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Sildenafil Rx-to-OTC Switch -- Volumenbasiertes Modell

Datei: models/sildenafil_otc_engine.py | UI: app/sildenafil.py

1. Modell-Philosophie

Das Volumenmodell setzt den OTC-Peak direkt als Input-Parameter (Tabletten/Monat) und leitet daraus alle weiteren Groessen ab. Der Nutzer steuert also das Ergebnis ueber eine explizite Volumenannahme.

Fluss:

OTC Peak (Input, Tabletten/Mon.)
  --> Logistische S-Kurve (Ramp)
  --> + Saisonalitaet
  --> + Preiselastizitaet
  --> + Tadalafil-Migration
  --> Volumen-Dekomposition (Neue Patienten / Rx-Migration / Tadalafil)
  --> Kanalverteilung (Apotheke / Online)
  --> Marke vs. Generika
  --> Umsatz & Profitabilitaet

2. Parameter-Uebersicht

2.1 Produkt & Epidemiologie

Parameter Default Beschreibung
ed_prevalence_men 5.000.000 ED-Praevalenz Maenner DE (Braun et al. 2000)
treatment_rate 30% Aktuell in Behandlung (May et al. 2007)

2.2 Rx-Markt (Baseline vor Switch)

Parameter Default Beschreibung
rx_tablets_per_month 868.000 Sildenafil Rx Tabletten/Monat (217K Packungen x 4)
rx_price_brand 11,19 EUR Viagra Apothekenverkaufspreis/Tablette
rx_price_generic 1,50 EUR Generika Apothekenverkaufspreis/Tablette
rx_brand_share 10% Viagra-Anteil am Rx-Volumen
rx_manufacturer_share 52% Herstelleranteil am Apothekenpreis (ex-factory)

Rx-Umsatz-Berechnung:

rx_avg_retail_price = rx_brand_share * rx_price_brand + (1 - rx_brand_share) * rx_price_generic
rx_revenue = rx_tablets * rx_avg_retail_price * rx_manufacturer_share

Wichtig: Rx-Umsatz wird auf Herstellerebene (ex-factory) berechnet, nicht auf Apothekenebene. Dies stellt Konsistenz mit dem OTC-Umsatz her, der ebenfalls als Herstellerumsatz (nach Abzug von Apothekenmarge und Distributionskosten) ausgewiesen wird.

2.3 OTC-Markt

Parameter Default Beschreibung
otc_price_per_tablet 5,99 EUR OTC Preis/Tablette (Apothekenabgabe)
otc_peak_tablets_per_month 2.100.000 Peak OTC-Volumen (direkt als Input)
otc_ramp_months 18 Monate bis Peak (logistische S-Kurve)
new_patient_share 63% Anteil neue Patienten (UK-Referenz: Lee et al. 2021)
tablets_per_patient_per_month 4,0 Durchschn. Tabletten/Patient/Monat

2.4 Marke vs. Generika

Parameter Default Beschreibung
brand_otc_share 25% Viagra Connect Anteil am OTC-Volumen
brand_otc_share_trend -3% p.a. Jaehrliche Erosion durch Generika-OTC
brand_price_premium 1,8x Preisfaktor Marke vs. Generika

2.5 Kanalverteilung (Omnichannel)

Sildenafil OTC waere apothekenpflichtig -- nur zwei Kanaele:

Kanal Start-Anteil Trend p.a. Marge Distribution Diskretionsfaktor
Stationaere Apotheke 55% -2 Pp. 42% 6% 0,70
Online-Apotheke 45% +2 Pp. 30% 10% 1,00

Herstellerumsatz pro Kanal:

mfr_share = 1.0 - margin_pct - distribution_cost_pct
ch_mfr_revenue = ch_tablets * otc_price * mfr_share

2.6 Tadalafil-Migration

Parameter Default Beschreibung
tadalafil_rx_tablets_monthly 480.000 Tadalafil Rx Tabletten/Monat
tadalafil_switch_to_sildenafil_otc 12% Anteil der Tadalafil-Nutzer, die zu OTC wechseln
tadalafil_migration_months 24 Logistische Migrationsdauer

2.7 Preisentwicklung

Parameter Default Beschreibung
price_elasticity -0,5 Preiselastizitaet (gering: Selbstzahler-Markt)
price_trend_annual -3% p.a. Jaehrlicher Preisverfall (Generika-Druck)

2.8 Saisonalitaet

Jan=0.90  Feb=1.05  Marz=1.00  Apr=1.00  Mai=1.05  Jun=1.10
Jul=1.05  Aug=1.00  Sep=0.95   Okt=0.95  Nov=0.95  Dez=1.00

Begruendung: Valentinstag (Feb), Sommer (Jun/Jul) erhoehen Nachfrage; Herbst/Winter reduzieren.

2.9 Marketing

Parameter Default Beschreibung
marketing_monthly_eur 500.000 Monatliches Marketing-Budget
marketing_ramp_months 18 Vollbudget-Phase (Launch)
marketing_maintenance_factor 0,5 Maintenance = 50% des Vollbudgets
marketing_taper_months 6 Uebergangsdauer (linearer Taper)

Taper-Logik:

Wenn m > ramp_months:
  taper_progress = min(1.0, (m - ramp_months) / taper_months)
  faktor = 1.0 + (maintenance_factor - 1.0) * taper_progress
  marketing_spend = budget * faktor

Beispiel (Base Case): Monat 1-18: 500K/Mon. | Monat 19-24: linearer Uebergang | ab Monat 25: 250K/Mon.

Marketing ist ein reiner Kostenfaktor -- es hat keinen Einfluss auf das OTC-Volumen.

2.10 Kosten & Profitabilitaet

Parameter Default Beschreibung
cogs_pct 12% COGS (Herstellungskosten als % vom Herstellerumsatz) 
rx_gross_profit  = rx_revenue * (1 - cogs_pct)
otc_gross_profit = otc_mfr_revenue * (1 - cogs_pct)
gross_profit     = rx_gross_profit + otc_gross_profit
operating_profit = gross_profit - marketing_spend

2.11 Diskretionseffekt (Stigma-getriebener Kanal-Shift)

Parameter Default Beschreibung
discretion_baseline 0,70 Baseline-Diskretionsfaktor (stationaer)
discretion_sensitivity 0,15 Staerke des Kanal-Shifts 
discretion_bonus = 1.0 + (ch.discretion_factor - baseline) * sensitivity

Beispiel: Online (factor=1.0): bonus = 1.0 + (1.0 - 0.7) * 0.15 = 1.045 (+4,5%)

Gewichtete Anteile werden normalisiert -- der Effekt verschiebt das Mix, nicht das Gesamtvolumen.

3. Berechnungslogik (Schritt fuer Schritt)

Schritt 1: OTC-Basisvolumen

otc_base = logistic_ramp(monat, peak=otc_peak_tablets, ramp=otc_ramp_months)
otc_seasonal = otc_base * season_factor[monat]
price_change = (1 + price_trend)^(m/12) - 1
price_vol_effect = 1 + price_change * price_elasticity
otc_tablets = otc_seasonal * price_vol_effect

Schritt 2: Tadalafil-Migration

tada_migration = logistic(m, peak=tada_tablets*switch_pct, midpoint, steepness) * season_factor
otc_tablets += tada_migration

Schritt 3: Volumen-Dekomposition

otc_from_tadalafil    = tada_migration
otc_excl_tada         = otc_tablets - otc_from_tadalafil
otc_from_new_patients = otc_excl_tada * new_patient_share
otc_from_rx_migration = otc_excl_tada - otc_from_new_patients

Schritt 4: Rx-Rueckgang (abgeleitet!)

rx_tablets_base = max(0, rx_baseline - otc_from_rx_migration)
rx_tablets = rx_tablets_base * season_factor

Zentrale Konsistenzregel: Der Rx-Rueckgang ist kein unabhaengiger Parameter, sondern wird direkt aus der OTC-Rx-Migration abgeleitet. Tabletten koennen nicht gleichzeitig im Rx- und OTC-Pool sein.

Schritt 5: Kanalverteilung (mit Diskretionseffekt)

1. Basis-Shares berechnen (zeitabhaengig)
2. Normalisieren auf Summe = 1.0
3. Discretion-Bonus anwenden
4. Erneut normalisieren
5. Tabletten und Umsatz pro Kanal berechnen

Schritt 6: Brand Premium

brand_bonus = brand_tablets * (brand_price - generic_price)
brand_mfr_bonus = brand_bonus * avg_mfr_pct
--> Proportional auf Kanaele verteilt

Schritt 7: Profitabilitaet

Umsatz (Herstellerebene):
  - Rx: rx_tablets * avg_retail_price * rx_manufacturer_share
  - OTC: Summe der Kanal-Herstellerumsaetze + Brand Premium

Kosten:
  - COGS: 12% vom Herstellerumsatz (Rx + OTC separat)
  - Marketing: Taper-Logik (siehe oben)

Gewinn:
  - Bruttogewinn = Umsatz - COGS
  - Operating Profit = Bruttogewinn - Marketing

4. KPI-Definitionen

KPI Berechnung
OTC Umsatz M12 Summe otc_manufacturer_revenue fuer Monate 1-12
Gesamtumsatz M12 Summe total_revenue (Rx+OTC) fuer Monate 1-12
OTC > Rx ab (Umsatz) Erster Monat wo otc_mfr_revenue > rx_revenue
OTC > Rx ab (Tabletten) Erster Monat wo otc_tablets > rx_tablets
Gewinn 5J Kumulierter Operating Profit nach 60 Monaten
Online-Anteil M12 Online-Apotheke Share in Monat 12
Markenanteil M12 Viagra Connect Anteil in Monat 12
Rx-Rueckgang (Rx Y1 - Rx letzte 12 Mon.) / Rx Y1 (saisonbereinigt)
Therapiequote 5J Effektive Therapiequote in Monat 60
Breakeven Erster Monat mit kumulativem Gewinn > 0
Marketing-ROI Kumulierter Gewinn / Kumuliertes Marketing (5J)
Marketing 5J Kumulierte Marketing-Ausgaben nach 60 Monaten
Umsatz 5J Kumulierter Gesamtumsatz (Rx+OTC) nach 60 Monaten

5. Szenarien

Parameter Konservativ Base Case Optimistisch
OTC Peak (Tabl./Mon.) 1.200.000 2.100.000 2.700.000
Ramp (Monate) 24 18 12
Marketing/Mon. 300.000 500.000 750.000
Neue Patienten (%) 55% 63% 70%
Markenanteil (%) 20% 25% 35%

6. UI-Aufbau

Dashboard-Header

  • Titel, Szenario-Anzeige, Modell-Typ

KPI-Kacheln (3 Reihen)

  • Reihe 1 "Was bringt der Switch?": OTC Umsatz M12, Gesamtumsatz M12, OTC>Rx ab, Gewinn 5J
  • Reihe 2 "Wie verteilt sich der Markt?": Online-Anteil M12, Markenanteil M12, Rx-Rueckgang, Therapiequote 5J
  • Reihe 3 "Lohnt es sich?": Breakeven, Marketing-ROI, Marketing 5J, Umsatz 5J

Chart-Tabs (5 Tabs)

  1. Rx vs. OTC -- Tabletten-Linien + Umsatz-Balken (gestapelt)
  2. Stationaer vs. Online -- Volumen (Stacked Area) + Share-Linien + Kanal-Umsatz
  3. Marke vs. Generika -- Volumen (Stacked Area) + Erosion-Linie
  4. Patienten-Zuwachs -- Volumen-Herkunft (Stacked Area) + Treatment Gap
  5. Profitabilitaet -- 2x2 Grid: Rx/OTC Bruttogewinn, Kanal-Profit, Kumuliert, Monatlich

Szenario-Vergleichstabelle

Nutzt dataclasses.replace(params, **overrides) um aktuelle Sidebar-Werte beizubehalten.

7. Datenquellen

Thema Quelle
ED-Praevalenz DE Braun et al. (2000), Cologne Male Survey
Therapiequote May et al. (2007); Arnold (2023)
UK OTC-Referenz MHRA (2017); Lee et al. (2021), n=1.162
Online-Apotheke ABDA ZDF (2024); DatamedIQ (2022)
Stigma/Diskretion PMC/Kantar (2020), n=11.456
PDE5-Markt DE IQVIA; Apotheke Adhoc
SVA-Entscheidungen Handelsblatt; Citeline; BfArM