【建议|优化】0494.目标和 二维 DP 解法：1. 消除初始化复杂特殊处理 2. 引入空物品行简化初始化

[szy1840]

在阅读0494.目标和的二维 DP 解法时，发现两处可以改进的地方。

1：第一列的特殊初始化是冗余的

文章对最左列做了如下特殊处理：

// 初始化最左列，最左列其他数值在递推公式中就完成了赋值
dp[0][0] = 1; 

int numZero = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    if (nums[i] == 0) numZero++;
    dp[i][0] = (int) pow(2.0, numZero);
}

但实际上这步是多余的。当 nums[i] == 0 时，递推公式为：

dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][0 - nums[i]]
         = dp[i-1][0] + dp[i-1][0]
         = 2 * dp[i-1][0]

只要正确初始化 dp[0][0] = 1，后续循环（for i in range(1, len(nums)): for j in range(0, target_sum + 1)）会自动让 dp[i][0] 在遇到 0 元素时翻倍，等价于 2^numZero，无需手动计算。

2：引入空物品行，进一步简化初始化

对于二维数组解法，还可以探讨引入额外一行 -- 第 0 行，作为"不选任何物品"的基准状态，此时初始化只需一行：

dp[0][0] = 1

而无需处理第一行的初始化。

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以上两点均有助于降低二维 DP 初始化的心智负担。欢迎大家多多探讨！