Simplify problems with two approaches

Author: dunnoconnor

book/i18n/ko/src/SUMMARY.md

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   - [📚 TileTensor 알아보기](./puzzle_04/introduction_tile_tensor.md)
   - [🚀 현대적 2D 연산](./puzzle_04/tile_tensor.md)
 - [Puzzle 5: 브로드캐스트](./puzzle_05/puzzle_05.md)
-  - [🔰 원시 메모리 방식](./puzzle_05/raw.md)
-  - [📐 TileTensor 버전](./puzzle_05/tile_tensor.md)
 - [Puzzle 6: 블록](./puzzle_06/puzzle_06.md)
 - [Puzzle 7: 2D 블록](./puzzle_07/puzzle_07.md)
-  - [🔰 원시 메모리 방식](./puzzle_07/raw.md)
-  - [📐 TileTensor 버전](./puzzle_07/tile_tensor.md)
 - [Puzzle 8: 공유 메모리](./puzzle_08/puzzle_08.md)
-  - [🔰 원시 메모리 방식](./puzzle_08/raw.md)
-  - [📐 TileTensor 버전](./puzzle_08/tile_tensor.md)
 
 # Part II: 🐞 GPU 프로그램 디버깅
 
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 # Part III: 🧮 GPU 알고리즘
 
 - [Puzzle 11: 풀링](./puzzle_11/puzzle_11.md)
-  - [🔰 원시 메모리 방식](./puzzle_11/raw.md)
-  - [📐 TileTensor 버전](./puzzle_11/tile_tensor.md)
 - [Puzzle 12: 내적](./puzzle_12/puzzle_12.md)
-  - [🔰 원시 메모리 방식](./puzzle_12/raw.md)
-  - [📐 TileTensor 버전](./puzzle_12/tile_tensor.md)
 - [Puzzle 13: 1D 합성곱](./puzzle_13/puzzle_13.md)
   - [🔰 기본 버전](./puzzle_13/simple.md)
   - [⭐ 블록 경계 버전](./puzzle_13/block_boundary.md)

book/i18n/ko/src/puzzle_05/puzzle_05.md

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 ## 개요
 
-벡터 `a`와 `b`를 브로드캐스트(broadcast)로 더해 2D 행렬 `output`에 저장하는 커널을 구현해 보세요.
-
-병렬 프로그래밍에서 **브로드캐스트**란 요소별 연산을 할 때 저차원 배열을 고차원 배열의 형상에 맞게 자동으로 확장하는 것을 말합니다. 실제로 메모리에 데이터를 복제하지 않고, 추가 차원에 걸쳐 값을 논리적으로 반복하는 방식입니다. 예를 들어, 2D 행렬의 각 행(또는 열)에 1D 벡터를 더할 때 벡터를 여러 번 복사하지 않아도 같은 요소가 자동으로 반복 적용됩니다.
+1D TileTensor `a`와 `b`를 브로드캐스트로 더해 2D TileTensor `output`에 저장하는 커널을 구현해 보세요.
 
 **참고**: _스레드 수가 행렬의 위치 수보다 많습니다._
 
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 ## 핵심 개념
 
-- 벡터를 행렬로 브로드캐스트하기
-- 2D 스레드 관리
-- 서로 다른 차원 간 연산
-- 메모리 레이아웃 패턴
+이 퍼즐에서 배울 내용:
+
+- 브로드캐스트 연산에 `TileTensor` 사용하기
+- 서로 다른 텐서 크기 다루기
+- `TileTensor`로 2D 인덱싱 처리하기
+
+핵심은 `TileTensor`가 서로 다른 텐서 크기 \\((1, n)\\)와 \\((n, 1)\\)을 \\((n,n)\\)으로 자연스럽게 브로드캐스트할 수 있다는 점입니다. 그러면서도 경계 검사는 여전히 필요합니다.
+
+- **텐서 크기**: 입력 벡터의 크기는 \\((1, n)\\)과 \\((n, 1)\\)
+- **브로드캐스트**: 두 차원을 결합해 \\((n,n)\\) 출력 생성
+- **가드 조건**: 출력 크기에 대한 경계 검사는 여전히 필요
+- **스레드 범위**: 텐서 원소 \\((2 \times 2)\\)보다 스레드 \\((3 \times 3)\\)가 많음
+
+## 완성할 코드
+
+```mojo
+{{#include ../../../../../problems/p05/p05_tile_tensor.mojo:broadcast_add_tile_tensor}}
+```
+
+<a href="{{#include ../_includes/repo_url.md}}/blob/main/problems/p05/p05_tile_tensor.mojo" class="filename">전체 코드 보기: problems/p05/p05_tile_tensor.mojo</a>
+
+<details>
+<summary><strong>팁</strong></summary>
+
+<div class="solution-tips">
+
+1. 2D 인덱스 가져오기: `row = thread_idx.y`, `col = thread_idx.x`
+2. 가드 추가: `if row < size and col < size`
+3. 가드 내부: TileTensor로 `a`와 `b` 값을 어떻게 브로드캐스트할지 생각해 보세요
+
+</div>
+</details>
+
+## 코드 실행
+
+솔루션을 테스트하려면 터미널에서 다음 명령어를 실행하세요:
+
+<div class="code-tabs" data-tab-group="package-manager">
+  <div class="tab-buttons">
+    <button class="tab-button">pixi NVIDIA (default)</button>
+    <button class="tab-button">pixi AMD</button>
+    <button class="tab-button">pixi Apple</button>
+    <button class="tab-button">uv</button>
+  </div>
+  <div class="tab-content">
+
+```bash
+pixi run p05_tile_tensor
+```
+
+  </div>
+  <div class="tab-content">
+
+```bash
+pixi run -e amd p05_tile_tensor
+```
+
+  </div>
+  <div class="tab-content">
+
+```bash
+pixi run -e apple p05_tile_tensor
+```
+
+  </div>
+  <div class="tab-content">
+
+```bash
+uv run poe p05_tile_tensor
+```
+
+  </div>
+</div>
+
+퍼즐을 아직 풀지 않았다면 출력이 다음과 같이 나타납니다:
+
+```txt
+out: HostBuffer([0.0, 0.0, 0.0, 0.0])
+expected: HostBuffer([1.0, 2.0, 11.0, 12.0])
+```
+
+## 솔루션
+
+<details class="solution-details">
+<summary></summary>
+
+```mojo
+{{#include ../../../../../solutions/p05/p05_tile_tensor.mojo:broadcast_add_tile_tensor_solution}}
+```
+
+<div class="solution-explanation">
+
+TileTensor 브로드캐스트와 GPU 스레드 매핑의 핵심 개념을 보여주는 솔루션입니다:
 
-## 구현 방식
+1. **스레드에서 행렬로 매핑**
 
-### [🔰 원시 메모리 방식](./raw.md)
+   - `thread_idx.y`로 행, `thread_idx.x`로 열에 접근
+   - 자연스러운 2D 인덱싱이 출력 행렬 구조와 일치
+   - 초과 스레드(3×3 그리드)는 경계 검사로 처리
 
-수동 메모리 인덱싱으로 브로드캐스트를 처리하는 방법을 알아봅니다.
+2. **브로드캐스트 작동 방식**
+   - 입력 `a`의 크기는 `(1,n)`: `a[0,col]`이 행을 가로질러 브로드캐스트
+   - 입력 `b`의 크기는 `(n,1)`: `b[row,0]`이 열을 가로질러 브로드캐스트
+   - 출력의 크기는 `(n,n)`: 각 원소는 해당 브로드캐스트 값들의 합
 
-### [📐 TileTensor 버전](./tile_tensor.md)
+   ```txt
+   [ a0 a1 ]  +  [ b0 ]  =  [ a0+b0  a1+b0 ]
+                 [ b1 ]     [ a0+b1  a1+b1 ]
+   ```
 
-서로 다른 차원 간 연산을 TileTensor로 처리합니다.
+3. **경계 검사**
+   - 가드 조건 `row < size and col < size`로 범위 초과 접근 방지
+   - 행렬 범위와 초과 스레드를 효율적으로 처리
+   - 브로드캐스트 덕분에 `a`와 `b`에 대한 별도 검사 불필요
 
-💡 **참고**: 수동 인덱싱과 비교했을 때 TileTensor가 브로드캐스트를 얼마나 간단하게 만들어주는지 확인해 보세요.
+이 패턴은 이후 퍼즐에서 다룰 더 복잡한 텐서 연산의 기초가 됩니다.
+</div>
+</details>