fitting.zh.md

拟合

拟合模块用于对数据进行显式模型拟合，输出参数、不确定度与拟合优度信息，并支持曲线与残差可视化。

数据与不确定度

• 选择自变量列与因变量列进行拟合
• 如数据包含不确定度信息，可选择是否按不确定度进行加权拟合
• 当数据中同时存在不同来源的不确定度时，建议结合界面提示选择更合适的加权方式，避免重复计入

模型与参数

桌面端支持多种显式拟合模型：

• 多项式模型
• 倒数幂级数
• Padé 与幂律极限模型
• 自定义非线性模型与自洽隐式模型
• 显式选择的拟合比较

模型相关参数会随选择动态显示在左侧区域。

显式选择的拟合比较

桌面端的显式选择的拟合比较只运行你在候选项 JSON 编辑框中填写的拟合项。 每个条目需要给出自己的标识、标签和模型设置。支持的候选项类型为 polynomial、inverse_power 和 custom。

候选项 JSON 示例：

[
  {
    "candidate_id": "linear",
    "label": "Linear",
    "model_type": "polynomial",
    "poly_degree": 1
  },
  {
    "candidate_id": "inverse_1_2",
    "label": "Inverse powers 1-2",
    "model_type": "inverse_power",
    "inverse_min": 1,
    "inverse_max": 2
  },
  {
    "candidate_id": "custom_a",
    "label": "Custom a*x+b",
    "model_type": "custom",
    "model_expr": "a*x+b"
  }
]

结果区会显示这些拟合项的比较表格。CSV 导出使用同一套比较行顺序；启用 LaTeX 生成时，会写出对应的比较表格。工作区会把候选项 JSON 保存到 config.fitting.comparison_candidates，再次打开项目时恢复同一份显式列表。

自定义与自洽隐式模型

自定义模型和自洽隐式模型共用工作台中的公式卡片、参数表和常数表。公式输入使用 DataLab/Mathematica 兼容语法，预览按钮会把当前表达式渲染为 LaTeX 风格数学公式；预览仅用于显示， 不会改变计算。参数表仍由当前公式自动识别，也可以手动增删；常数表关闭时不会参与拟合。

自洽隐式模型用于类似 u = g(x, u, 参数)、y = f(x, u, 参数) 的问题。每个数据点先求自洽变量， 再把输出表达式代入拟合目标。建议先用较简单的初值和边界确认模型能稳定求解，再增加参数数量或提高 多精度位数。

图像与对数坐标

启用绘图后，结果区可显示：

• 拟合曲线与数据点
• 残差图

拟合图支持对数坐标：

• 当数据不满足对数坐标条件时，对数坐标会自动取消，并在日志提示原因

输出与导出

• 拟合参数与评估信息会在结果区展示
• 可导出结果表格，并生成用于排版的结果文本与文档预览