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Aufgabe zur Klasse Fraction

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Einführung

In dieser Aufgabe wollen wir uns der Klasse Fraction in einer zusammenfassenden Betrachtung annehmen. Folgenden Eigenschaften sollen in Ihrer Realisierung der Klasse Fraction Berücksichtigung finden:

  • Objekte der Klasse Fraction sollen die von ihr verwaltete rationale Zahl immer in einer optimal gekürzten Form verwalteten. Schreiben Sie dazu eine Methode reduce, die den Bruch optimal kürzt.

  • Rationale Zahlen können sowohl positiv als auch negativ sein. Um die klasseninterne Arbeitsweise der einzelnen Methoden zu vereinfachen, soll die Regel gelten, dass der Nenner einer rationalen Zahl immer positiv ist. Damit kann der Zähler eines Fraction-Objekts in Abhängigkeit vom Vorzeichen der rationalen Zahl entweder positiv oder negativ sein. Achten Sie darauf, dass bei allen Änderungen am Objektzustand (zum Beispiel nach einer Subtraktion) der Nenner positiv ist.

  • Gängige Konstruktoren zur Objekterzeugung.

  • Implementieren Sie die folgenden mathematischen Rechenoperationen:

    • Grundrechenoperationen (+, -, * und /).
    • Grundrechenoperationen in Verbindung mit dem Zuweisungsoperator (+=, -=, *=, /=).
    • Inkrement- und Dekrementoperator (++ und --).
    • Inverse einer rationalen Zahl (Operator ~).
    • Unärer Minus-Operator (-).
    • Vergleichsoperatoren (==, !=, <, <=, > und >=).

  • Methode gcd (greatest common divisor) zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers von Zähler und Nenner (ggT). Die gcd-Methode kann von der reduce-Methode verwendet werden.

  • Operatoren zur Typumwandlung: Ein Fraction-Objekt soll in einem arithmetischen Ausdruck auch dann verwendet werden können, wenn auf Grund des Kontextes ein float oder double-Wert erwartet wird.

  • Ein- und Ausgabe: Eine rationale Zahl soll in der Form „Zähler / Nenner„ ausgegeben werden. Für Eingaben ist dasselbe Format zu Grunde zu legen. Zwischen den numerischen Werten und dem Schrägstrich sind beliebige Leerzeichen und Tabulatoren erlaubt.

Quellcode der Lösungen:

Fraction.h
Fraction.cpp
Fraction_Main.cpp

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