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序列外推

序列外推用于对数值序列进行外推，获得极限值或趋势预测。

使用步骤

1. 输入数据：粘贴或上传多列数据
2. 选择外推方法（见下文）
3. 设置参数：
   • 参考列：用于计算不确定度
   • 最大差异列：自动选择与外推值差异最大的参考列（更保守）
   • 多精度 mp.dps：数值计算精度
   • 结果不确定度有效位数
4. 生成输出：点击“运行外推并生成 LaTeX”

外推方法

幂律外推（三点法）

适用于 f(x) = A*x^(-p) + C 形式的序列。

参数：

• x1, x2, x3：三个点的 x 坐标
• power_exponent：固定幂指数 p（可选）
• power_seed：p 的初始值

适用场景：量子化学基组外推、数值积分精度外推

Richardson 序列加速

适用于渐近展开序列。

适用场景：数值微分、积分、有限差分方法

Shanks 变换 / Wynn ε 算法

通用序列加速算法。

适用场景：级数求和、迭代法加速

Levin u-transform

专门用于加速震荡或交替级数。

参数：

• levin_variant：Levin 变体（默认 'u'）

自定义公式

使用自定义数学公式进行外推。

公式语法：

• 使用 A, B, C 或列名表示数据列
• 使用 x1, x2, x3 作为列的别名
• 支持函数/常数：与“误差传递/拟合自定义模型”共享同一套白名单（以界面“公式帮助”为准；也可参考理论说明中的完整列表）
• 示例：(C - B)^2/(B - A) + C