logico desde el frente. |
| 58 | +- `clear()`: vacia el deque. |
| 59 | +- `iter()`: recorre del frente al fondo. |
| 60 | + |
| 61 | +La invariante de representacion es: |
| 62 | + |
| 63 | +```text |
| 64 | +indice_fisico = (head + indice_logico) % capacity |
| 65 | +``` |
| 66 | + |
| 67 | +`head` apunta al frente logico. `len` dice cuantos valores validos hay. El fondo |
| 68 | +se calcula con `head + len - 1`. `push_front` mueve `head` hacia atras; `push_back` |
| 69 | +escribe despues del ultimo elemento logico. |
| 70 | + |
| 71 | +### Casos de uso |
| 72 | + |
| 73 | +Usos clasicos: |
| 74 | + |
| 75 | +- Ventanas deslizantes. |
| 76 | +- Work queues con tareas urgentes y normales. |
| 77 | +- Historiales de navegacion. |
| 78 | +- Buffers de eventos. |
| 79 | +- BFS 0-1. |
| 80 | +- Simulaciones donde entran y salen entidades por ambos extremos. |
| 81 | + |
| 82 | +### Ventajas y limitaciones |
| 83 | + |
| 84 | +Ventajas: |
| 85 | + |
| 86 | +- Operaciones O(1) amortizadas en ambos extremos. |
| 87 | +- Memoria contigua y mejor localidad que una lista enlazada. |
| 88 | +- Underflow representado con `Option<T>`. |
| 89 | +- Acceso por indice logico O(1). |
| 90 | +- Reutiliza ranuras liberadas por ambos lados. |
| 91 | + |
| 92 | +Limitaciones: |
| 93 | + |
| 94 | +- Insertar o remover en medio no forma parte del contrato. |
| 95 | +- El crecimiento puede mover valores. |
| 96 | +- La aritmetica modular hace mas delicada la implementacion. |
| 97 | +- `get(index)` es rapido, pero no convierte al deque en reemplazo universal de |
| 98 | + un vector; el modelo mental principal siguen siendo los extremos. |
| 99 | + |
| 100 | +### Comparacion con alternativas |
| 101 | + |
| 102 | +Una pila es un deque usado por un solo extremo. Una cola es un deque con entrada |
| 103 | +por el fondo y salida por el frente. Un vector ofrece acceso contiguo simple, |
| 104 | +pero insertar/remover al frente cuesta O(n). Una lista enlazada hace extremos |
| 105 | +baratos, pero asigna nodos y no tiene acceso indexado eficiente. |
| 106 | + |
| 107 | +La biblioteca estandar ofrece `VecDeque<T>` para uso real de produccion. Nuestro |
| 108 | +`Deque<T>` existe para estudiar las invariantes: `head`, `len`, wraparound, |
| 109 | +crecimiento y lectura logica sobre memoria fisica no lineal. |
| 110 | + |
| 111 | +## Diagramas |
| 112 | + |
| 113 | +El diagrama principal vive en [`diagrams/05-deque.mmd`](../diagrams/05-deque.mmd). |
| 114 | + |
| 115 | +```mermaid |
| 116 | +flowchart LR |
| 117 | + title["Deque: dos extremos sobre buffer circular"] |
| 118 | +
|
| 119 | + subgraph metadata["Metadatos"] |
| 120 | + head["head = 4"] |
| 121 | + len["len = 5"] |
| 122 | + cap["capacity = 8"] |
| 123 | + end |
| 124 | +
|
| 125 | + subgraph buffer["Buffer fisico"] |
| 126 | + slot0["0: D"] |
| 127 | + slot1["1: E (back)"] |
| 128 | + slot2["2: libre"] |
| 129 | + slot3["3: libre"] |
| 130 | + slot4["4: A (front)"] |
| 131 | + slot5["5: B"] |
| 132 | + slot6["6: C"] |
| 133 | + slot7["7: libre"] |
| 134 | + end |
| 135 | +
|
| 136 | + head --> slot4 |
| 137 | + len --> slot1 |
| 138 | + cap --> slot7 |
| 139 | +
|
| 140 | + push_front["push_front(Z)<br/>mueve head hacia atras"] |
| 141 | + pop_front["pop_front()<br/>toma front y avanza head"] |
| 142 | + push_back["push_back(F)<br/>escribe en (head + len) % capacity"] |
| 143 | + pop_back["pop_back()<br/>toma (head + len - 1) % capacity"] |
| 144 | +
|
| 145 | + push_front --> slot3 |
| 146 | + pop_front --> head |
| 147 | + push_back --> slot2 |
| 148 | + pop_back --> slot1 |
| 149 | +``` |
| 150 | + |
| 151 | +## Analisis de complejidad |
| 152 | + |
| 153 | +| Operacion | Mejor caso | Caso promedio | Peor caso | Espacio | |
| 154 | +|-----------|------------|---------------|-----------|---------| |
| 155 | +| `new` | O(1) | O(1) | O(1) | O(1) | |
| 156 | +| `with_capacity(n)` | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) | |
| 157 | +| `len` / `capacity` / `is_empty` | O(1) | O(1) | O(1) | O(1) | |
| 158 | +| `push_front` / `push_back` | O(1) | O(1) amortizado | O(n) si crece | O(n) si crece | |
| 159 | +| `pop_front` / `pop_back` | O(1) | O(1) | O(1) | O(1) | |
| 160 | +| `front` / `back` / `get` | O(1) | O(1) | O(1) | O(1) | |
| 161 | +| `clear` | O(n) | O(n) | O(n) | O(1) | |
| 162 | +| `iter` | O(1) crear, O(n) consumir | O(n) | O(n) | O(1) | |
| 163 | + |
| 164 | +Cuando el buffer crece, los valores se copian en orden logico a un nuevo arreglo |
| 165 | +y `head` vuelve a `0`. Ese paso convierte temporalmente el costo en O(n), pero |
| 166 | +mantiene O(1) amortizado para inserciones en los extremos. |
| 167 | + |
| 168 | +## Visualizacion interactiva (opcional) |
| 169 | + |
| 170 | +No aplica todavia. El wraparound del deque se entiende con el diagrama, los |
| 171 | +tests y los ejemplos; se agregara playground cuando `academy-web` defina el |
| 172 | +mecanismo de visualizacion. |
| 173 | + |
| 174 | +## Implementacion |
| 175 | + |
| 176 | +La implementacion vive en [`src/deque.rs`](../src/deque.rs). |
| 177 | + |
| 178 | +El tipo guarda la misma base conceptual que `Queue<T>`: |
| 179 | + |
| 180 | +```rust |
| 181 | +pub struct Deque<T> { |
| 182 | + items: Box<[Option<T>]>, |
| 183 | + head: usize, |
| 184 | + len: usize, |
| 185 | +} |
| 186 | +``` |
| 187 | + |
| 188 | +`push_back` escribe al final logico: |
| 189 | + |
| 190 | +```rust |
| 191 | +let index = self.physical_index(self.len); |
| 192 | +self.items[index] = Some(value); |
| 193 | +self.len += 1; |
| 194 | +``` |
| 195 | + |
| 196 | +`push_front` mueve `head` hacia atras antes de escribir: |
| 197 | + |
| 198 | +```rust |
| 199 | +self.head = (self.head + self.capacity() - 1) % self.capacity(); |
| 200 | +self.items[self.head] = Some(value); |
| 201 | +self.len += 1; |
| 202 | +``` |
| 203 | + |
| 204 | +`pop_front` avanza `head`; `pop_back` calcula el ultimo indice logico y toma el |
| 205 | +valor. En ambos casos, si `len` queda en cero, `head` vuelve a `0` para mantener |
| 206 | +un estado vacio simple. |
| 207 | + |
| 208 | +## Pruebas |
| 209 | + |
| 210 | +Las pruebas viven en [`tests/deque_test.rs`](../tests/deque_test.rs) y dentro de |
| 211 | +[`src/deque.rs`](../src/deque.rs). |
| 212 | + |
| 213 | +Cubren: |
| 214 | + |
| 215 | +- Underflow en ambos extremos. |
| 216 | +- `push_front`, `push_back`, `pop_front` y `pop_back`. |
| 217 | +- Reutilizacion de ranuras por ambos extremos. |
| 218 | +- Crecimiento despues de wraparound. |
| 219 | +- Preservacion del orden logico. |
| 220 | +- `get(index)` sobre indices logicos. |
| 221 | +- `clear` conservando capacidad. |
| 222 | +- Movimiento de ownership con `pop_*`. |
| 223 | +- Destruccion de valores restantes con `clear`. |
| 224 | + |
| 225 | +Los doc-comments se validan con `cargo test --doc`. |
| 226 | + |
| 227 | +## Benchmarks |
| 228 | + |
| 229 | +El benchmark vive en [`benches/deque_bench.rs`](../benches/deque_bench.rs) y se |
| 230 | +ejecuta con: |
| 231 | + |
| 232 | +```bash |
| 233 | +cargo bench --bench deque_bench |
| 234 | +``` |
| 235 | + |
| 236 | +Mide: |
| 237 | + |
| 238 | +- `push_front/pop_front`; |
| 239 | +- `push_back/pop_back`; |
| 240 | +- `get(index)` por indice logico; |
| 241 | +- lista enlazada como comparacion de frente; |
| 242 | +- vector con remocion frontal ingenua. |
| 243 | + |
| 244 | +La comparacion no busca coronar una estructura universal. Busca mostrar donde |
| 245 | +cada contrato paga: el deque hace baratos ambos extremos; el vector castiga el |
| 246 | +frente; la lista evita desplazamientos pero renuncia a localidad e indexado |
| 247 | +barato. |
| 248 | + |
| 249 | +## Ejercicios |
| 250 | + |
| 251 | +### Ejercicio 1: Trazar extremos `[Nivel 1]` |
| 252 | + |
| 253 | +Ejecuta `push_back(B)`, `push_front(A)`, `push_back(C)`, `pop_front()`, |
| 254 | +`pop_back()`, `pop_front()` y registra los valores devueltos. |
| 255 | + |
| 256 | +**Entrada/Salida esperada:** `[Some("A"), Some("C"), Some("B")]`. |
| 257 | + |
| 258 | +<details> |
| 259 | +<summary>Pista</summary> |
| 260 | +El frente y el fondo pueden cambiar sin mover los valores intermedios. |
| 261 | +</details> |
| 262 | + |
| 263 | +### Ejercicio 2: Maximo de ventana deslizante `[Nivel 2]` |
| 264 | + |
| 265 | +Usa un deque de indices para calcular el maximo de cada ventana de tamano `k`. |
| 266 | + |
| 267 | +**Entrada/Salida esperada:** `[4, 2, 12, 3, 8]` con `k = 3` produce |
| 268 | +`[12, 12, 12]`. |
| 269 | + |
| 270 | +<details> |
| 271 | +<summary>Pista</summary> |
| 272 | +Manten en el deque solo indices candidatos cuyo valor pueda seguir siendo maximo. |
| 273 | +</details> |
| 274 | + |
| 275 | +### Ejercicio 3: Historial de navegador `[Nivel 3]` |
| 276 | + |
| 277 | +Modela un historial donde el fondo representa la pagina actual y el frente puede |
| 278 | +recibir paginas fijadas. Implementa una funcion `go_back`. |
| 279 | + |
| 280 | +**Entrada/Salida esperada:** despues de volver desde `"capitulo"`, el historial |
| 281 | +con pin `"pin-roadmap"` queda como `["pin-roadmap", "inicio", "curso"]`. |
| 282 | + |
| 283 | +<details> |
| 284 | +<summary>Pista</summary> |
| 285 | +`pop_back` representa salir de la pagina actual; `push_front` representa fijar |
| 286 | +algo por delante del recorrido normal. |
| 287 | +</details> |
| 288 | + |
| 289 | +### Ejercicio 4: Work stealing `[Nivel 4]` |
| 290 | + |
| 291 | +Disena una cola de trabajo donde el trabajador local toma del fondo y otros |
| 292 | +trabajadores roban del frente. Explica que invariantes hacen que esa politica |
| 293 | +sea razonable. |
| 294 | + |
| 295 | +**Entrada/Salida esperada:** no hay una unica solucion; se evalua el diseno y |
| 296 | +la claridad de sus invariantes. |
| 297 | + |
| 298 | +<details> |
| 299 | +<summary>Pista</summary> |
| 300 | +Separar extremos puede reducir contencion conceptual: un lado expresa trabajo |
| 301 | +local reciente y el otro trabajo disponible para repartir. |
| 302 | +</details> |
| 303 | + |
| 304 | +## Soluciones |
| 305 | + |
| 306 | +Soluciones ejecutables de niveles 1 a 3: |
| 307 | + |
| 308 | +- [`examples/soluciones/deque_trace_ends.rs`](../examples/soluciones/deque_trace_ends.rs) |
| 309 | +- [`examples/soluciones/deque_sliding_window.rs`](../examples/soluciones/deque_sliding_window.rs) |
| 310 | +- [`examples/soluciones/deque_browser_history.rs`](../examples/soluciones/deque_browser_history.rs) |
| 311 | + |
| 312 | +Discusion para el nivel 4: |
| 313 | + |
| 314 | +Work stealing usa el deque para dar significados distintos a cada extremo. El |
| 315 | +trabajador local puede tomar trabajo reciente del fondo, mientras que otros |
| 316 | +trabajadores roban unidades mas antiguas desde el frente. La invariante clave es |
| 317 | +que cada tarea vive una sola vez en el deque y que cada extraccion transfiere |
| 318 | +ownership logico de esa tarea. |
| 319 | + |
| 320 | +## Referencias |
| 321 | + |
| 322 | +- Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, |
| 323 | + *Introduction to Algorithms*, secciones sobre colas, BFS y estructuras |
| 324 | + elementales. |
| 325 | +- Robert Sedgewick y Kevin Wayne, *Algorithms*, secciones sobre queues, deques y |
| 326 | + ventanas de procesamiento. |
| 327 | +- Rust Standard Library, `VecDeque<T>`, como deque circular de produccion. |
| 328 | +- Rust Book, capitulos de ownership y borrowing, para entender por que `pop_*` |
| 329 | + transfiere valores. |
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